Finite Group Databasebeta

← #15899615

Subgroups — #15899615

Order 3328.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191—21no—
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D13—24no—
29C2×D8×D13—24no—
30C2×D8×D13—24no—
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718884—21no—
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46#11718817—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51#11718733—24no—
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718616—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718447—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13D414yescomplemented
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—41no—
99C2×C13×D8—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#127—22no—
103C13×#127—41no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88194—22no—
114#88194—41no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88191—44no—
118#88191—44no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104D414yescomplemented
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140D8×D13—232no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—22no—
143C2×D104D414yescomplemented
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—22no—
146C2×C8×D13—22no—
147#88147—22no—
148#88147—41no—
149C22⋊C4×D13—44no—
150C4×D52—22no—
151C4×D52—41no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—41no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158#88071D411yescharacteristic
159#88071D411yescharacteristic
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88060—22no—
163#88054—22no—
164#88049—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#24354—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—81no—
208C2×D4×C13—81no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235D4×D13—28no—
236D4×D13—28no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13#4112yes—
267C13×D8—28no—
268C13×D8—44no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13C2×D412yes—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C13×C22⋊C4—81no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C22⋊Dic13—42no—
282C22⋊Dic13—42no—
283C22⋊Dic13—42no—
284C22⋊Dic13—42no—
285C22⋊Dic13—81no—
286#6104—28no—
287#6104—28no—
288#6104—44no—
289#6103—22no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294#6103—42no—
295#6103D814yescomplemented
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D412yes—
308D104—28no—
309C8×D13—28no—
310C23×D8—131no—
311C2×#459—131no—
312C2×#459—131no—
313C2×#447—131no—
314#2433—131no—
315D4×C22⋊C4—131no—
316#2054—131no—
317#2054—131no—
318#2011—131no—
319#2011D1311yescharacteristic, complemented
320#1893—131no—
321#1879—131no—
322#1879—131no—
323#1850—131no—
324#1786—131no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—48no—
356C22×D13—48no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—48no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13#12112yes—
380C22×D13C2×D812yes—
381C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—84no—
395D4×C13—84no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13C2×D812yescomplemented
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D13—48no—
412C22⋊D13—48no—
413C22⋊D13—84no—
414C22⋊D13—84no—
415C22⋊D13—84no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13#12112yes—
430C2×Dic13C2×D812yescomplemented
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52#12014yescomplemented
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—84no—
444C4×D13—84no—
445C8×C13—22no—
446C8×C13—41no—
447#1055—22no—
448#1055—41no—
449C23×D4—131no—
450C23×D4—131no—
451C22×D8—131no—
452C22×D8—131no—
453C22×D8—131no—
454C22×D8—131no—
455C22×D8—264no—
456C22×D8—264no—
457C22×D8—264no—
458C22×D8C2×D1311yescharacteristic
459C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C23×C8—131no—
461C2×#127—131no—
462C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#121—131no—
464C2×#120—261no—
465C2×#120—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—131no—
468C22×C22⋊C4—261no—
469#459—264no—
470#459—264no—
471#447—264no—
472C2×C4⋊C8—131no—
473C2×C4⋊C8—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—131no—
480C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×C22⋊C8—131no—
483#392—261no—
484#392—261no—
485#390—131no—
486#390—131no—
487#390—131no—
488#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#386—261no—
490#386—261no—
491#380—131no—
492#379—261no—
493C4×C22⋊C4—131no—
494#340—131no—
495#340—131no—
496#336—131no—
497#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13C2×#12111yescharacteristic
520C22×C13D4211yescharacteristic
521C22×C13D4211yescharacteristic
522C22×C13C22×D811yescharacteristic
523C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C13#57611yescharacteristic
525C22×C13#57611yescharacteristic
526C2×D13—22no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—24no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—816no—
543C2×D13—816no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13#45914yescomplemented
549C4×C13—22no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—81no—
552C4×C13C2×#12011yescharacteristic
553C4×C13#53411yescharacteristic
554C4×C13#54611yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556Dic13—22no—
557Dic13—22no—
558Dic13—41no—
559Dic13—81no—
560Dic13—81no—
561C25—261no—
562C25—261no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—134no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—521no—
581C22×D4—521no—
582C22×D4—521no—
583C22×D4—521no—
584C22×D4C22×D1311yescharacteristic
585C22×D4C22×D1311yescharacteristic
586C22×D4C22×D1311yescharacteristic
587C23×C4—131no—
588C23×C4—261no—
589C23×C4—261no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—134no—
597C2×D8—134no—
598C2×D8—262no—
599C2×D8—262no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—2632no—
602C2×D8—262no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C22×C8—131no—
610C22×C8—131no—
611C22×C8—262no—
612C22×C8—262no—
613C22×C8—262no—
614C22×C8C22×D1311yescharacteristic
615C22×C8C22×D1311yescharacteristic
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—262no—
619#127—521no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#120—524no—
623#120—524no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—521no—
627C4×D4—521no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—131no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—524no—
646C2×C42—131no—
647C2×C42C22×D1311yescharacteristic
648C4⋊C8—262no—
649C4⋊C8—262no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—262no—
653#102—262no—
654#102—262no—
655#102—262no—
656#102—262no—
657#102—521no—
658C22⋊C8—262no—
659#95—131no—
660#95—131no—
661#95—261no—
662C2×C13—82no—
663C2×C13—82no—
664C2×C13—161no—
665C2×C13#241011yescharacteristic
666C2×C13C2×#45911yescharacteristic
667C2×C13#304111yescharacteristic
668C2×C13#326411yescharacteristic
669C2×C13#326411yescharacteristic
670C2×C13D4×D811yescharacteristic
671C2×C13D4×D811yescharacteristic
672D13—24no—
673D13—44no—
674D13—82no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—131no—
679C24—264no—
680C24—261no—
681C24—261no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24—522no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—522no—
688C24—522no—
689C24—522no—
690C24—522no—
691C24—1041no—
692C24—1041no—
693C24—1041no—
694C24—1041no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—132no—
719C2×D4—132no—
720C2×D4—132no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—268no—
723C2×D4—268no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4D4×D1312yes—
753C2×D4D4×D1312yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—132no—
758C22×C4—132no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—1041no—
771C22×C4—1041no—
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4C23×D1311yescharacteristic
775D8—28no—
776D8—44no—
777D8—268no—
778D8—268no—
779D8—268no—
780D8—524no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—132no—
787C2×C8—268no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8D4×D1312yes—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—134no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—522no—
813C22⋊C4—1041no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C13#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—132no—
841C23—132no—
842C23—132no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—528no—
852C23—528no—
853C23—528no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—1044no—
865C23—1044no—
866C23—1044no—
867C23—1044no—
868C23—1044no—
869C23—1044no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23C2×D4×D1311yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—134no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—262no—
895D4—262no—
896D4—528no—
897D4—528no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—1044no—
901D4—1044no—
902D4—1044no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—132no—
912C2×C4—132no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—1044no—
931C2×C4—1044no—
932C2×C4D8×D1312yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
936C2×C4#8825111yescharacteristic
937C2×C4#8825111yescharacteristic
938C2×C4#41×D1311yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—262no—
942C8—521no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—134no—
965C22—262no—
966C22—262no—
967C22—262no—
968C22—262no—
969C22—262no—
970C22—262no—
971C22—264no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—10416no—
982C22—10416no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22#1171929511yescharacteristic
988C22D13×#12111yescharacteristic
989C22#1171942211yescharacteristic
990C22C2×D8×D1311yescharacteristic
991C22#1171946211yescharacteristic
992C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
993C22#1171947911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—262no—
998C4—262no—
999C4—521no—
1000C4—1041no—
1001C4—1041no—
1002C4D13×#12011yescharacteristic
1003C4#1171929411yescharacteristic
1004C4#1171931511yescharacteristic
1005C4#1171931711yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—264no—
1010C2—524no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311820311yescharacteristic
1013C2D13×#45911yescharacteristic
1014C2#1312433411yescharacteristic
1015C2#1312631411yescharacteristic
1016C2#1312631511yescharacteristic
1017C2#1312650611yescharacteristic
1018C2#1312651111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#24354
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D13C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718733C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. #13118470C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13116144C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
21. C2×#88194C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
33. C2×#88147C22semidirect
35. C2×C4×D52C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C13×#390C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
88. C2×D4×D13D4semidirect
127. C2×#6104D4semidirect
143. C2×D104D4semidirect
295. #6103D8semidirect
319. #2011D13semidirect
404. C2×C4×C13C2×D8semidirect
430. C2×Dic13C2×D8semidirect
438. D52#120semidirect
459. C22×D8C2×D13semidirect
462. C2×#127C2×D13semidirect
480. C2×#102C2×D13semidirect
481. C2×#102C2×D13semidirect
488. #390C2×D13semidirect
497. #336C2×D13semidirect
548. C2×D13#459semidirect
818. C13#24354semidirect
932. C2×C4D8×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D132
C2×#117184472
C2×#117187332
C2×#117188172
#131184702
#131176572
#131161462
#131161442
#131159052
#131152612
#131151832
#131151812
#131150152
#131147652
C13×#20112
#2435413