Finite Group Databasebeta

← #15899637

Subgroups — #15899637

Order 3328.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118470C211yesmaximal, characteristic
6#13117670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C2×#88191—21no—
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D13—24no—
29C2×SD16×D13—24no—
30C2×SD16×D13—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
38#11718891C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884—21no—
41#11718884—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718831—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50#11718736—24no—
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718600C2211yescharacteristic
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56#11718423—24no—
57#11718328—21no—
58#11718327—21no—
59#11718307—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13D414yescomplemented
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C2×C13×SD16—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#127—22no—
101C13×#127—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110#88194—22no—
111#88194—41no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88191—44no—
115#88191—44no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105D414yescomplemented
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136SD16×D13—232no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095D414yescomplemented
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143#88141—22no—
144#88141—41no—
145C4×Dic26—22no—
146C4×Dic26—41no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—41no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071D411yescharacteristic
158#88071D411yescharacteristic
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88054—22no—
163#88049—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165#24356—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224Q8×D13—28no—
225Q8×D13—44no—
226Q8×D13—44no—
227Q8×D13—44no—
228D4×D13—28no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13#4112yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—24no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C2×Dic26C2×D412yes—
256C13×SD16—28no—
257C13×SD16—44no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13C2×D412yes—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271#6106—28no—
272#6105—28no—
273#6105—44no—
274#6103—22no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103SD1614yescomplemented
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283#6101—42no—
284#6101—42no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—42no—
288C4×Dic13—42no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295#6095—28no—
296C8×D13—28no—
297C23×SD16—131no—
298C2×#460—131no—
299C2×#460—131no—
300C2×#448—131no—
301#2433—131no—
302Q8×C22⋊C4—131no—
303#2055—131no—
304#2055—131no—
305#2014—131no—
306#2014D1311yescharacteristic, complemented
307#1893—131no—
308#1880—131no—
309#1880—131no—
310#1850—131no—
311#1786—131no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13#12112yes—
346C22×D13C2×SD1612yes—
347C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—84no—
361D4×C13—84no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C2×SD1612yescomplemented
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—84no—
382C22⋊D13—84no—
383C22⋊D13—84no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12112yes—
401C2×Dic13C2×SD1612yescomplemented
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—48no—
411Dic26—22no—
412Dic26—22no—
413Dic26—22no—
414Dic26—48no—
415Dic26#12014yescomplemented
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420C23×Q8—131no—
421C23×D4—131no—
422C22×SD16—131no—
423C22×SD16—131no—
424C22×SD16—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×SD16—264no—
427C22×SD16—264no—
428C22×SD16—264no—
429C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
430C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C23×C8—131no—
432C2×#127—131no—
433C2×#127C2×D1311yescharacteristic
434C2×#121—131no—
435C2×#120—261no—
436C2×#120—261no—
437C2×C4×Q8—131no—
438C2×C4×Q8—131no—
439#460—264no—
440#460—264no—
441#448—264no—
442C2×C4⋊C8—131no—
443C2×C4⋊C8—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—131no—
453#392—261no—
454#392—261no—
455#391—131no—
456#391—261no—
457#391—261no—
458#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#390—131no—
460#390—131no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463C4×C22⋊C4—131no—
464C4×C22⋊C4—261no—
465#340—131no—
466#340—131no—
467#336—131no—
468#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12111yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
487C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C22×C13#57711yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—816no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13#46014yescomplemented
505C4×C13—22no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×#12011yescharacteristic
510C4×C13#53411yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—24no—
514Dic13—22no—
515Dic13—22no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
519C25—261no—
520C22×Q8—134no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—262no—
524C22×Q8—262no—
525C22×Q8—262no—
526C22×Q8—521no—
527C22×Q8—521no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—521no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4C22×D1311yescharacteristic
544C23×C4—131no—
545C23×C4—261no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—134no—
553C2×SD16—134no—
554C2×SD16—262no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—2632no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—262no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—22no—
573#127—41no—
574#127—262no—
575#127—521no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#120—524no—
579#120—524no—
580C4×Q8—262no—
581C4×Q8—262no—
582C4×Q8—521no—
583C4×Q8—521no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—261no—
599C2×C42—261no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601C4⋊C8—262no—
602C4⋊C8—262no—
603#103—262no—
604#103—262no—
605#102—22no—
606#102—41no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—521no—
611C22⋊C8—262no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—131no—
615#95—131no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—82no—
620C2×C13—161no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622C2×C13C2×#46011yescharacteristic
623C2×C13#304311yescharacteristic
624C2×C13#326511yescharacteristic
625C2×C13#326511yescharacteristic
626C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
627C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
628D13—24no—
629D13—82no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—131no—
633C24—261no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—1041no—
640C24—1041no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—132no—
647C2×Q8—132no—
648C2×Q8—132no—
649C2×Q8—264no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—268no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—522no—
656C2×Q8—524no—
657C2×Q8—524no—
658C2×Q8—524no—
659C2×Q8D4×D1312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—268no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4D4×D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—264no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4C23×D1311yescharacteristic
720SD16—28no—
721SD16—44no—
722SD16—268no—
723SD16—268no—
724SD16—268no—
725SD16—524no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—132no—
732C2×C8—268no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8D4×D1312yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—522no—
747C22⋊C4—134no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—522no—
760C42—522no—
761C13#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—132no—
777C23—132no—
778C23—132no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—262no—
784C23—528no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23—1044no—
795C23—1044no—
796C23—1044no—
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—134no—
803Q8—262no—
804Q8—262no—
805Q8—262no—
806Q8—528no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—528no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—1044no—
823D4—1044no—
824D4—1044no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—132no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—528no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4SD16×D1312yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4#8825111yescharacteristic
864C2×C4#8825111yescharacteristic
865C2×C4#41×D1311yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—262no—
869C8—521no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—134no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—262no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—10416no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22#1171929511yescharacteristic
900C22D13×#12111yescharacteristic
901C22#1171942211yescharacteristic
902C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
903C22#1171946711yescharacteristic
904C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#1171948011yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—262no—
911C4—262no—
912C4—264no—
913C4—521no—
914C4—1041no—
915C4—1041no—
916C4D13×#12011yescharacteristic
917C4#1171929411yescharacteristic
918C4#1171931511yescharacteristic
919C4#1171931711yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—264no—
923C2—1042no—
924C2#1311820311yescharacteristic
925C2D13×#46011yescharacteristic
926C2#1312435211yescharacteristic
927C2#1312632911yescharacteristic
928C2#1312633011yescharacteristic
929C2#1312653011yescharacteristic
930C2#1312653111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2014C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118470C2
hypercenter#2014D13
hypocenterC13#24356
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718736C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
6. #13117670C2semidirect
7. #13116151C2semidirect
8. #13116149C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115190C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2014C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
33. C2×#88141C22semidirect
34. C2×C4×Dic26C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C13×#391C22semidirect
38. #11718891C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
80. C2×Q8×D13D4semidirect
121. C2×#6105D4semidirect
139. C2×#6095D4semidirect
278. #6103SD16semidirect
306. #2014D13semidirect
373. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
401. C2×Dic13C2×SD16semidirect
415. Dic26#120semidirect
430. C22×SD16C2×D13semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
458. #391C2×D13semidirect
468. #336C2×D13semidirect
504. C2×D13#460semidirect
761. C13#24356semidirect
859. C2×C4SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117184232
C2×#117187362
C2×#117188312
#131184702
#131176702
#131161512
#131161492
#131159222
#131152612
#131151902
#131151882
#131150152
#131147652
C13×#20142
#2435613