Finite Group Databasebeta

← #15899602

Subgroups — #15899602

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117496C211yesmaximal, characteristic
5#13116190C212yesmaximal, complemented
6#13116001C212yesmaximal, complemented
7#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115243C212yesmaximal
9#13115118C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13Q8×C22⋊D13—21no—
14C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
15C22×#6103C2211yescharacteristic
16C2×#88178C2211yescharacteristic
17#11719341—22no—
18#11719340—21no—
19#11719339—21no—
20#11719337—21no—
21D13×C22⋊Q8—21no—
22#11719328—21no—
23#11719327—21no—
24#11719216—21no—
25#11719216—22no—
26C2×#88136C2211yescharacteristic
27#11719191C2212yes—
28#11719188C2212yes—
29C13×#380C2211yescharacteristic
30C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#11718892—21no—
32#11718873C2211yescharacteristic
33#11718655—22no—
34#11718655—22no—
35#11718653—21no—
36#11718619C2211yescharacteristic
37#11718616C2211yescharacteristic
38#11718616C2212yes—
39#11718616C2212yes—
40C2×#88046C2212yes—
41#11718611C2211yescharacteristic
42#11718611C2212yes—
43#11718607C2212yes—
44#11718601—21no—
45#11718600—21no—
46#11718338—21no—
47#11718334—21no—
48#11718331—21no—
49#11718326—21no—
50C13×#342C2212yes—
51C13×#342C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D13—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
64C13×C22⋊Q8—21no—
65C13×C22⋊Q8—21no—
66C13×C22⋊Q8—21no—
67C13×C22⋊Q8—21no—
68C2×C13×C4⋊C4—21no—
69C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
70C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
71C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
72C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
73C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
74C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C42×C13—21no—
76C2×C22⋊Dic13C2312yes—
77C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic13C2312yes—
79#88200—21no—
80#88200—22no—
81Q8×Dic13—21no—
82#88198—21no—
83#88198—22no—
84C4×C22⋊D13—22no—
85C4×C22⋊D13—22no—
86C4×C22⋊D13—21no—
87C4×C22⋊D13—21no—
88C4×C22⋊D13—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
109#88178—22no—
110#88178—22no—
111#88178—21no—
112#88178—21no—
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×#6101D412yescomplemented
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119#88151—21no—
120#88151—22no—
121#88150—22no—
122#88150—22no—
123#88150—22no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126#88143—22no—
127#88143—22no—
128#88143—22no—
129#88142—21no—
130#88142—22no—
131#88141—21no—
132#88141—22no—
133#88136—22no—
134#88136Q814yescomplemented
135#88135—22no—
136#88135—22no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138#88132—22no—
139#88132—22no—
140#88132—22no—
141#88132—22no—
142#88131—22no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145#88071—22no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—22no—
150#88046—24no—
151#24352—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—81no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×Q812yescomplemented
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—81no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—81no—
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—21no—
179C2×C22⋊D13—21no—
180C2×C22⋊D13—21no—
181C2×C22⋊D13—21no—
182C2×C22⋊D13C2×Q812yes—
183C2×C22⋊D13#4112yes—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—81no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D412yes—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D412yes—
194Q8×D13—82no—
195C2×D52—24no—
196C2×D52—81no—
197C2×D52—81no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—22no—
205C2×Dic26—22no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—81no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—22no—
210C13×C4⋊C4—22no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—81no—
213C13×C22⋊C4—22no—
214C13×C22⋊C4—22no—
215C13×C22⋊C4—21no—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—21no—
218C13×C22⋊C4—21no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4C2×Q812yescomplemented
221C42×C13—81no—
222C22⋊Dic13—22no—
223C22⋊Dic13—21no—
224C22⋊Dic13—21no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228#6103—22no—
229#6103—22no—
230#6103—21no—
231#6103—21no—
232#6103—24no—
233#6103—41no—
234#6103—41no—
235#6103—41no—
236#6103—41no—
237#6103—82no—
238#6103—81no—
239#6103—82no—
240#6103—81no—
241#6103—82no—
242#6103—82no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—22no—
245C4⋊Dic13—22no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—81no—
249C4⋊Dic13—82no—
250C4⋊Dic13—81no—
251#6101—22no—
252#6101—22no—
253#6101—22no—
254#6101—22no—
255#6101—22no—
256#6101—22no—
257#6101—22no—
258#6101—21no—
259#6101—21no—
260#6101—22no—
261#6101—82no—
262C4×Dic13—22no—
263C4×Dic13—22no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266#3501—131no—
267#2626—131no—
268#2626—131no—
269#2321—131no—
270#2062—132no—
271#2029—132no—
272#1996—131no—
273#1996D1311yescharacteristic, complemented
274#1889—132no—
275#1867—132no—
276#1799—131no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C23×C13C22×Q811yescharacteristic
283C23×C13C2×#4111yescharacteristic
284C23×C132−1+411yescharacteristic
285C23×C132−1+411yescharacteristic
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—82no—
306C22×D13—82no—
307C22×D13—82no—
308C22×D13—82no—
309C22×D13C22⋊Q812yes—
310Q8×C13—42no—
311Q8×C13—81no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13#12011yescharacteristic
332C2×C4×C13#12011yescharacteristic
333C2×C4×C13#12011yescharacteristic
334C2×C4×C13#12011yescharacteristic
335C22⋊D13—22no—
336C22⋊D13—22no—
337C22⋊D13—22no—
338C22⋊D13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13C22⋊Q812yes—
358D52—84no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—81no—
361C4×D13—82no—
362C4×D13—82no—
363Dic26—42no—
364Dic26—81no—
365Dic26—82no—
366Dic26—82no—
367#554—261no—
368#554—262no—
369#554—262no—
370#554—261no—
371D4×Q8—261no—
372D4×Q8—261no—
373#544—261no—
374#543—132no—
375#543—261no—
376#533—261no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8—261no—
379C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
380C2×#120—131no—
381#518—132no—
382C2×C4×D4—131no—
383C22×C22⋊C4—131no—
384C2×#99—132no—
385#399—261no—
386#399—261no—
387#396—262no—
388#396—262no—
389#393—261no—
390#393—261no—
391#390—261no—
392#388—261no—
393#388—261no—
394#386—131no—
395#386—261no—
396#385—131no—
397#385—132no—
398#385—132no—
399#380—131no—
400#380C2×D1311yescharacteristic
401#379—131no—
402#379—132no—
403#379—132no—
404C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
405#342—132no—
406#342—132no—
407#342—132no—
408#342C2×D1312yes—
409#342C2×D1312yes—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—21no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
422C22×C13#53611yescharacteristic
423C22×C13#54811yescharacteristic
424C22×C13#54811yescharacteristic
425C22×C13D4×Q811yescharacteristic
426C22×C13D4×Q811yescharacteristic
427C2×D13—22no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—44no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—82no—
438C2×D13—82no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—82no—
451C4×C13—81no—
452Dic13—22no—
453Dic13—42no—
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13—42no—
457Dic13—82no—
458Dic13—81no—
459C25—131no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4C22×D1311yescharacteristic
468C4⋊Q8—261no—
469C4⋊Q8—262no—
470C4⋊Q8—261no—
471C4⋊Q8—262no—
472#125—262no—
473#125—262no—
474#125—262no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—262no—
481C22⋊Q8—262no—
482C22⋊Q8—262no—
483C22⋊Q8—261no—
484C22⋊Q8—262no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—262no—
487C22⋊Q8—262no—
488C22⋊Q8—261no—
489C22⋊Q8—262no—
490C22⋊Q8—261no—
491C22⋊Q8—261no—
492C22⋊Q8—262no—
493C22⋊Q8—262no—
494C22⋊Q8—261no—
495C22⋊Q8—261no—
496#120—134no—
497#120—262no—
498C4×Q8—261no—
499C4×Q8—262no—
500C4×Q8—261no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—261no—
504C4×D4—261no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—261no—
508C4×D4—261no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—132no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—262no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—262no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
521C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—132no—
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—132no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
543C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
544C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C42—21no—
546C2×C42—131no—
547#99—264no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—261no—
551#95—262no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—262no—
555C2×C13—21no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—21no—
558C2×C13—21no—
559C2×C13—21no—
560C2×C13—21no—
561C2×C13#240911yescharacteristic
562C2×C13#302611yescharacteristic
563C2×C13#302711yescharacteristic
564D13—42no—
565D13—82no—
566C24—131no—
567C24—132no—
568C24—261no—
569C24—261no—
570C24—261no—
571C24—261no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C24—1041no—
575C24—1041no—
576C24C23×D1311yescharacteristic
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—262no—
581C2×Q8—262no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—1041no—
585C2×Q8—1042no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—132no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—1041no—
594C2×D4—1041no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4C2×D5212yes—
615C22×C4C2×D5212yes—
616C22×C4C2×D5211yescharacteristic
617C22×C4C2×D5211yescharacteristic
618C22×C4D4×D1311yescharacteristic
619C22×C4D4×D1311yescharacteristic
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4D4×D1311yescharacteristic
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—262no—
641C4⋊C4—1042no—
642C4⋊C4—1041no—
643C4⋊C4—1041no—
644C4⋊C4—1042no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—261no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—261no—
659C22⋊C4—261no—
660C22⋊C4—261no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4—521no—
664C22⋊C4—521no—
665C22⋊C4—521no—
666C22⋊C4—521no—
667C22⋊C4—1042no—
668C22⋊C4—1042no—
669C22⋊C4—1041no—
670C22⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1042no—
673C22⋊C4—1042no—
674C22⋊C4Q8×D1312yescomplemented
675C42—81no—
676C42—262no—
677C42—262no—
678C42—261no—
679C42—261no—
680C13#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—132no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23—521no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—1042no—
704C23—1042no—
705C23—1042no—
706C23—1042no—
707C23C22×D5211yescharacteristic
708C23C2×D4×D1311yescharacteristic
709C23C2×D4×D1311yescharacteristic
710C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
711C23#8825411yescharacteristic
712C23#41×D1311yescharacteristic
713C23#8825711yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—522no—
717Q8—1041no—
718Q8—1042no—
719Q8—1042no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—1044no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—1041no—
765C2×C4—1042no—
766C2×C4—1042no—
767C2×C4#8813611yescharacteristic
768C2×C4#8813611yescharacteristic
769C2×C4#8813611yescharacteristic
770C2×C4#8813611yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—262no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—524no—
786C22—524no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—522no—
790C22—1041no—
791C22—1042no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1042no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22C2×#8813611yescharacteristic
798C22Q8×D5211yescharacteristic
799C22#1171928111yescharacteristic
800C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
801C22#1171933311yescharacteristic
802C22#1171938211yescharacteristic
803C22#1171943211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—262no—
814C4—521no—
815C4—522no—
816C4—522no—
817C4—521no—
818C4—1042no—
819C4—1041no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—522no—
827C2—1042no—
828C2#1311819911yescharacteristic
829C2#1312423511yescharacteristic
830C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1996C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88136C22
hypercenter#1996D13
hypocenterC13#24352
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128632C2semidirect
2. #13120644C2semidirect
3. #13120643C2semidirect
5. #13116190C2semidirect
6. #13116001C2semidirect
7. #13115821C2semidirect
9. #13115118C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
63. C22×Dic26D4semidirect
69. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
70. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
117. C2×#6101D4semidirect
134. #88136Q8semidirect
162. C23×D13C2×Q8semidirect
220. C13×C22⋊C4C2×Q8semidirect
273. #1996D13semidirect
462. C22×Q8D52semidirect
520. C2×C4⋊C4D52semidirect
521. C2×C4⋊C4D52semidirect
674. C22⋊C4Q8×D13semidirect
680. C13#24352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286322
#131206442
#131206432
#131174962
#131161902
#131160012
#131158212
#131152432
#131151182
#131148212
C13×#19962
#2435213