Finite Group Databasebeta

← #15899619

Subgroups — #15899619

Order 3328.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6103—21no—
31C2×D8×D13—24no—
32C2×D8×D13—24no—
33C2×D8×D13—24no—
34C22×D104C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36C13×#459—24no—
37C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884—21no—
41#11718884—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46#11718874—21no—
47#11718817—24no—
48#11718811—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718648C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56#11718619—21no—
57#11718616—21no—
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#6103C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13D414yescomplemented
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8D414yescomplemented
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#127—22no—
103C13×#127—41no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13—41no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88194—22no—
114#88194—41no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88191—44no—
118#88191—44no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13—41no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6104—41no—
129C2×#6104D414yescomplemented
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—44no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×#6103D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145D8×D13—232no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—22no—
148C2×D104—22no—
149C2×C8×D13—22no—
150C2×C8×D13—22no—
151C2×C8×D13—22no—
152C13×C4⋊C8—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—41no—
158#88071—21no—
159#88071D411yescharacteristic
160#88071D411yescharacteristic
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88060—22no—
164#88054—22no—
165#88049—41no—
166#24354—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—81no—
206C2×D4×C13—81no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—81no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—81no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241D4×D13—28no—
242D4×D13—28no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13#4112yes—
267C13×D8—28no—
268C13×D8—44no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13C2×D412yes—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C22⋊Dic13—42no—
281C22⋊Dic13—42no—
282C22⋊Dic13—42no—
283C22⋊Dic13—42no—
284#6104—28no—
285#6104—28no—
286#6104—44no—
287#6103—22no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—81no—
294#6103—81no—
295#6103D814yescomplemented
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D412yes—
308D104—28no—
309C8×D13—28no—
310C23×D8—131no—
311C2×#459—131no—
312C2×#459D1311yescharacteristic, complemented
313C2×#447—131no—
314#2433—131no—
315D4×C22⋊C4—131no—
316#2054—131no—
317#2054—131no—
318#2011—131no—
319#2011—131no—
320#1893—131no—
321#1879—131no—
322#1879—131no—
323#1850—131no—
324#1786—131no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—48no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13#12112yes—
380C22×D13C2×D812yes—
381C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—84no—
394D4×C13—84no—
395D4×C13#12014yescomplemented
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—84no—
405C2×C4×C13C2×D812yescomplemented
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D13—48no—
413C22⋊D13—48no—
414C22⋊D13—84no—
415C22⋊D13—84no—
416C22⋊D13—84no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—84no—
431C2×Dic13#12112yes—
432C2×Dic13C2×D812yescomplemented
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C8×C13—22no—
446C8×C13—41no—
447#1055—22no—
448#1055—41no—
449C23×D4—131no—
450C23×D4—131no—
451C22×D8—131no—
452C22×D8—131no—
453C22×D8—131no—
454C22×D8—131no—
455C22×D8—264no—
456C22×D8—264no—
457C22×D8—264no—
458C22×D8C2×D1311yescharacteristic
459C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C23×C8—131no—
461C2×#127—131no—
462C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#121—131no—
464C2×#120—261no—
465C2×#120—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C22×C22⋊C4—261no—
469#459—24no—
470#459—264no—
471#447—264no—
472C2×C4⋊C8—131no—
473C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—131no—
480C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×C22⋊C8—131no—
483#392—261no—
484#392—261no—
485#390—131no—
486#390—131no—
487#390—131no—
488#390—131no—
489#386—261no—
490#386—261no—
491#380—131no—
492#379—261no—
493C4×C22⋊C4—131no—
494#340—131no—
495#340—131no—
496#336—131no—
497#336—131no—
498C22×C13—24no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13C2×#12111yescharacteristic
520C22×C13D4211yescharacteristic
521C22×C13D4211yescharacteristic
522C22×C13C22×D811yescharacteristic
523C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C13#57611yescharacteristic
525C22×C13#57611yescharacteristic
526C2×D13—22no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—816no—
539C2×D13—816no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13#45914yescomplemented
549C4×C13—22no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—81no—
552C4×C13C2×#12011yescharacteristic
553C4×C13#53411yescharacteristic
554C4×C13#54611yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556Dic13—22no—
557Dic13—22no—
558Dic13—41no—
559Dic13—81no—
560Dic13—81no—
561C25—261no—
562C25—261no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—134no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—521no—
581C22×D4—521no—
582C22×D4—521no—
583C22×D4—521no—
584C22×D4C22×D1311yescharacteristic
585C22×D4C22×D1311yescharacteristic
586C22×D4C22×D1311yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—261no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—134no—
596C2×D8—262no—
597C2×D8—262no—
598C2×D8—262no—
599C2×D8—2632no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—262no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—521no—
607C2×D8—521no—
608C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
609C22×C8—131no—
610C22×C8—131no—
611C22×C8—262no—
612C22×C8—262no—
613C22×C8—262no—
614C22×C8C22×D1311yescharacteristic
615C22×C8C22×D1311yescharacteristic
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—262no—
619#127—521no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#120—524no—
623#120—524no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—521no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—131no—
633C2×C22⋊C4—131no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—524no—
646C2×C42—131no—
647C2×C42C22×D1311yescharacteristic
648C4⋊C8—22no—
649C4⋊C8—262no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—262no—
653#102—262no—
654#102—262no—
655#102—262no—
656#102—521no—
657#102—521no—
658C22⋊C8—262no—
659#95—131no—
660#95—131no—
661#95—261no—
662C2×C13—44no—
663C2×C13—82no—
664C2×C13—161no—
665C2×C13#241011yescharacteristic
666C2×C13C2×#45911yescharacteristic
667C2×C13#304111yescharacteristic
668C2×C13#326411yescharacteristic
669C2×C13#326411yescharacteristic
670C2×C13D4×D811yescharacteristic
671C2×C13D4×D811yescharacteristic
672D13—24no—
673D13—82no—
674D13—82no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—131no—
679C24—264no—
680C24—261no—
681C24—261no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24—522no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—522no—
688C24—522no—
689C24—522no—
690C24—522no—
691C24—1041no—
692C24—1041no—
693C24—1041no—
694C24—1041no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—132no—
716C2×D4—132no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—268no—
719C2×D4—268no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4D4×D1312yes—
751C2×D4D4×D1312yes—
752C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
753C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—132no—
761C22×C4—132no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—1041no—
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4C23×D1311yescharacteristic
775D8—28no—
776D8—44no—
777D8—268no—
778D8—268no—
779D8—268no—
780D8—524no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—132no—
787C2×C8—268no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—134no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—522no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—1041no—
813C22⋊C4—1041no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C13#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—132no—
841C23—132no—
842C23—132no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—528no—
850C23—528no—
851C23—528no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—1044no—
865C23—1044no—
866C23—1044no—
867C23—1044no—
868C23—1044no—
869C23—1044no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23C2×D4×D1311yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—262no—
890D4—262no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—528no—
894D4—528no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—1044no—
900D4—1044no—
901D4—1044no—
902D4#8819114yescomplemented
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—132no—
913C2×C4—132no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—1044no—
932C2×C4D8×D1312yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4#8825111yescharacteristic
936C2×C4#41×D1311yescharacteristic
937C2×C4#8825611yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—262no—
942C8—521no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—134no—
965C22—262no—
966C22—262no—
967C22—262no—
968C22—262no—
969C22—262no—
970C22—262no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—10416no—
978C22—10416no—
979C22—1041no—
980C22—1041no—
981C22—1041no—
982C22—1041no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22D13×#12111yescharacteristic
988C22#1171931411yescharacteristic
989C22C2×D8×D1311yescharacteristic
990C22#1171946211yescharacteristic
991C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
992C22#1171947911yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—262no—
998C4—262no—
999C4—521no—
1000C4—1041no—
1001C4—1041no—
1002C4#1171931011yescharacteristic
1003C4#1171931511yescharacteristic
1004C4C2×#8819111yescharacteristic
1005C4#1171953411yescharacteristic
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—264no—
1010C2—1042no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311820711yescharacteristic
1013C2D13×#45911yescharacteristic
1014C2#1312433411yescharacteristic
1015C2#1312631011yescharacteristic
1016C2#1312631111yescharacteristic
1017C2D8×C22⋊D1311yescharacteristic
1018C2#1312650811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13#24354
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D13C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. #13118470C2semidirect
5. D4×#6103C2semidirect
6. #13116147C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115908C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#459C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
21. C2×C4×D4×C13C22semidirect
22. C2×#88194C22semidirect
26. C2×D4×Dic13C22semidirect
29. C22×#6104C22semidirect
37. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88054C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
90. C2×D4×D13D4semidirect
99. C2×C13×D8D4semidirect
129. C2×#6104D4semidirect
295. #6103D8semidirect
312. C2×#459D13semidirect
395. D4×C13#120semidirect
405. C2×C4×C13C2×D8semidirect
432. C2×Dic13C2×D8semidirect
459. C22×D8C2×D13semidirect
462. C2×#127C2×D13semidirect
467. C2×C4×D4C2×D13semidirect
473. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
480. C2×#102C2×D13semidirect
481. C2×#102C2×D13semidirect
548. C2×D13#459semidirect
608. C2×D8C22⋊D13semidirect
818. C13#24354semidirect
902. D4#88191semidirect
932. C2×C4D8×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D132
C2×#117188112
C2×#117188172
#131184702
D4×#61032
#131161472
#131161452
#131159082
#131159072
#131152612
#131151862
#131151842
#131150122
#131147652
C2×C13×#4592
#2435413