Finite Group Databasebeta

← #15899628

Subgroups — #15899628

Order 3328.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×D8×D13—24no—
24C2×D8×D13—24no—
25C2×D8×D13—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
39#11718882C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
45#11718649C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50#11718622—21no—
51#11718622—21no—
52#11718617—21no—
53#11718617—21no—
54#11718616—21no—
55#11718616—21no—
56#11718616—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718505—24no—
59#11718448—24no—
60#11718437—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13D414yes—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8—22no—
91C2×C13×D8—22no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88190—22no—
106#88190—41no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—41no—
109C2×#6105—41no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104D414yes—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131D8×D13—232no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104D414yes—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88147—22no—
144#88147—41no—
145C22⋊C4×D13—44no—
146#88129—22no—
147#88129—41no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—41no—
150C13×C4⋊C8—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153#88072—41no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88056—22no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#24355—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13—81no—
181C23×D13—81no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212D4×D13—28no—
213D4×D13—28no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13#4112yes—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C13×D8—28no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—81no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—81no—
271#6105—44no—
272#6104—28no—
273#6104—28no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—81no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—42no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295D104—28no—
296#6095—44no—
297C8×D13—28no—
298C23×D8—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#463—131no—
301C2×#450—131no—
302#2435—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2054—131no—
305#2054D1311yescharacteristic, complemented
306#2012—131no—
307#2012—131no—
308#1892—131no—
309#1879—131no—
310#1879—131no—
311#1850—131no—
312#1786—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—48no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13#12112yes—
361C22×D13#13512yes—
362C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—48no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13#12112yes—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52#12014yes—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—84no—
419C4×D13—84no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424C8×C13—22no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C23×D4—131no—
429C23×D4—131no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—264no—
436C22×D8—264no—
437C22×D8—264no—
438C22×D8C2×D1311yescharacteristic
439C23×C8—131no—
440C2×#124—131no—
441C2×#124—131no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C22×C22⋊C4—261no—
446#463—264no—
447#463—264no—
448#450—264no—
449C2×C4⋊C8—131no—
450C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—131no—
460#394—261no—
461#394—261no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#386—261no—
467#386—261no—
468#380—131no—
469#379—261no—
470#379—261no—
471#379—261no—
472C4×C22⋊C4—131no—
473#340—131no—
474#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#336—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13C2×#12111yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13C2×#13511yescharacteristic
495C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C22×C13#57611yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—24no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—816no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13#46314yescomplemented
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12011yescharacteristic
526C4×C13#53411yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C25—261no—
535C25—261no—
536C22×Q8—131no—
537C22×D4—134no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×SD16—521no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—134no—
568C2×D8—134no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—2632no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—262no—
577C22×C8—131no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—262no—
580C22×C8—262no—
581C22×C8—262no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584#124—262no—
585#124—262no—
586#124—521no—
587#124—521no—
588C22⋊Q8—262no—
589C22⋊Q8—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—521no—
593C4×D4—521no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—524no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—262no—
621#103—262no—
622#103—262no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628#102—521no—
629C22⋊C8—262no—
630#95—131no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#241011yescharacteristic
636C2×C13C2×#46311yescharacteristic
637C2×C13#304111yescharacteristic
638C2×C13#326411yescharacteristic
639C2×C13#326411yescharacteristic
640C2×C13#328011yescharacteristic
641C2×C13#328011yescharacteristic
642D13—24no—
643D13—44no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—264no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—522no—
660C24—1041no—
661C24—1041no—
662C24—1041no—
663C24—1041no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—268no—
686C2×D4—268no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4D4×D1312yes—
707C2×D4D4×D1312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4C23×D1311yescharacteristic
730SD16—524no—
731SD16—524no—
732D8—28no—
733D8—268no—
734D8—268no—
735D8—268no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—268no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—522no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—1041no—
772C22⋊C4—1041no—
773C22⋊C4—1041no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C13#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—132no—
794C23—132no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—528no—
805C23—528no—
806C23—528no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—134no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—528no—
848D4—528no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—1044no—
883C2×C4—1044no—
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4#41×D1311yescharacteristic
888C2×C4#8825611yescharacteristic
889C2×C4#8825611yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—134no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—264no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—10416no—
926C22—10416no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22D13×#12111yescharacteristic
932C22#1171931411yescharacteristic
933C22#1171931411yescharacteristic
934C22#1171946211yescharacteristic
935C22D13×#13511yescharacteristic
936C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C22#1171947911yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—262no—
943C4—521no—
944C4—521no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4D13×#12011yescharacteristic
948C4#1171935811yescharacteristic
949C4#1171935911yescharacteristic
950C4#1171938111yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—264no—
954C2—524no—
955C2—1042no—
956C2#1311820511yescharacteristic
957C2D13×#46311yescharacteristic
958C2#1312433411yescharacteristic
959C2#1312631111yescharacteristic
960C2#1312632311yescharacteristic
961C2#1312651611yescharacteristic
962C2#1312652411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D8×D13C2
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#24355
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718448C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. #13118486C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115912C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115258C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115185C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
19. C2×#88190C22semidirect
20. C22×#6105C22semidirect
27. C22×#6095C22semidirect
30. C2×#88147C22semidirect
32. C2×#88129C22semidirect
33. C2×C4×D52C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C13×#390C22semidirect
38. C13×#390C22semidirect
39. #11718882C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88054C22semidirect
45. #11718649C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
305. #2054D13semidirect
450. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
458. C2×#102C2×D13semidirect
464. #390C2×D13semidirect
465. #390C2×D13semidirect
474. #340C2×D13semidirect
520. C2×D13#463semidirect
778. C13#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D132
C2×#117185052
C2×#117184482
C2×#117184372
#131184862
#131176572
#131161452
#131159122
#131159112
#131152582
#131151872
#131151852
#131150122
#131147652
C13×#20542
#2435513