Subgroups — #15899620

Order 3328.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88136	—	2	1	no	—
23	C₂×#88136	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718616	—	2	1	no	—
37	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718504	—	2	8	no	—
40	#11718393	—	2	4	no	—
41	#11718332	—	2	2	no	—
42	#11718326	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	#88184	—	2	2	no	—
76	#88184	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	1	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
88	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
89	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
95	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
96	#88136	—	4	4	no	—
97	#88136	—	4	4	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
99	#88128	—	2	4	no	—
100	#88128	—	4	2	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
106	#88071	—	2	1	no	—
107	#88061	—	2	4	no	—
108	#88061	—	2	2	no	—
109	#88061	—	2	2	no	—
110	#88061	—	2	4	no	—
111	#88061	—	4	2	no	—
112	#24354	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	#6103	—	4	4	no	—
192	#6103	—	4	4	no	—
193	#6103	—	4	2	no	—
194	#6103	—	4	4	no	—
195	#6103	—	4	4	no	—
196	#6103	—	8	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	D₁₀₄	—	2	16	no	—
202	D₁₀₄	—	2	16	no	—
203	D₁₀₄	—	4	4	no	—
204	D₁₀₄	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
206	C₂×#459	—	13	2	no	—
207	C₂×#447	—	13	1	no	—
208	#2433	—	13	1	no	—
209	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
210	#2054	—	13	2	no	—
211	#2011	—	13	2	no	—
212	#1893	—	13	1	no	—
213	#1879	—	13	2	no	—
214	#1850	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1786	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	D₅₂	—	2	2	no	—
277	D₅₂	—	2	4	no	—
278	D₅₂	—	2	2	no	—
279	D₅₂	—	2	2	no	—
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	2	4	no	—
282	D₅₂	—	4	8	no	—
283	D₅₂	—	4	8	no	—
284	D₅₂	—	4	1	no	—
285	D₅₂	—	4	2	no	—
286	D₅₂	—	4	1	no	—
287	D₅₂	—	4	2	no	—
288	D₅₂	—	4	2	no	—
289	D₅₂	—	4	2	no	—
290	D₅₂	—	8	8	no	—
291	D₅₂	—	8	8	no	—
292	D₅₂	#120	1	4	yes	complemented
293	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
294	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
304	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
305	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#127	—	13	2	no	—
307	C₂×#121	—	13	1	no	—
308	C₂×#120	—	26	1	no	—
309	C₂×#120	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
312	#459	—	26	8	no	—
313	#447	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
315	C₂×#102	—	13	1	no	—
316	C₂×#102	—	13	2	no	—
317	C₂×#102	—	13	1	no	—
318	C₂×#102	—	13	2	no	—
319	C₂×#102	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#392	—	26	2	no	—
322	#390	—	13	2	no	—
323	#390	—	13	2	no	—
324	#386	—	26	2	no	—
325	#380	—	13	1	no	—
326	#379	—	26	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#340	—	13	2	no	—
329	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	complemented
335	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
370	Dic₁₃	—	8	2	no	—
371	Dic₁₃	—	8	1	no	—
372	C₂⁵	—	26	1	no	—
373	C₂⁵	—	26	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₈	—	13	8	no	—
394	C₂×D₈	—	26	4	no	—
395	C₂×D₈	—	26	4	no	—
396	C₂×D₈	—	26	4	no	—
397	C₂×D₈	—	26	4	no	—
398	C₂×D₈	—	26	32	no	—
399	C₂×D₈	—	26	2	no	—
400	C₂×D₈	—	26	2	no	—
401	C₂×D₈	—	26	4	no	—
402	C₂×D₈	—	26	4	no	—
403	C₂×D₈	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	#127	—	26	4	no	—
410	#127	—	52	2	no	—
411	#121	—	26	2	no	—
412	#121	—	26	2	no	—
413	#120	—	52	4	no	—
414	#120	—	52	4	no	—
415	C₄×D₄	—	26	4	no	—
416	C₄×D₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
431	#102	—	26	2	no	—
432	#102	—	26	2	no	—
433	#102	—	26	4	no	—
434	#102	—	26	4	no	—
435	#102	—	52	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
437	#95	—	26	1	no	—
438	#95	D₅₂	1	2	yes	—
439	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
444	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
445	D₁₃	—	4	4	no	—
446	D₁₃	—	8	4	no	—
447	D₁₃	—	8	2	no	—
448	D₁₃	—	16	1	no	—
449	C₂⁴	—	26	1	no	—
450	C₂⁴	—	26	1	no	—
451	C₂⁴	—	26	2	no	—
452	C₂⁴	—	26	4	no	—
453	C₂⁴	—	26	1	no	—
454	C₂⁴	—	52	4	no	—
455	C₂⁴	—	52	4	no	—
456	C₂⁴	—	52	2	no	—
457	C₂⁴	—	52	2	no	—
458	C₂⁴	—	52	2	no	—
459	C₂⁴	—	52	2	no	—
460	C₂⁴	—	52	2	no	—
461	C₂⁴	—	104	2	no	—
462	C₂⁴	—	104	2	no	—
463	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×D₄	—	13	4	no	—
466	C₂×D₄	—	13	4	no	—
467	C₂×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	8	no	—
469	C₂×D₄	—	26	8	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	26	1	no	—
476	C₂×D₄	—	26	1	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	1	no	—
479	C₂×D₄	—	26	1	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	52	4	no	—
486	C₂×D₄	—	52	8	no	—
487	C₂×D₄	—	52	8	no	—
488	C₂×D₄	—	52	4	no	—
489	C₂×D₄	—	52	4	no	—
490	C₂×D₄	—	52	4	no	—
491	C₂×D₄	—	52	4	no	—
492	C₂×D₄	—	52	4	no	—
493	C₂×D₄	—	52	4	no	—
494	C₂×D₄	—	52	2	no	—
495	C₂×D₄	—	52	2	no	—
496	C₂×D₄	—	52	2	no	—
497	C₂×D₄	—	52	2	no	—
498	C₂×D₄	—	52	4	no	—
499	C₂×D₄	—	104	2	no	—
500	C₂×D₄	—	104	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
508	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	D₈	—	26	16	no	—
515	D₈	—	26	16	no	—
516	D₈	—	52	4	no	—
517	D₈	—	52	4	no	—
518	C₂×C₈	—	2	8	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	D₁₀₄	1	4	yes	complemented
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₁₃	#24354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	26	2	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	26	2	no	—
547	C₂³	—	26	4	no	—
548	C₂³	—	52	8	no	—
549	C₂³	—	52	8	no	—
550	C₂³	—	52	1	no	—
551	C₂³	—	52	1	no	—
552	C₂³	—	52	2	no	—
553	C₂³	—	52	1	no	—
554	C₂³	—	52	2	no	—
555	C₂³	—	52	2	no	—
556	C₂³	—	52	1	no	—
557	C₂³	—	52	2	no	—
558	C₂³	—	52	2	no	—
559	C₂³	—	52	2	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	—	52	2	no	—
562	C₂³	—	52	2	no	—
563	C₂³	—	52	8	no	—
564	C₂³	—	52	1	no	—
565	C₂³	—	52	1	no	—
566	C₂³	—	52	2	no	—
567	C₂³	—	52	1	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	104	4	no	—
570	C₂³	—	104	8	no	—
571	C₂³	—	104	8	no	—
572	C₂³	—	104	8	no	—
573	C₂³	—	104	8	no	—
574	C₂³	—	104	4	no	—
575	C₂³	—	104	4	no	—
576	C₂³	#88149	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
578	C₂³	#88162	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
580	D₄	—	13	4	no	—
581	D₄	—	26	4	no	—
582	D₄	—	26	2	no	—
583	D₄	—	26	4	no	—
584	D₄	—	26	4	no	—
585	D₄	—	26	2	no	—
586	D₄	—	26	2	no	—
587	D₄	—	52	8	no	—
588	D₄	—	52	8	no	—
589	D₄	—	52	1	no	—
590	D₄	—	52	2	no	—
591	D₄	—	52	2	no	—
592	D₄	—	52	2	no	—
593	D₄	—	52	2	no	—
594	D₄	—	52	1	no	—
595	D₄	—	104	8	no	—
596	D₄	—	104	8	no	—
597	D₄	—	104	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂×C₄	—	52	1	no	—
609	C₂×C₄	—	52	1	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	1	no	—
612	C₂×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂×C₄	—	104	8	no	—
614	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	complemented
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
620	C₈	—	2	4	no	—
621	C₈	—	4	1	no	—
622	C₈	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	26	4	no	—
628	C₂²	—	52	4	no	—
629	C₂²	—	52	2	no	—
630	C₂²	—	52	4	no	—
631	C₂²	—	52	2	no	—
632	C₂²	—	52	4	no	—
633	C₂²	—	52	2	no	—
634	C₂²	—	52	4	no	—
635	C₂²	—	52	2	no	—
636	C₂²	—	52	4	no	—
637	C₂²	—	52	2	no	—
638	C₂²	—	104	16	no	—
639	C₂²	—	104	16	no	—
640	C₂²	—	104	2	no	—
641	C₂²	—	104	2	no	—
642	C₂²	—	104	2	no	—
643	C₂²	—	104	2	no	—
644	C₂²	—	104	2	no	—
645	C₂²	—	104	2	no	—
646	C₂²	—	104	1	no	—
647	C₂²	—	104	2	no	—
648	C₂²	—	104	1	no	—
649	C₂²	—	104	2	no	—
650	C₂²	—	104	1	no	—
651	C₂²	#11718504	1	4	yes	complemented
652	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	104	2	no	—
661	C₄	—	104	1	no	—
662	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#11719335	1	2	yes	—
664	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	52	4	no	—
667	C₂	—	104	4	no	—
668	C₂	—	104	2	no	—
669	C₂	—	208	1	no	—
670	C₂	#13118208	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#11718504	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13124340	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#13126321	1	2	yes	—
674	C₂	D₄×D₁₀₄	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1850	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1850	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24354
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
2. C₂×#11718504	C₂	semidirect
3. C₂×#11718393	C₂	semidirect
4. #13118473	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
6. #13116147	C₂	semidirect
7. #13115909	C₂	semidirect
8. #13115264	C₂	semidirect
9. #13115183	C₂	semidirect
10. #13114768	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1850	C₂	semidirect
20. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#88128	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#88061	C₂²	semidirect
32. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. C₂×#88061	C₂²	semidirect
34. C₂×#88061	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
37. #11718600	C₂²	semidirect
38. #11718600	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
44. #11718143	C₂²	semidirect
60. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
95. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
187. C₁₃×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect
214. #1850	D₁₃	semidirect
264. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
292. D₅₂	#120	semidirect
314. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
329. #336	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂²×C₁₃	#459	semidirect
538. C₂²⋊C₄	D₁₀₄	semidirect
541. C₁₃	#24354	semidirect
615. C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	semidirect
651. C₂²	#11718504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718393	2
#13118473	2
C₂²⋊C₄×D₅₂	2
#13116147	2
#13115909	2
#13115264	2
#13115183	2
#13114768	2
C₁₃×#1850	2
#24354	13