Finite Group Databasebeta

← #15899639

Subgroups — #15899639

Order 3328.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118472C211yesmaximal, characteristic
6#13117670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13—24no—
24C2×SD16×D13—24no—
25C2×SD16×D13—24no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88136—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×#88128C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718621—21no—
52#11718621—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718509—24no—
55#11718467—24no—
56#11718423—24no—
57#11718328—21no—
58#11718327—21no—
59#11718307—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13D414yescomplemented
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—41no—
107C2×#6106—41no—
108#88194—22no—
109#88194—41no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105D414yescomplemented
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127SD16×D13—232no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095D414yescomplemented
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88141—22no—
140#88141—41no—
141#88136—44no—
142#88136—44no—
143#88128—22no—
144#88128—41no—
145C4×Dic26—22no—
146C4×Dic26—41no—
147C13×C4⋊C8—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88054—22no—
162#88050—22no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#24356—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209Q8×D13—28no—
210Q8×D13—44no—
211Q8×D13—44no—
212Q8×D13—44no—
213D4×D13—28no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13#4112yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—24no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C2×Dic26C2×D412yes—
256C13×SD16—28no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271#6106—28no—
272#6106—44no—
273#6105—28no—
274#6103—22no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103SD1614yescomplemented
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282#6101—42no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—42no—
287C4×Dic13—42no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294#6095—28no—
295#6095—44no—
296C8×D13—28no—
297C23×SD16—131no—
298C2×#460—131no—
299C2×#460—131no—
300C2×#448—131no—
301#2433—131no—
302Q8×C22⋊C4—131no—
303#2055—131no—
304#2055D1311yescharacteristic, complemented
305#2014—131no—
306#2014—131no—
307#1893—131no—
308#1880—131no—
309#1880—131no—
310#1850—131no—
311#1786—131no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13#12112yes—
346C22×D13C2×SD1612yes—
347C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C2×SD1612yescomplemented
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—48no—
378C22⋊D13—84no—
379C22⋊D13—84no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13#12112yes—
394C2×Dic13C2×SD1612yescomplemented
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—84no—
404D52—84no—
405D52—84no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—48no—
411Dic26—22no—
412Dic26—22no—
413Dic26—22no—
414Dic26—48no—
415Dic26#12014yescomplemented
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420C23×Q8—131no—
421C23×D4—131no—
422C22×SD16—131no—
423C22×SD16—131no—
424C22×SD16—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×SD16—131no—
427C22×SD16—264no—
428C22×SD16—264no—
429C22×SD16—264no—
430C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
431C23×C8—131no—
432C2×#127—131no—
433C2×#127—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#120—261no—
436C2×#120—261no—
437C2×C4×Q8—131no—
438C2×C4×Q8—131no—
439#460—264no—
440#460—264no—
441#448—264no—
442C2×C4⋊C8—131no—
443C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#103—131no—
445C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—131no—
453#392—261no—
454#392—261no—
455#391—131no—
456#391—261no—
457#391—261no—
458#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#390—131no—
460#390C2×D1311yescharacteristic
461#380—131no—
462#380—261no—
463C4×C22⋊C4—131no—
464C4×C22⋊C4—261no—
465#340—131no—
466#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#336—131no—
468#336—131no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
480C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13#46014yescomplemented
505C4×C13—22no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13#53411yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—24no—
515Dic13—22no—
516Dic13—22no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519C25—261no—
520C22×Q8—134no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—262no—
524C22×Q8—262no—
525C22×Q8—262no—
526C22×Q8—521no—
527C22×Q8—521no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4—521no—
543C22×D4C22×D1311yescharacteristic
544C23×C4—131no—
545C23×C4—261no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—134no—
550C2×SD16—134no—
551C2×SD16—262no—
552C2×SD16—262no—
553C2×SD16—262no—
554C2×SD16—262no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—2632no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—521no—
564C2×SD16—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—262no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—262no—
573#127—262no—
574#127—521no—
575#127—521no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#120—524no—
579#120—524no—
580C4×Q8—262no—
581C4×Q8—262no—
582C4×Q8—521no—
583C4×Q8—521no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—261no—
599C2×C42—261no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—262no—
603#103—22no—
604#103—262no—
605#102—22no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#102—521no—
611C22⋊C8—262no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—131no—
615#95—131no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—82no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13C2×#46011yescharacteristic
622C2×C13#304311yescharacteristic
623C2×C13#326511yescharacteristic
624C2×C13#326511yescharacteristic
625C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
626C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
627D13—24no—
628D13—82no—
629D13—161no—
630C24—21no—
631C24—131no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—1041no—
640C24—1041no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—132no—
647C2×Q8—132no—
648C2×Q8—132no—
649C2×Q8—264no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—268no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—522no—
656C2×Q8—524no—
657C2×Q8—524no—
658C2×Q8—524no—
659C2×Q8D4×D1312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—268no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4D4×D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—264no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4C23×D1311yescharacteristic
720SD16—28no—
721SD16—268no—
722SD16—268no—
723SD16—268no—
724SD16—524no—
725SD16—524no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—132no—
732C2×C8—268no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8D4×D1312yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—522no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—134no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—522no—
760C42—522no—
761C13#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—132no—
770C23—132no—
771C23—132no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—262no—
777C23—528no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23—1044no—
795C23—1044no—
796C23—1044no—
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—134no—
803Q8—262no—
804Q8—262no—
805Q8—262no—
806Q8—528no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—262no—
812D4—262no—
813D4—528no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—1044no—
821D4—1044no—
822D4—1044no—
823D4—1044no—
824D4—1044no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—132no—
840C2×C4—132no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—528no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4SD16×D1312yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4#41×D1311yescharacteristic
864C2×C4#8825611yescharacteristic
865C2×C4#8825611yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—262no—
869C8—521no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—134no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—262no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—10416no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22D13×#12111yescharacteristic
900C22#1171931411yescharacteristic
901C22#1171931411yescharacteristic
902C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
903C22#1171947511yescharacteristic
904C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#1171948311yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—262no—
912C4—262no—
913C4—264no—
914C4—521no—
915C4—1041no—
916C4D13×#12011yescharacteristic
917C4#1171935811yescharacteristic
918C4#1171935911yescharacteristic
919C4#1171938111yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—264no—
922C2—1042no—
923C2—2081no—
924C2#1311820511yescharacteristic
925C2D13×#46011yescharacteristic
926C2#1312435511yescharacteristic
927C2#1312633711yescharacteristic
928C2#1312633811yescharacteristic
929C2#1312652911yescharacteristic
930C2#1312653511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118472C2
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#24356
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718509C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×#11718467C2semidirect
6. #13117670C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13115923C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115263C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115192C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
20. C22×#6106C22semidirect
27. C22×#6095C22semidirect
30. C2×#88141C22semidirect
34. C2×C4×Dic26C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
38. C13×#391C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
76. C2×Q8×D13D4semidirect
112. C2×#6105D4semidirect
133. C2×#6095D4semidirect
279. #6103SD16semidirect
304. #2055D13semidirect
370. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
394. C2×Dic13C2×SD16semidirect
415. Dic26#120semidirect
443. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
445. C2×#103C2×D13semidirect
458. #391C2×D13semidirect
466. #340C2×D13semidirect
504. C2×D13#460semidirect
761. C13#24356semidirect
859. C2×C4SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117185092
C2×#117184232
C2×#117184672
#131184722
#131176702
#131161502
#131159232
#131159222
#131152632
#131151942
#131151922
#131150122
#131147652
C13×#20552
#2435613