Finite Group Databasebeta

← #15899626

Subgroups — #15899626

Order 3328.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×D8×D13—24no—
27C2×D8×D13—24no—
28C2×D8×D13—24no—
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38#11718882C2211yescharacteristic, complemented
39#11718882C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718830—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47#11718718—24no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50#11718620—21no—
51#11718620—21no—
52#11718617—21no—
53#11718617—21no—
54#11718616—21no—
55#11718616—21no—
56#11718616—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718480—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13D414yes—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—41no—
91C2×C13×SD16—41no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#124—22no—
98C13×#124—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88201—22no—
110#88201—41no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104D414yes—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138D8×D13—232no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104D414yes—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145#88147—22no—
146#88147—41no—
147C22⋊C4×D13—44no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—41no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—41no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88054—22no—
162#88049—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24355—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13—81no—
181C23×D13—81no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218D4×D13—28no—
219D4×D13—28no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13#4112yes—
250C13×SD16—44no—
251C13×D8—28no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—81no—
268C22⋊Dic13—81no—
269C22⋊Dic13—81no—
270#6106—44no—
271#6104—28no—
272#6104—28no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—81no—
282#6103—81no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287#6101—42no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296D104—28no—
297C8×D13—28no—
298C23×D8—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#463—131no—
301C2×#450—131no—
302#2435—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2054—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2012D1311yescharacteristic, complemented
308#1892—131no—
309#1879—131no—
310#1879—131no—
311#1850—131no—
312#1786—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—48no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13#12112yes—
361C22×D13#13512yes—
362C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—48no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13#12112yes—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52#12014yes—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—84no—
423C4×D13—84no—
424C8×C13—22no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C23×D4—131no—
429C23×D4—131no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—264no—
436C22×D8—264no—
437C22×D8—264no—
438C22×D8C2×D1311yescharacteristic
439C23×C8—131no—
440C2×#124—131no—
441C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C22×C22⋊C4—261no—
446#463—264no—
447#463—264no—
448#450—264no—
449C2×C4⋊C8—131no—
450C2×C4⋊C8—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—131no—
460#394—261no—
461#394—261no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#390—131no—
465#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#386—261no—
467#386—261no—
468#380—131no—
469#379—261no—
470#379—261no—
471#379—261no—
472C4×C22⋊C4—131no—
473#340—131no—
474#340—131no—
475#336—131no—
476#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13C2×#12111yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13C2×#13511yescharacteristic
495C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C22×C13#57611yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—24no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—816no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13#46314yescomplemented
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12011yescharacteristic
526C4×C13#53411yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C25—261no—
535C25—261no—
536C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4—134no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—134no—
568C2×D8—134no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—2632no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—262no—
577C22×C8—131no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—262no—
580C22×C8—262no—
581C22×C8—262no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584#124—22no—
585#124—41no—
586#124—262no—
587#124—521no—
588C22⋊Q8—262no—
589C22⋊Q8—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—521no—
593C4×D4—521no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—524no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊C8—262no—
620C4⋊C8—262no—
621#103—22no—
622#103—262no—
623#102—41no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—521no—
629C22⋊C8—262no—
630#95—131no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#241011yescharacteristic
636C2×C13C2×#46311yescharacteristic
637C2×C13#304111yescharacteristic
638C2×C13#326411yescharacteristic
639C2×C13#326411yescharacteristic
640C2×C13#328011yescharacteristic
641C2×C13#328011yescharacteristic
642D13—24no—
643D13—44no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—264no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—522no—
660C24—1041no—
661C24—1041no—
662C24—1041no—
663C24—1041no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—268no—
686C2×D4—268no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4D4×D1312yes—
707C2×D4D4×D1312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4C23×D1311yescharacteristic
730SD16—44no—
731SD16—524no—
732D8—28no—
733D8—268no—
734D8—268no—
735D8—268no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—268no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—522no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—1041no—
770C22⋊C4—1041no—
771C22⋊C4—1041no—
772C22⋊C4—1041no—
773C22⋊C4—1041no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C13#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—132no—
794C23—132no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—528no—
805C23—528no—
806C23—528no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—134no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—528no—
848D4—528no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—1044no—
883C2×C4—1044no—
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4#8825111yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4#41×D1311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—134no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—264no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—10416no—
926C22—10416no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22#1171929511yescharacteristic
932C22D13×#12111yescharacteristic
933C22#1171942211yescharacteristic
934C22D13×#13511yescharacteristic
935C22#1171947411yescharacteristic
936C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C22#1171947911yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—262no—
943C4—521no—
944C4—521no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4D13×#12011yescharacteristic
948C4#1171929411yescharacteristic
949C4#1171931511yescharacteristic
950C4#1171931711yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—264no—
954C2—524no—
955C2—1042no—
956C2#1311820311yescharacteristic
957C2D13×#46311yescharacteristic
958C2#1312433711yescharacteristic
959C2#1312631511yescharacteristic
960C2#1312631911yescharacteristic
961C2#1312651911yescharacteristic
962C2#1312652011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D8×D13C2
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#24355
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718480C2semidirect
3. C2×#11718718C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. #13118484C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13116144C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
23. C22×#6106C22semidirect
31. C2×#88147C22semidirect
33. C2×C4×D52C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C13×#390C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. #11718882C22semidirect
39. #11718882C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
307. #2012D13semidirect
431. C22×SD16C2×D13semidirect
441. C2×#124C2×D13semidirect
452. C2×#103C2×D13semidirect
458. C2×#102C2×D13semidirect
465. #390C2×D13semidirect
476. #336C2×D13semidirect
520. C2×D13#463semidirect
778. C13#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D132
C2×#117184802
C2×#117187182
C2×#117188302
#131184842
#131176572
#131161462
#131161442
#131159102
#131152562
#131151832
#131151812
#131150152
#131147652
C13×#20122
#2435513