Finite Group Databasebeta

← #15899617

Subgroups — #15899617

Order 3328.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D13—24no—
24C2×D8×D13—24no—
25C2×D8×D13—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88136—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52#11718621—21no—
53#11718621—21no—
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718616—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718504—24no—
59#11718447—24no—
60#11718434—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13D414yescomplemented
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88194—22no—
109#88194—41no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—41no—
117C2×#6104—41no—
118C2×#6104D414yescomplemented
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131D8×D13—232no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104D414yescomplemented
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88147—22no—
144#88147—41no—
145#88136—44no—
146#88136—44no—
147C22⋊C4×D13—44no—
148#88128—22no—
149#88128—41no—
150C4×D52—22no—
151C4×D52—41no—
152C13×C4⋊C8—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—22no—
155#88072—41no—
156#88071—21no—
157#88071D411yescharacteristic
158#88071D411yescharacteristic
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88054—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—41no—
166#24354—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220D4×D13—28no—
221D4×D13—28no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—81no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13#4112yes—
267C13×D8—28no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13C2×D412yes—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—42no—
279C13×C22⋊C4—42no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C13×C22⋊C4—81no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C22⋊Dic13—42no—
285C22⋊Dic13—81no—
286#6104—28no—
287#6104—28no—
288#6104—44no—
289#6103—22no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294#6103—42no—
295#6103—42no—
296#6103D814yescomplemented
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055C2×D412yes—
307D104—28no—
308D104—44no—
309C8×D13—28no—
310C23×D8—131no—
311C2×#459—131no—
312C2×#459—131no—
313C2×#447—131no—
314#2433—131no—
315D4×C22⋊C4—131no—
316#2054—131no—
317#2054D1311yescharacteristic, complemented
318#2011—131no—
319#2011—131no—
320#1893—131no—
321#1879—131no—
322#1879—131no—
323#1850—131no—
324#1786—131no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—48no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13#12112yes—
380C22×D13C2×D812yes—
381C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13C2×D812yescomplemented
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D13—48no—
409C22⋊D13—48no—
410C22⋊D13—84no—
411C22⋊D13—84no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13#12112yes—
423C2×Dic13C2×D812yescomplemented
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—84no—
436D52—84no—
437D52—84no—
438D52#12014yescomplemented
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—84no—
444C4×D13—84no—
445C8×C13—22no—
446C8×C13—41no—
447#1055—22no—
448#1055—41no—
449C23×D4—131no—
450C23×D4—131no—
451C22×D8—131no—
452C22×D8—131no—
453C22×D8—131no—
454C22×D8—131no—
455C22×D8—131no—
456C22×D8—264no—
457C22×D8—264no—
458C22×D8—264no—
459C22×D8C2×D1311yescharacteristic
460C23×C8—131no—
461C2×#127—131no—
462C2×#127—131no—
463C2×#121—131no—
464C2×#120—261no—
465C2×#120—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—131no—
468C22×C22⋊C4—261no—
469#459—264no—
470#459—264no—
471#447—264no—
472C2×C4⋊C8—131no—
473C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—131no—
480C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×C22⋊C8—131no—
483#392—261no—
484#392—261no—
485#390—131no—
486#390—131no—
487#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#386—261no—
490#386—261no—
491#380—131no—
492#379—261no—
493C4×C22⋊C4—131no—
494#340—131no—
495#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#336—131no—
497#336—131no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13C2×#12111yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13C22×D811yescharacteristic
516C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C22×C13#57611yescharacteristic
518C22×C13#57611yescharacteristic
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—24no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—816no—
536C2×D13—816no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13#45914yescomplemented
549C4×C13—22no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—81no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13C2×#12011yescharacteristic
554C4×C13#53411yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556C4×C13#54611yescharacteristic
557Dic13—22no—
558Dic13—22no—
559Dic13—41no—
560Dic13—81no—
561C25—261no—
562C25—261no—
563C22×D4—134no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—521no—
582C22×D4—521no—
583C22×D4—521no—
584C22×D4—521no—
585C22×D4C22×D1311yescharacteristic
586C22×D4C22×D1311yescharacteristic
587C23×C4—131no—
588C23×C4—261no—
589C23×C4—261no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—134no—
594C2×D8—134no—
595C2×D8—262no—
596C2×D8—262no—
597C2×D8—262no—
598C2×D8—262no—
599C2×D8—262no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—2632no—
602C2×D8—262no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—521no—
608C2×D8—521no—
609C22×C8—131no—
610C22×C8—131no—
611C22×C8—262no—
612C22×C8—262no—
613C22×C8—262no—
614C22×C8C22×D1311yescharacteristic
615C22×C8C22×D1311yescharacteristic
616#127—262no—
617#127—262no—
618#127—521no—
619#127—521no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#120—524no—
623#120—524no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—521no—
627C4×D4—521no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—524no—
646C2×C42—131no—
647C2×C42C22×D1311yescharacteristic
648C4⋊C8—22no—
649C4⋊C8—262no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—262no—
653#102—262no—
654#102—262no—
655#102—262no—
656#102—521no—
657#102—521no—
658C22⋊C8—262no—
659#95—131no—
660#95—131no—
661#95—261no—
662C2×C13—82no—
663C2×C13—82no—
664C2×C13#241011yescharacteristic
665C2×C13C2×#45911yescharacteristic
666C2×C13#304111yescharacteristic
667C2×C13#326411yescharacteristic
668C2×C13#326411yescharacteristic
669C2×C13D4×D811yescharacteristic
670C2×C13D4×D811yescharacteristic
671D13—24no—
672D13—44no—
673D13—82no—
674D13—161no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—131no—
678C24—264no—
679C24—261no—
680C24—261no—
681C24—261no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24—522no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—522no—
688C24—522no—
689C24—522no—
690C24—522no—
691C24—1041no—
692C24—1041no—
693C24—1041no—
694C24—1041no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—132no—
706C2×D4—132no—
707C2×D4—132no—
708C2×D4—132no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—268no—
711C2×D4—268no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4D4×D1312yes—
753C2×D4D4×D1312yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—132no—
759C22×C4—132no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—1041no—
771C22×C4—1041no—
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4C23×D1311yescharacteristic
775D8—28no—
776D8—268no—
777D8—268no—
778D8—268no—
779D8—524no—
780D8—524no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—132no—
787C2×C8—268no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8D4×D1312yes—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—134no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—522no—
813C22⋊C4—1041no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C13#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—132no—
834C23—132no—
835C23—132no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—528no—
845C23—528no—
846C23—528no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—1044no—
865C23—1044no—
866C23—1044no—
867C23—1044no—
868C23—1044no—
869C23—1044no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23C2×D4×D1311yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—134no—
885D4—262no—
886D4—262no—
887D4—262no—
888D4—262no—
889D4—262no—
890D4—528no—
891D4—528no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—1044no—
899D4—1044no—
900D4—1044no—
901D4—1044no—
902D4—1044no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—132no—
915C2×C4—132no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—1044no—
931C2×C4—1044no—
932C2×C4D8×D1312yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
936C2×C4#41×D1311yescharacteristic
937C2×C4#8825611yescharacteristic
938C2×C4#8825611yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—262no—
942C8—521no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—134no—
958C22—262no—
959C22—262no—
960C22—262no—
961C22—262no—
962C22—262no—
963C22—262no—
964C22—264no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—522no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—10416no—
975C22—10416no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—1041no—
979C22—1041no—
980C22—1041no—
981C22—1041no—
982C22—1041no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22D13×#12111yescharacteristic
988C22#1171931411yescharacteristic
989C22#1171931411yescharacteristic
990C22C2×D8×D1311yescharacteristic
991C22#1171947411yescharacteristic
992C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
993C22#1171947911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—262no—
999C4—262no—
1000C4—521no—
1001C4—1041no—
1002C4D13×#12011yescharacteristic
1003C4#1171935811yescharacteristic
1004C4#1171935911yescharacteristic
1005C4#1171938111yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—264no—
1009C2—524no—
1010C2—1042no—
1011C2—2081no—
1012C2#1311820511yescharacteristic
1013C2D13×#45911yescharacteristic
1014C2#1312433711yescharacteristic
1015C2#1312632211yescharacteristic
1016C2#1312632311yescharacteristic
1017C2#1312650811yescharacteristic
1018C2#1312651011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#24354
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D13C2semidirect
2. C2×#11718504C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. #13118472C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115906C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115263C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115185C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
19. C2×#88194C22semidirect
22. C22×#6104C22semidirect
27. C22×D104C22semidirect
30. C2×#88147C22semidirect
34. C2×#88128C22semidirect
35. C2×C4×D52C22semidirect
36. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
40. C13×#390C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. #11718649C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
84. C2×D4×D13D4semidirect
118. C2×#6104D4semidirect
137. C2×D104D4semidirect
296. #6103D8semidirect
317. #2054D13semidirect
401. C2×C4×C13C2×D8semidirect
423. C2×Dic13C2×D8semidirect
438. D52#120semidirect
473. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
480. C2×#102C2×D13semidirect
481. C2×#102C2×D13semidirect
487. #390C2×D13semidirect
488. #390C2×D13semidirect
495. #340C2×D13semidirect
548. C2×D13#459semidirect
818. C13#24354semidirect
932. C2×C4D8×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D132
C2×#117185042
C2×#117184472
C2×#117184342
#131184722
#131176572
#131161452
#131159062
#131159052
#131152632
#131151872
#131151852
#131150122
#131147652
C13×#20542
#2435413