Finite Group Databasebeta

← #15899632

Subgroups — #15899632

Order 3328.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6103—21no—
26C2×D8×D13—24no—
27C2×D8×D13—24no—
28C2×D8×D13—24no—
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38#11718874—21no—
39#11718814—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44#11718677—24no—
45#11718649C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718622—21no—
52#11718622—21no—
53#11718619—21no—
54#11718616—21no—
55#11718616—21no—
56#11718616—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718437—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13D414yes—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8—22no—
91C2×C13×D8D414yes—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—22no—
95C4×D4×C13—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88190—22no—
106#88190—41no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—41no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104D414yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—44no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136D8×D13—232no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—41no—
142C2×#6095—41no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—22no—
146#88151—22no—
147#88151—22no—
148#88129—22no—
149#88129—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071D411yescharacteristic
155#88071D411yescharacteristic
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24355—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13—81no—
181C23×D13—81no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—81no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—81no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218D4×D13—28no—
219D4×D13—28no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13#4112yes—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C13×D8—28no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—81no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6105—44no—
270#6104—28no—
271#6104—28no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—81no—
281#6103—81no—
282#6103—81no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—42no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295D104—28no—
296#6095—44no—
297C8×D13—28no—
298C23×D8—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#463—131no—
301C2×#450—131no—
302#2435—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2054—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2012—131no—
308#1892—131no—
309#1879—131no—
310#1879D1311yescharacteristic, complemented
311#1850—131no—
312#1786—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13#12112yes—
361C22×D13#13512yes—
362C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13#12014yes—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—84no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—84no—
407C2×Dic13#12112yes—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424C8×C13—22no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C23×D4—131no—
429C23×D4—131no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—264no—
436C22×D8—264no—
437C22×D8—264no—
438C22×D8C2×D1311yescharacteristic
439C23×C8—131no—
440C2×#124—131no—
441C2×#124—131no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C22×C22⋊C4—261no—
446#463—264no—
447#463—264no—
448#450—264no—
449C2×C4⋊C8—131no—
450C2×C4⋊C8—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—131no—
460#394—261no—
461#394—261no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#390—131no—
465#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#386—261no—
467#386—261no—
468#380—131no—
469#379—261no—
470#379—261no—
471#379—261no—
472C4×C22⋊C4—131no—
473#340—131no—
474#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#336—131no—
476#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—24no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13C2×#12111yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13C2×#13511yescharacteristic
495C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C22×C13#57611yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—816no—
511C2×D13—816no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13#46314yescomplemented
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12011yescharacteristic
526C4×C13#53411yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C25—261no—
535C25—261no—
536C22×Q8—131no—
537C22×D4—134no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×SD16—521no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—2632no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8D5214yes—
577C22×C8—131no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—262no—
580C22×C8—262no—
581C22×C8—262no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584#124—262no—
585#124—262no—
586#124—521no—
587#124—521no—
588C22⋊Q8—262no—
589C22⋊Q8—262no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—521no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—524no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊C8—262no—
620C4⋊C8—262no—
621#103—262no—
622#103—262no—
623#102—22no—
624#102—41no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—521no—
629C22⋊C8—262no—
630#95—131no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633C2×C13—44no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#241011yescharacteristic
636C2×C13C2×#46311yescharacteristic
637C2×C13#304111yescharacteristic
638C2×C13#326411yescharacteristic
639C2×C13#326411yescharacteristic
640C2×C13#328011yescharacteristic
641C2×C13#328011yescharacteristic
642D13—24no—
643D13—82no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—264no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—522no—
660C24—1041no—
661C24—1041no—
662C24—1041no—
663C24—1041no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—268no—
682C2×D4—268no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4C2×D5212yes—
705C2×D4C2×D5212yes—
706C2×D4D4×D1312yes—
707C2×D4D4×D1312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4C23×D1311yescharacteristic
730SD16—524no—
731SD16—524no—
732D8—28no—
733D8—268no—
734D8—268no—
735D8—268no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—268no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8C2×D5212yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—522no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—1041no—
771C22⋊C4—1041no—
772C22⋊C4—1041no—
773C22⋊C4—1041no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C13#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—132no—
794C23—132no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—528no—
803C23—528no—
804C23—528no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—528no—
845D4—528no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4#8813614yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—1044no—
884C2×C4C22×D5211yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4#8825111yescharacteristic
888C2×C4#41×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825611yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—134no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—10416no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22D4×D5211yescharacteristic
932C22#1171929511yescharacteristic
933C22D13×#12111yescharacteristic
934C22#1171946211yescharacteristic
935C22D13×#13511yescharacteristic
936C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C22#1171947911yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—262no—
943C4—521no—
944C4—521no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4C2×#8813611yescharacteristic
948C4#1171925911yescharacteristic
949C4#1171931011yescharacteristic
950C4#1171935911yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—264no—
954C2—1042no—
955C2—1042no—
956C2#1311820911yescharacteristic
957C2D13×#46311yescharacteristic
958C2#1312433411yescharacteristic
959C2#1312631411yescharacteristic
960C2#1312631811yescharacteristic
961C2#1312651911yescharacteristic
962C2#1312652211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D8×D13C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24355
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718814C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. #13118486C2semidirect
6. D4×#6103C2semidirect
7. #13116148C2semidirect
8. #13116146C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115915C2semidirect
11. #13115258C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
20. C2×#88190C22semidirect
21. C2×D4×Dic13C22semidirect
22. C22×#6105C22semidirect
30. C22×#6095C22semidirect
33. C2×#88129C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C13×#390C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
45. #11718649C22semidirect
46. #11718649C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
310. #1879D13semidirect
444. C2×C4×D4C2×D13semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
458. C2×#102C2×D13semidirect
465. #390C2×D13semidirect
474. #340C2×D13semidirect
476. #336C2×D13semidirect
520. C2×D13#463semidirect
778. C13#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D132
C2×#117186772
C2×#117188142
C2×#117184372
#131184862
D4×#61032
#131161482
#131161462
#131159162
#131159152
#131152582
#131151822
#131150152
#131147652
C13×#18792
#2435513