Finite Group Databasebeta

← #15899621

Subgroups — #15899621

Order 3328.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6103—21no—
26C2×D8×D13—24no—
27C2×D8×D13—24no—
28C2×D8×D13—24no—
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88136—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40#11718874—21no—
41#11718811—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718676—24no—
47#11718649C2211yescharacteristic, complemented
48#11718649C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718619—21no—
56#11718616—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718434—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13D414yescomplemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8D414yescomplemented
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88194—22no—
109#88194—41no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—41no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104D414yescomplemented
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—44no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136D8×D13—232no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—41no—
142C2×D104—41no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—22no—
146#88149—22no—
147#88149—22no—
148#88136—44no—
149#88136—44no—
150#88128—22no—
151#88128—41no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—41no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88054—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#24354—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—81no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13—42no—
222C22×Dic13—81no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226D4×D13—28no—
227D4×D13—28no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13#4112yes—
267C13×D8—28no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13C2×D412yes—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—42no—
279C13×C22⋊C4—42no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—42no—
284#6104—28no—
285#6104—28no—
286#6104—44no—
287#6103—22no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294#6103—81no—
295#6103—81no—
296#6103D814yescomplemented
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055C2×D412yes—
307D104—28no—
308D104—44no—
309C8×D13—28no—
310C23×D8—131no—
311C2×#459—131no—
312C2×#459—131no—
313C2×#447—131no—
314#2433—131no—
315D4×C22⋊C4—131no—
316#2054—131no—
317#2054—131no—
318#2011—131no—
319#2011—131no—
320#1893—131no—
321#1879—131no—
322#1879D1311yescharacteristic, complemented
323#1850—131no—
324#1786—131no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13#12112yes—
380C22×D13C2×D812yes—
381C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13#12014yescomplemented
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—84no—
402C2×C4×C13C2×D812yescomplemented
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D13—48no—
410C22⋊D13—48no—
411C22⋊D13—84no—
412C22⋊D13—84no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—84no—
424C2×Dic13#12112yes—
425C2×Dic13C2×D812yescomplemented
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—84no—
439D52—84no—
440D52—84no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C8×C13—22no—
446C8×C13—41no—
447#1055—22no—
448#1055—41no—
449C23×D4—131no—
450C23×D4—131no—
451C22×D8—131no—
452C22×D8—131no—
453C22×D8—131no—
454C22×D8—131no—
455C22×D8—131no—
456C22×D8—264no—
457C22×D8—264no—
458C22×D8—264no—
459C22×D8C2×D1311yescharacteristic
460C23×C8—131no—
461C2×#127—131no—
462C2×#127—131no—
463C2×#121—131no—
464C2×#120—261no—
465C2×#120—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C22×C22⋊C4—261no—
469#459—264no—
470#459—264no—
471#447—264no—
472C2×C4⋊C8—131no—
473C2×C4⋊C8—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—131no—
480C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×C22⋊C8—131no—
483#392—261no—
484#392—261no—
485#390—131no—
486#390—131no—
487#390—131no—
488#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#386—261no—
490#386—261no—
491#380—131no—
492#379—261no—
493C4×C22⋊C4—131no—
494#340—131no—
495#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#336—131no—
497#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×C13—24no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13C2×#12111yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13C22×D811yescharacteristic
516C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C22×C13#57611yescharacteristic
518C22×C13#57611yescharacteristic
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—816no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13#45914yescomplemented
549C4×C13—22no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—81no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13C2×#12011yescharacteristic
554C4×C13#53411yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556C4×C13#54611yescharacteristic
557Dic13—22no—
558Dic13—22no—
559Dic13—41no—
560Dic13—81no—
561C25—261no—
562C25—261no—
563C22×D4—134no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—521no—
582C22×D4—521no—
583C22×D4—521no—
584C22×D4—521no—
585C22×D4C22×D1311yescharacteristic
586C22×D4C22×D1311yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—261no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—134no—
593C2×D8—262no—
594C2×D8—262no—
595C2×D8—262no—
596C2×D8—262no—
597C2×D8—2632no—
598C2×D8—262no—
599C2×D8—262no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—262no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—521no—
607C2×D8—521no—
608C2×D8D5214yescomplemented
609C22×C8—131no—
610C22×C8—131no—
611C22×C8—262no—
612C22×C8—262no—
613C22×C8—262no—
614C22×C8C22×D1311yescharacteristic
615C22×C8C22×D1311yescharacteristic
616#127—262no—
617#127—262no—
618#127—521no—
619#127—521no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#120—524no—
623#120—524no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—521no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—524no—
646C2×C42—131no—
647C2×C42C22×D1311yescharacteristic
648C4⋊C8—262no—
649C4⋊C8—262no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—262no—
653#102—262no—
654#102—262no—
655#102—262no—
656#102—262no—
657#102—521no—
658C22⋊C8—262no—
659#95—131no—
660#95—131no—
661#95—261no—
662C2×C13—44no—
663C2×C13—82no—
664C2×C13#241011yescharacteristic
665C2×C13C2×#45911yescharacteristic
666C2×C13#304111yescharacteristic
667C2×C13#326411yescharacteristic
668C2×C13#326411yescharacteristic
669C2×C13D4×D811yescharacteristic
670C2×C13D4×D811yescharacteristic
671D13—24no—
672D13—82no—
673D13—82no—
674D13—161no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—131no—
678C24—264no—
679C24—261no—
680C24—261no—
681C24—261no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24—522no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—522no—
688C24—522no—
689C24—522no—
690C24—522no—
691C24—1041no—
692C24—1041no—
693C24—1041no—
694C24—1041no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—132no—
704C2×D4—132no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—268no—
707C2×D4—268no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4C2×D5212yes—
751C2×D4C2×D5212yes—
752C2×D4D4×D1312yes—
753C2×D4D4×D1312yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—132no—
762C22×C4—132no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—1041no—
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4C23×D1311yescharacteristic
775D8—28no—
776D8—268no—
777D8—268no—
778D8—268no—
779D8—524no—
780D8—524no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—132no—
787C2×C8—268no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8C2×D5212yes—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—134no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—1041no—
813C22⋊C4—1041no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C13#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—132no—
834C23—132no—
835C23—132no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—528no—
843C23—528no—
844C23—528no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—1044no—
865C23—1044no—
866C23—1044no—
867C23—1044no—
868C23—1044no—
869C23—1044no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23C2×D4×D1311yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—262no—
884D4—262no—
885D4—262no—
886D4—262no—
887D4—528no—
888D4—528no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1044no—
898D4—1044no—
899D4—1044no—
900D4—1044no—
901D4—1044no—
902D4#8813614yescomplemented
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—132no—
916C2×C4—132no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—1044no—
932C2×C4D8×D1312yescomplemented
933C2×C4C22×D5211yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
936C2×C4#8825111yescharacteristic
937C2×C4#41×D1311yescharacteristic
938C2×C4#8825611yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—262no—
942C8—521no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—134no—
958C22—262no—
959C22—262no—
960C22—262no—
961C22—262no—
962C22—262no—
963C22—262no—
964C22—522no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—10416no—
971C22—10416no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—1041no—
979C22—1041no—
980C22—1041no—
981C22—1041no—
982C22—1041no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22D4×D5211yescharacteristic
988C22#1171929511yescharacteristic
989C22D13×#12111yescharacteristic
990C22C2×D8×D1311yescharacteristic
991C22#1171947411yescharacteristic
992C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
993C22#1171947911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—262no—
999C4—262no—
1000C4—521no—
1001C4—1041no—
1002C4C2×#8813611yescharacteristic
1003C4#1171925911yescharacteristic
1004C4#1171931011yescharacteristic
1005C4#1171935911yescharacteristic
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—264no—
1009C2—1042no—
1010C2—1042no—
1011C2—2081no—
1012C2#1311820911yescharacteristic
1013C2D13×#45911yescharacteristic
1014C2#1312433711yescharacteristic
1015C2#1312631811yescharacteristic
1016C2#1312631911yescharacteristic
1017C2#1312650611yescharacteristic
1018C2D8×D5211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24354
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D13C2semidirect
2. C2×#11718676C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. #13118472C2semidirect
6. D4×#6103C2semidirect
7. #13116148C2semidirect
8. #13116146C2semidirect
9. #13115909C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
20. C2×#88194C22semidirect
21. C2×D4×Dic13C22semidirect
24. C22×#6104C22semidirect
30. C22×D104C22semidirect
35. C2×#88128C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C13×#390C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
47. #11718649C22semidirect
48. #11718649C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
86. C2×D4×D13D4semidirect
96. C2×C13×D8D4semidirect
120. C2×#6104D4semidirect
296. #6103D8semidirect
322. #1879D13semidirect
389. D4×C13#120semidirect
402. C2×C4×C13C2×D8semidirect
425. C2×Dic13C2×D8semidirect
467. C2×C4×D4C2×D13semidirect
480. C2×#102C2×D13semidirect
481. C2×#102C2×D13semidirect
488. #390C2×D13semidirect
495. #340C2×D13semidirect
497. #336C2×D13semidirect
548. C2×D13#459semidirect
608. C2×D8D52semidirect
818. C13#24354semidirect
902. D4#88136semidirect
932. C2×C4D8×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D132
C2×#117186762
C2×#117188112
C2×#117184342
#131184722
D4×#61032
#131161482
#131161462
#131159092
#131159082
#131152632
#131151822
#131150152
#131147652
C13×#18792
#2435413