Finite Group Databasebeta

← #15899641

Subgroups — #15899641

Order 3328.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118470C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88191—21no—
27C2×#88191—21no—
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D13—24no—
31C2×SD16×D13—24no—
32C2×SD16×D13—24no—
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C13×#460—24no—
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884—21no—
41#11718884—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718831—24no—
46#11718824—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648—21no—
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718635—21no—
54#11718635C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6103—21no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718590—21no—
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13D414yescomplemented
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16D414yescomplemented
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#127—22no—
101C13×#127—41no—
102C4×Q8×C13—22no—
103C4×Q8×C13—41no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13—41no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106D414yescomplemented
116#88194—22no—
117#88194—41no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88191—44no—
121#88191—44no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6105—41no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140SD16×D13—232no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—22no—
146C2×C8×D13—22no—
147C13×C4⋊C8—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071D411yescharacteristic
159#88071D411yescharacteristic
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88056—22no—
163#88054—22no—
164#88049—41no—
165#24356—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224Q8×D13—28no—
225Q8×D13—44no—
226Q8×D13—44no—
227Q8×D13—44no—
228D4×D13—28no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13#4112yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—42no—
254C2×Dic26—42no—
255C2×Dic26C2×D412yes—
256C13×SD16—28no—
257C13×SD16—44no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13C2×D412yes—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—42no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273#6106—28no—
274#6105—28no—
275#6105—44no—
276#6103—22no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103SD1614yescomplemented
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—42no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—42no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295#6095—28no—
296C8×D13—28no—
297C23×SD16—131no—
298C2×#460—131no—
299C2×#460D1311yescharacteristic, complemented
300C2×#448—131no—
301#2433—131no—
302Q8×C22⋊C4—131no—
303#2055—131no—
304#2055—131no—
305#2014—131no—
306#2014—131no—
307#1893—131no—
308#1880—131no—
309#1880—131no—
310#1850—131no—
311#1786—131no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13#12112yes—
346C22×D13C2×SD1612yes—
347C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13#12014yescomplemented
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—84no—
361D4×C13—84no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C2×SD1612yescomplemented
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—84no—
382C22⋊D13—84no—
383C22⋊D13—84no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12112yes—
401C2×Dic13C2×SD1612yescomplemented
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—48no—
411Dic26—22no—
412Dic26—22no—
413Dic26—48no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420C23×Q8—131no—
421C23×D4—131no—
422C22×SD16—131no—
423C22×SD16—131no—
424C22×SD16—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×SD16—264no—
427C22×SD16—264no—
428C22×SD16—264no—
429C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
430C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C23×C8—131no—
432C2×#127—131no—
433C2×#127C2×D1311yescharacteristic
434C2×#121—131no—
435C2×#120—261no—
436C2×#120—261no—
437C2×C4×Q8—131no—
438C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#460—24no—
440#460—264no—
441#448—264no—
442C2×C4⋊C8—131no—
443C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—131no—
453#392—261no—
454#392—261no—
455#391—131no—
456#391—131no—
457#391—261no—
458#391—261no—
459#390—131no—
460#390—131no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463C4×C22⋊C4—131no—
464C4×C22⋊C4—261no—
465#340—131no—
466#340—131no—
467#336—131no—
468#336—131no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12111yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
487C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C22×C13#57711yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—816no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13#46014yescomplemented
505C4×C13—24no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×#12011yescharacteristic
510C4×C13#53411yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—22no—
514Dic13—22no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
519C25—261no—
520C22×Q8—134no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—262no—
524C22×Q8—262no—
525C22×Q8—262no—
526C22×Q8—521no—
527C22×Q8—521no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—521no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4C22×D1311yescharacteristic
544C23×C4—131no—
545C23×C4—261no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—134no—
552C2×SD16—262no—
553C2×SD16—262no—
554C2×SD16—262no—
555C2×SD16—2632no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×SD16—521no—
564C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—262no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—22no—
573#127—41no—
574#127—262no—
575#127—521no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#120—524no—
579#120—524no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—262no—
583C4×Q8—521no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—261no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—262no—
603#103—262no—
604#103—262no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#102—521no—
611C22⋊C8—262no—
612#95—131no—
613#95—131no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—82no—
620C2×C13—161no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622C2×C13C2×#46011yescharacteristic
623C2×C13#304311yescharacteristic
624C2×C13#326511yescharacteristic
625C2×C13#326511yescharacteristic
626C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
627C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
628D13—24no—
629D13—82no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—131no—
633C24—261no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—1041no—
640C24—1041no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—132no—
645C2×Q8—264no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—268no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—522no—
653C2×Q8—522no—
654C2×Q8—524no—
655C2×Q8—524no—
656C2×Q8—524no—
657C2×Q8D4×D1312yes—
658C2×Q8D4×D1312yes—
659C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—268no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—264no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4C23×D1311yescharacteristic
720SD16—28no—
721SD16—44no—
722SD16—268no—
723SD16—268no—
724SD16—268no—
725SD16—524no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—132no—
732C2×C8—268no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—522no—
747C22⋊C4—134no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—42no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—522no—
761C13#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—132no—
777C23—132no—
778C23—132no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—262no—
784C23—528no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23—1044no—
795C23—1044no—
796C23—1044no—
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—262no—
802Q8—262no—
803Q8—528no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8#8819114yescomplemented
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—528no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—1044no—
823D4—1044no—
824D4—1044no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—132no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—528no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4SD16×D1312yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4#41×D1311yescharacteristic
864C2×C4#8825611yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—262no—
869C8—521no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—134no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—262no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—10416no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22D13×#12111yescharacteristic
900C22#1171931411yescharacteristic
901C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
902C22#1171946711yescharacteristic
903C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C22#1171948011yescharacteristic
905C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—24no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—262no—
911C4—262no—
912C4—521no—
913C4—522no—
914C4—1041no—
915C4—1041no—
916C4#1171931011yescharacteristic
917C4#1171931511yescharacteristic
918C4C2×#8819111yescharacteristic
919C4#1171953411yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—264no—
923C2—1042no—
924C2#1311820711yescharacteristic
925C2D13×#46011yescharacteristic
926C2#1312435211yescharacteristic
927C2#1312632511yescharacteristic
928C2#1312632611yescharacteristic
929C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
930C2#1312652711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#460C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118470C2
hypercenterC2×#460D13
hypocenterC13#24356
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
5. Q8×#6103C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13115925C2semidirect
9. #13115924C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#460C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
22. C2×Q8×Dic13C22semidirect
29. C22×#6105C22semidirect
36. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
54. #11718635C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
80. C2×Q8×D13D4semidirect
97. C2×C13×SD16D4semidirect
115. C2×#6106D4semidirect
280. #6103SD16semidirect
299. C2×#460D13semidirect
351. Q8×C13#120semidirect
373. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
401. C2×Dic13C2×SD16semidirect
430. C22×SD16C2×D13semidirect
438. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
443. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
504. C2×D13#460semidirect
564. C2×SD16C22⋊D13semidirect
761. C13#24356semidirect
806. Q8#88191semidirect
859. C2×C4SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117188242
C2×#117188312
#131184702
Q8×#61032
#131161542
#131161522
#131159252
#131159242
#131152612
#131151932
#131151912
#131150122
#131147652
C2×C13×#4602
#2435613