Subgroups — #15899638

Order 3328.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
16	C₂²×#6106	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88136	—	2	1	no	—
24	C₂×#88136	—	2	1	no	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718888	—	2	4	no	—
33	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718688	—	2	8	no	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718332	—	2	2	no	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6106	—	2	32	no	—
75	C₂×#6106	—	2	4	no	—
76	C₂×#6106	—	2	4	no	—
77	C₂×#6106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6106	—	2	4	no	—
79	C₂×#6106	—	2	4	no	—
80	C₂×#6106	—	2	2	no	—
81	C₂×#6106	—	2	2	no	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6106	—	4	2	no	—
84	C₂×#6106	D₄	1	8	yes	complemented
85	#88184	—	2	2	no	—
86	#88184	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	—	2	2	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	#88136	—	4	4	no	—
97	#88136	—	4	4	no	—
98	#88128	—	2	4	no	—
99	#88128	—	4	2	no	—
100	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
104	#88075	—	2	2	no	—
105	#88075	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
107	#88049	—	2	4	no	—
108	#88049	—	2	4	no	—
109	#88049	—	4	2	no	—
110	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
111	#24356	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
177	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
180	#6106	—	2	16	no	—
181	#6106	—	2	16	no	—
182	#6106	—	4	4	no	—
183	#6106	—	4	4	no	—
184	#6103	—	4	4	no	—
185	#6103	—	4	2	no	—
186	#6103	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×#1055	—	2	8	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	1	no	—
193	C₂×#1055	—	2	1	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂×#460	—	13	2	no	—
199	C₂×#448	—	13	1	no	—
200	#2433	—	13	1	no	—
201	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2055	—	13	2	no	—
203	#2014	—	13	2	no	—
204	#1893	—	13	1	no	—
205	#1880	—	13	2	no	—
206	#1850	—	13	1	no	—
207	#1786	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	D₅₂	—	4	8	no	—
268	D₅₂	—	4	1	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	D₅₂	—	4	1	no	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	4	2	no	—
273	D₅₂	—	8	8	no	—
274	D₅₂	—	8	8	no	—
275	#1055	—	2	4	no	—
276	#1055	—	4	1	no	—
277	#1055	—	4	1	no	—
278	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
283	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂×#127	—	13	2	no	—
288	C₂×#121	—	13	1	no	—
289	C₂×#120	—	26	1	no	—
290	C₂×#120	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	#460	—	26	8	no	—
293	#448	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
295	C₂×#103	—	13	1	no	—
296	C₂×#103	—	13	1	no	—
297	C₂×#102	—	13	2	no	—
298	C₂×#102	—	13	2	no	—
299	C₂×#102	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
301	#392	—	26	2	no	—
302	#391	—	2	2	no	—
303	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
304	#390	—	13	2	no	—
305	#380	—	2	1	no	—
306	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#340	—	13	2	no	—
310	#336	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	#460	1	4	yes	complemented
316	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
343	Dic₁₃	—	8	1	no	—
344	C₂⁵	—	26	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
380	#127	—	26	4	no	—
381	#127	—	52	2	no	—
382	#121	—	26	2	no	—
383	#121	—	26	2	no	—
384	#120	—	52	4	no	—
385	#120	—	52	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
400	#103	—	26	2	no	—
401	#103	—	26	2	no	—
402	#102	—	26	4	no	—
403	#102	—	26	4	no	—
404	#102	—	52	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	1	no	—
409	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#3265	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
416	D₁₃	—	8	4	no	—
417	D₁₃	—	16	1	no	—
418	C₂⁴	—	26	2	no	—
419	C₂⁴	—	26	1	no	—
420	C₂⁴	—	52	4	no	—
421	C₂⁴	—	52	2	no	—
422	C₂⁴	—	52	2	no	—
423	C₂⁴	—	52	2	no	—
424	C₂⁴	—	104	2	no	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
436	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
438	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	—	13	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	1	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	52	8	no	—
451	C₂×D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×D₄	—	52	4	no	—
453	C₂×D₄	—	52	4	no	—
454	C₂×D₄	—	52	4	no	—
455	C₂×D₄	—	52	4	no	—
456	C₂×D₄	—	52	2	no	—
457	C₂×D₄	—	52	2	no	—
458	C₂×D₄	—	52	2	no	—
459	C₂×D₄	—	52	2	no	—
460	C₂×D₄	—	52	4	no	—
461	C₂×D₄	—	104	2	no	—
462	C₂×D₄	—	104	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	SD₁₆	—	26	16	no	—
478	SD₁₆	—	26	16	no	—
479	SD₁₆	—	52	4	no	—
480	SD₁₆	—	52	4	no	—
481	C₂×C₈	—	13	4	no	—
482	C₂×C₈	—	26	8	no	—
483	C₂×C₈	—	26	2	no	—
484	C₂×C₈	—	26	2	no	—
485	C₂×C₈	—	26	1	no	—
486	C₂×C₈	—	26	1	no	—
487	C₂×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	#6106	1	4	yes	complemented
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	4	4	no	—
503	C₁₃	#24356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	52	8	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	—	52	1	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	1	no	—
517	C₂³	—	52	1	no	—
518	C₂³	—	52	2	no	—
519	C₂³	—	104	8	no	—
520	C₂³	—	104	8	no	—
521	C₂³	—	104	4	no	—
522	C₂³	—	104	4	no	—
523	C₂³	#88184	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
525	C₂³	#88203	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	4	no	—
528	Q₈	—	2	2	no	—
529	Q₈	—	2	2	no	—
530	Q₈	—	2	2	no	—
531	Q₈	—	4	8	no	—
532	Q₈	—	4	2	no	—
533	Q₈	#88136	1	4	yes	complemented
534	D₄	—	26	4	no	—
535	D₄	—	26	4	no	—
536	D₄	—	52	8	no	—
537	D₄	—	52	1	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	D₄	—	52	2	no	—
540	D₄	—	52	2	no	—
541	D₄	—	52	1	no	—
542	D₄	—	104	8	no	—
543	D₄	—	104	8	no	—
544	D₄	—	104	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	1	no	—
563	C₂×C₄	—	52	1	no	—
564	C₂×C₄	—	52	1	no	—
565	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	complemented
567	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
571	C₈	—	26	4	no	—
572	C₈	—	52	1	no	—
573	C₈	—	52	1	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	52	4	no	—
581	C₂²	—	104	16	no	—
582	C₂²	—	104	2	no	—
583	C₂²	—	104	2	no	—
584	C₂²	—	104	2	no	—
585	C₂²	—	104	2	no	—
586	C₂²	—	104	1	no	—
587	C₂²	—	104	2	no	—
588	C₂²	—	104	1	no	—
589	C₂²	—	104	2	no	—
590	C₂²	—	104	1	no	—
591	C₂²	#11718688	1	4	yes	complemented
592	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
597	C₄	—	2	4	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	104	1	no	—
604	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#11719195	1	2	yes	—
606	C₄	#11719198	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	104	4	no	—
609	C₂	—	208	1	no	—
610	C₂	#13118204	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#11718688	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13124357	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#13126332	1	2	yes	—
614	C₂	D₄×#6106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13118473	C₂
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24356
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6106	C₂	semidirect
2. C₂×#11718688	C₂	semidirect
3. C₂×#11718888	C₂	semidirect
5. #13116151	C₂	semidirect
6. #13115923	C₂	semidirect
7. #13115262	C₂	semidirect
8. #13115191	C₂	semidirect
9. #13115016	C₂	semidirect
10. #13114766	C₂	semidirect
11. Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
33. C₂×#88075	C₂²	semidirect
34. C₂×#88075	C₂²	semidirect
39. C₂×#88049	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
43. #11718121	C₂²	semidirect
44. #11718116	C₂²	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
84. C₂×#6106	D₄	semidirect
176. C₁₃×C₂²⋊C₄	SD₁₆	semidirect
201. Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
237. Q₈×C₁₃	#120	semidirect
256. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
291. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
303. #391	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂²×C₁₃	#460	semidirect
349. C₂²×Q₈	D₅₂	semidirect
499. C₂²⋊C₄	#6106	semidirect
503. C₁₃	#24356	semidirect
533. Q₈	#88136	semidirect
566. C₂×C₄	C₂×#6106	semidirect
591. C₂²	#11718688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718888	2
#13118473	2
#13116151	2
#13115923	2
#13115262	2
#13115191	2
#13115016	2
#13114766	2
Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#24356	13