Finite Group Databasebeta

← #15899630

Subgroups — #15899630

Order 3328.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C2×D8×D13—24no—
30C2×D8×D13—24no—
31C2×D8×D13—24no—
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic
34C13×#463—24no—
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718882C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718874—21no—
43#11718830—24no—
44#11718826—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49#11718649C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52#11718620—21no—
53#11718620—21no—
54#11718619—21no—
55#11718616—21no—
56#11718616—21no—
57#11718616—21no—
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#6103C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13D414yes—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8D414yes—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#124—22no—
98C13×#124—41no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88201—22no—
110#88201—41no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—41no—
115C2×#6106—41no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—41no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104D414yes—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—44no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143D8×D13—232no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147C2×C8×D13—22no—
148C2×C8×D13—22no—
149C2×C8×D13—22no—
150C13×C4⋊C8—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—22no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88072—41no—
156#88071—21no—
157#88071D411yescharacteristic
158#88071D411yescharacteristic
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88054—22no—
163#88049—41no—
164#24355—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13—81no—
181C23×D13—81no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—81no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—81no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224D4×D13—28no—
225D4×D13—28no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13#4112yes—
250C13×SD16—44no—
251C13×D8—28no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—81no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6106—44no—
269#6104—28no—
270#6104—28no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281#6103—81no—
282#6103—81no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287#6101—42no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296D104—28no—
297C8×D13—28no—
298C23×D8—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#450—131no—
302#2435—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2054—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2012—131no—
308#1892—131no—
309#1879—131no—
310#1879—131no—
311#1850—131no—
312#1786—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13#12112yes—
361C22×D13#13512yes—
362C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13#12014yes—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—84no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—48no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—84no—
411C2×Dic13#12112yes—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C8×C13—22no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C23×D4—131no—
429C23×D4—131no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—264no—
436C22×D8—264no—
437C22×D8—264no—
438C22×D8C2×D1311yescharacteristic
439C23×C8—131no—
440C2×#124—131no—
441C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C22×C22⋊C4—261no—
446#463—24no—
447#463—264no—
448#450—264no—
449C2×C4⋊C8—131no—
450C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#103—131no—
452C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—131no—
460#394—261no—
461#394—261no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#390—131no—
465#390—131no—
466#386—261no—
467#386—261no—
468#380—131no—
469#379—261no—
470#379—261no—
471#379—261no—
472C4×C22⋊C4—131no—
473#340—131no—
474#340—131no—
475#336—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—24no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13C2×#12111yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13C2×#13511yescharacteristic
495C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C22×C13#57611yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—816no—
511C2×D13—816no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13#46314yescomplemented
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12011yescharacteristic
526C4×C13#53411yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C25—261no—
535C25—261no—
536C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4—134no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×SD16—521no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—2632no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8C22⋊D1314yes—
577C22×C8—131no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—262no—
580C22×C8—262no—
581C22×C8—262no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584#124—22no—
585#124—41no—
586#124—262no—
587#124—521no—
588C22⋊Q8—262no—
589C22⋊Q8—262no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—521no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—524no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—262no—
621#103—22no—
622#103—262no—
623#102—22no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628#102—521no—
629C22⋊C8—262no—
630#95—131no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633C2×C13—44no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#241011yescharacteristic
636C2×C13C2×#46311yescharacteristic
637C2×C13#304111yescharacteristic
638C2×C13#326411yescharacteristic
639C2×C13#326411yescharacteristic
640C2×C13#328011yescharacteristic
641C2×C13#328011yescharacteristic
642D13—24no—
643D13—82no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—264no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—522no—
660C24—1041no—
661C24—1041no—
662C24—1041no—
663C24—1041no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—268no—
682C2×D4—268no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4D4×D1312yes—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
707C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4C23×D1311yescharacteristic
730SD16—44no—
731SD16—524no—
732D8—28no—
733D8—268no—
734D8—268no—
735D8—268no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—268no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—522no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C22⋊C4—1041no—
771C22⋊C4—1041no—
772C22⋊C4—1041no—
773C22⋊C4—1041no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C13#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—132no—
794C23—132no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—528no—
803C23—528no—
804C23—528no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—528no—
845D4—528no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4#8819114yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—1044no—
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1311yescharacteristic
888C2×C4#8825611yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—134no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—10416no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22D13×#12111yescharacteristic
932C22#1171931411yescharacteristic
933C22D13×#13511yescharacteristic
934C22#1171947411yescharacteristic
935C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
936C22#1171947911yescharacteristic
937C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—262no—
943C4—521no—
944C4—521no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4#1171931011yescharacteristic
948C4#1171931511yescharacteristic
949C4C2×#8819111yescharacteristic
950C4#1171953411yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—264no—
954C2—1042no—
955C2—1042no—
956C2#1311820711yescharacteristic
957C2D13×#46311yescharacteristic
958C2#1312433711yescharacteristic
959C2#1312631011yescharacteristic
960C2#1312632211yescharacteristic
961C2#1312651511yescharacteristic
962C2#1312651611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D8×D13C2
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#24355
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718826C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. #13118484C2semidirect
5. D4×#6103C2semidirect
6. #13116147C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115914C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
21. C2×C4×D4×C13C22semidirect
22. C2×#88201C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
25. C2×D4×Dic13C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. #11718882C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
49. #11718649C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
300. C2×#463D13semidirect
431. C22×SD16C2×D13semidirect
441. C2×#124C2×D13semidirect
444. C2×C4×D4C2×D13semidirect
450. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
452. C2×#103C2×D13semidirect
458. C2×#102C2×D13semidirect
520. C2×D13#463semidirect
778. C13#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D132
C2×#117188262
C2×#117188302
#131184842
D4×#61032
#131161472
#131161452
#131159142
#131159132
#131152562
#131151862
#131151842
#131150122
#131147652
C2×C13×#4632
#2435513