Finite Group Databasebeta

← #15899600

Subgroups — #15899600

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117494C211yesmaximal, characteristic
4#13116189C212yesmaximal, complemented
5#13116000C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115241C212yesmaximal
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#88207C2211yescharacteristic
15Q8×C22⋊D13—21no—
16C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×#88178C2211yescharacteristic
18#11719341—22no—
19#11719340—21no—
20#11719339—21no—
21#11719337—21no—
22D13×C22⋊Q8—21no—
23#11719328—21no—
24#11719327—21no—
25#11719216—21no—
26#11719216—22no—
27#11719191C2212yes—
28#11719188C2212yes—
29C13×#399—21no—
30C13×#396—22no—
31C13×#393—21no—
32C13×#385C2212yes—
33C13×#380C2211yescharacteristic
34C13×#379C2212yes—
35#11718908C2211yescharacteristic
36#11718908C2212yes—
37#11718874C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39#11718871C2211yescharacteristic
40#11718871C2212yes—
41C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
42#11718618—21no—
43#11718617—21no—
44C2×#88046C2212yes—
45#11718610—21no—
46#11718609—22no—
47#11718608—21no—
48#11718606—21no—
49#11718605—21no—
50#11718119C2212yes—
51#11718119C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D13—21no—
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
64C13×C22⋊Q8—21no—
65C13×C22⋊Q8—21no—
66C13×C22⋊Q8—21no—
67C13×C22⋊Q8—21no—
68C2×C13×C4⋊C4—21no—
69C2×C13×C4⋊C4—22no—
70C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
71C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
72C2×C13×C22⋊C4—21no—
73C2×C13×C22⋊C4—21no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
82#88207—22no—
83#88207Q814yescomplemented
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13C2312yes—
91C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13C2312yes—
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94#88200—21no—
95#88200—22no—
96Q8×Dic13—21no—
97#88198—21no—
98#88198—22no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
109#88178—22no—
110#88178—22no—
111#88178—21no—
112#88178—21no—
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×#6101D412yescomplemented
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121#88151—21no—
122#88151—22no—
123#88150—22no—
124#88150—22no—
125#88150—22no—
126C4⋊C4×D13—21no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128#88143—22no—
129#88143—22no—
130#88143—22no—
131#88142—21no—
132#88142—22no—
133#88141—21no—
134#88141—22no—
135#88135—22no—
136#88135—22no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138#88132—22no—
139#88132—22no—
140#88132—22no—
141#88132—22no—
142#88131—22no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—22no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—22no—
150#88046—24no—
151#24352—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—81no—
159C24×C13—81no—
160C24×C13C2×Q812yescomplemented
161C24×C13C2411yescharacteristic
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—81no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—81no—
171C22×C4×C13—81no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—21no—
181C2×C22⋊D13—21no—
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—21no—
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13C2×Q812yes—
188C2×C22⋊D13#4112yes—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D412yes—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D412yes—
197Q8×D13—82no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—22no—
205C2×Dic26—22no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—81no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—22no—
210C13×C4⋊C4—22no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—81no—
213C13×C4⋊C4—82no—
214C13×C22⋊C4—22no—
215C13×C22⋊C4—22no—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—41no—
219C13×C22⋊C4—41no—
220C13×C22⋊C4—41no—
221C13×C22⋊C4—41no—
222C13×C22⋊C4—82no—
223C13×C22⋊C4—82no—
224C22⋊Dic13—22no—
225C22⋊Dic13—21no—
226C22⋊Dic13—21no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—21no—
229C22⋊Dic13—24no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—21no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—21no—
234C22⋊Dic13—82no—
235C22⋊Dic13—81no—
236C22⋊Dic13—82no—
237C22⋊Dic13—81no—
238C22⋊Dic13C2×Q812yescomplemented
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—21no—
242#6103—21no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—22no—
245C4⋊Dic13—22no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—81no—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6101—22no—
253#6101—22no—
254#6101—22no—
255#6101—22no—
256#6101—21no—
257#6101—21no—
258#6101—22no—
259#6101—81no—
260#6101—82no—
261C4×Dic13—22no—
262C4×Dic13—22no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—81no—
266#3501—131no—
267#2626—131no—
268#2626D1311yescharacteristic, complemented
269#2321—131no—
270#2062—132no—
271#2029—132no—
272#1996—131no—
273#1996—131no—
274#1889—132no—
275#1867—132no—
276#1799—131no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—82no—
295C23×C13—82no—
296C23×C13—82no—
297C23×C13—82no—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C22×Q811yescharacteristic
302C23×C13C2×#4111yescharacteristic
303C23×C132−1+411yescharacteristic
304C23×C132−1+411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13C22⋊Q812yes—
310Q8×C13—42no—
311Q8×C13—81no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13#12011yescharacteristic
331C2×C4×C13#12011yescharacteristic
332C2×C4×C13#12011yescharacteristic
333C2×C4×C13#12011yescharacteristic
334C22⋊D13—22no—
335C22⋊D13—22no—
336C22⋊D13—22no—
337C22⋊D13—22no—
338C22⋊D13—84no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13C22⋊Q812yes—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—81no—
361C4×D13—82no—
362C4×D13—82no—
363Dic26—42no—
364Dic26—81no—
365Dic26—82no—
366Dic26—82no—
367#554—261no—
368#554—262no—
369#554—262no—
370#554—261no—
371D4×Q8—261no—
372D4×Q8—261no—
373#544—261no—
374#543—132no—
375#543—261no—
376#533—261no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8—261no—
379C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
380C2×#120—131no—
381#518—132no—
382C2×C4×D4—131no—
383C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
384C2×#99—132no—
385#399—21no—
386#399—261no—
387#396—22no—
388#396—262no—
389#393—21no—
390#393—261no—
391#390—261no—
392#388—261no—
393#388—261no—
394#386—131no—
395#386—261no—
396#385—131no—
397#385—132no—
398#385C2×D1312yes—
399#380—131no—
400#380C2×D1311yescharacteristic
401#379—131no—
402#379—132no—
403#379C2×D1312yes—
404C4×C22⋊C4—131no—
405#342—132no—
406#342—132no—
407#342—132no—
408#342—132no—
409#342—132no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—21no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—44no—
423C22×C13—44no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—82no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—82no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
433C22×C13#53611yescharacteristic
434C22×C13#54811yescharacteristic
435C22×C13#54811yescharacteristic
436C22×C13D4×Q811yescharacteristic
437C22×C13D4×Q811yescharacteristic
438C2×D13—22no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—81no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—82no—
450C4×C13—81no—
451Dic13—22no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13—42no—
457Dic13—82no—
458Dic13—81no—
459C25C22×D1311yescharacteristic
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4C22×D1311yescharacteristic
468C4⋊Q8—261no—
469C4⋊Q8—262no—
470C4⋊Q8—261no—
471C4⋊Q8—262no—
472#125—262no—
473#125—262no—
474#125—262no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—262no—
481C22⋊Q8—262no—
482C22⋊Q8—262no—
483C22⋊Q8—261no—
484C22⋊Q8—262no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—262no—
487C22⋊Q8—262no—
488C22⋊Q8—261no—
489C22⋊Q8—262no—
490C22⋊Q8—261no—
491C22⋊Q8—261no—
492C22⋊Q8—261no—
493C22⋊Q8—261no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496#120—134no—
497#120—262no—
498C4×Q8—261no—
499C4×Q8—262no—
500C4×Q8—261no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—261no—
504C4×D4—261no—
505C4×D4—261no—
506C4×D4—261no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—132no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—262no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—262no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
521C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—132no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—132no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
544C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—261no—
547#99—264no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—261no—
551#95—262no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—21no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—21no—
558C2×C13—21no—
559C2×C13—21no—
560C2×C13—21no—
561C2×C13—82no—
562C2×C13#240911yescharacteristic
563C2×C13#302611yescharacteristic
564C2×C13#302711yescharacteristic
565D13—42no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—81no—
573C24—81no—
574C24—131no—
575C24Q8×D1312yescomplemented
576C24C23×D1311yescharacteristic
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—262no—
581C2×Q8—262no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—1041no—
585C2×Q8—1042no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—132no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—1041no—
594C2×D4—1041no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4D4×D1311yescharacteristic
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
619C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
620C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—262no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—262no—
642C4⋊C4—1041no—
643C4⋊C4—1042no—
644C4⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—132no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—261no—
661C22⋊C4—261no—
662C22⋊C4—261no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—261no—
665C22⋊C4—261no—
666C22⋊C4—261no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1042no—
673C22⋊C4—1041no—
674C22⋊C4—1042no—
675C42—262no—
676C42—262no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—1041no—
680C13#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—132no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708C23C2×D4×D1311yescharacteristic
709C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
710C23#8825411yescharacteristic
711C23#41×D1311yescharacteristic
712C23#8825711yescharacteristic
713C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—522no—
717Q8—1041no—
718Q8—1042no—
719Q8—1042no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—1044no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—1041no—
765C2×C4—1042no—
766C2×C4—1042no—
767C2×C4#8819111yescharacteristic
768C2×C4#8819111yescharacteristic
769C2×C4#8819111yescharacteristic
770C2×C4#8819111yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—262no—
793C22—522no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—1041no—
797C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
798C22#1171933311yescharacteristic
799C22#1171933711yescharacteristic
800C22#1171933811yescharacteristic
801C22C2×#8819111yescharacteristic
802C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
803C22#1171953611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—262no—
813C4—522no—
814C4—521no—
815C4—522no—
816C4—522no—
817C4—521no—
818C4—1042no—
819C4—1041no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—522no—
828C2#1311819711yescharacteristic
829C2#1312423211yescharacteristic
830C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2626C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88207C22
hypercenter#2626D13
hypocenterC13#24352
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128632C2semidirect
2. #13120641C2semidirect
4. #13116189C2semidirect
5. #13116000C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115820C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#2626C2semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
63. C22×Dic26D4semidirect
70. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
71. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
83. #88207Q8semidirect
108. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
118. C2×#6101D4semidirect
160. C24×C13C2×Q8semidirect
238. C22⋊Dic13C2×Q8semidirect
268. #2626D13semidirect
462. C22×Q8C22⋊D13semidirect
520. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
521. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
575. C24Q8×D13semidirect
680. C13#24352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286322
#131206412
#131174942
#131161892
#131160002
#131158222
#131158202
#131152412
#131151152
#131148212
C13×#26262
#2435213