Finite Group Databasebeta

← #15899643

Subgroups — #15899643

Order 3328.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118472C211yesmaximal, characteristic
6Q8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×SD16×D13—24no—
26C2×SD16×D13—24no—
27C2×SD16×D13—24no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88136—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718824—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44#11718688—24no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718648—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718635—21no—
49#11718635C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55C4×#6103—21no—
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718590—21no—
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718467—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13D414yescomplemented
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16D414yescomplemented
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C13—22no—
98C4×Q8×C13—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106Q8×Dic13—22no—
107Q8×Dic13—41no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106D414yescomplemented
114#88194—22no—
115#88194—41no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131SD16×D13—232no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137C2×#6095—41no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88136—44no—
144#88136—44no—
145#88128—22no—
146#88128—41no—
147C13×#103—22no—
148C13×#102—41no—
149#88072—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88060—22no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165#24356—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209Q8×D13—28no—
210Q8×D13—44no—
211Q8×D13—44no—
212Q8×D13—44no—
213D4×D13—28no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13#4112yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—42no—
254C2×Dic26—42no—
255C2×Dic26C2×D412yes—
256C13×SD16—28no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13—42no—
273#6106—28no—
274#6106—44no—
275#6105—28no—
276#6103—22no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103SD1614yescomplemented
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—42no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—42no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294#6095—28no—
295#6095—44no—
296C8×D13—28no—
297C23×SD16—131no—
298C2×#460—131no—
299C2×#460—131no—
300C2×#448—131no—
301#2433—131no—
302Q8×C22⋊C4—131no—
303#2055—131no—
304#2055—131no—
305#2014—131no—
306#2014—131no—
307#1893—131no—
308#1880—131no—
309#1880D1311yescharacteristic, complemented
310#1850—131no—
311#1786—131no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13#12112yes—
346C22×D13C2×SD1612yes—
347C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13#12014yescomplemented
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C2×SD1612yescomplemented
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—48no—
378C22⋊D13—84no—
379C22⋊D13—84no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13#12112yes—
394C2×Dic13C2×SD1612yescomplemented
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—84no—
404D52—84no—
405D52—84no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—48no—
411Dic26—22no—
412Dic26—22no—
413Dic26—48no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420C23×Q8—131no—
421C23×D4—131no—
422C22×SD16—131no—
423C22×SD16—131no—
424C22×SD16—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×SD16—131no—
427C22×SD16—264no—
428C22×SD16—264no—
429C22×SD16—264no—
430C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
431C23×C8—131no—
432C2×#127—131no—
433C2×#127—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#120—261no—
436C2×#120—261no—
437C2×C4×Q8—131no—
438C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#460—264no—
440#460—264no—
441#448—264no—
442C2×C4⋊C8—131no—
443C2×C4⋊C8—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—131no—
453#392—261no—
454#392—261no—
455#391—131no—
456#391—131no—
457#391—261no—
458#391—261no—
459#390—131no—
460#390C2×D1311yescharacteristic
461#380—131no—
462#380—261no—
463C4×C22⋊C4—131no—
464C4×C22⋊C4—261no—
465#340—131no—
466#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#336—131no—
468#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
480C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13#46014yescomplemented
505C4×C13—24no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13#53411yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—22no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519C25—261no—
520C22×Q8—134no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—262no—
524C22×Q8—262no—
525C22×Q8—262no—
526C22×Q8—521no—
527C22×Q8—521no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4—521no—
543C22×D4C22×D1311yescharacteristic
544C23×C4—131no—
545C23×C4—261no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—134no—
549C2×SD16—262no—
550C2×SD16—262no—
551C2×SD16—262no—
552C2×SD16—262no—
553C2×SD16—2632no—
554C2×SD16—262no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×SD16—521no—
564C2×SD16D5214yescomplemented
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—262no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—262no—
573#127—262no—
574#127—521no—
575#127—521no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#120—524no—
579#120—524no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—262no—
583C4×Q8—521no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—261no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601C4⋊C8—262no—
602C4⋊C8—262no—
603#103—22no—
604#103—262no—
605#102—41no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—521no—
611C22⋊C8—262no—
612#95—131no—
613#95—131no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—82no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13C2×#46011yescharacteristic
622C2×C13#304311yescharacteristic
623C2×C13#326511yescharacteristic
624C2×C13#326511yescharacteristic
625C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
626C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
627D13—24no—
628D13—82no—
629D13—161no—
630C24—21no—
631C24—131no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—1041no—
640C24—1041no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—132no—
645C2×Q8—264no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—268no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—522no—
653C2×Q8—522no—
654C2×Q8—524no—
655C2×Q8—524no—
656C2×Q8—524no—
657C2×Q8C2×D5212yes—
658C2×Q8D4×D1312yes—
659C2×Q8D4×D1312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—268no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4C2×D5212yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—264no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4C23×D1311yescharacteristic
720SD16—28no—
721SD16—268no—
722SD16—268no—
723SD16—268no—
724SD16—524no—
725SD16—524no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—132no—
732C2×C8—268no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8C2×D5212yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—522no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—134no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—42no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—522no—
761C13#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—132no—
770C23—132no—
771C23—132no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—262no—
777C23—528no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23—1044no—
795C23—1044no—
796C23—1044no—
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—262no—
802Q8—262no—
803Q8—528no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8#8813614yescomplemented
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—262no—
812D4—262no—
813D4—528no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—1044no—
821D4—1044no—
822D4—1044no—
823D4—1044no—
824D4—1044no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—132no—
840C2×C4—132no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—528no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4SD16×D1312yescomplemented
860C2×C4C22×D5211yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4#8825111yescharacteristic
864C2×C4#41×D1311yescharacteristic
865C2×C4#8825611yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—262no—
869C8—521no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—134no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—262no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—10416no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22D4×D5211yescharacteristic
900C22#1171929511yescharacteristic
901C22D13×#12111yescharacteristic
902C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
903C22#1171947511yescharacteristic
904C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#1171948311yescharacteristic
906C4—24no—
907C4—22no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—262no—
912C4—262no—
913C4—522no—
914C4—521no—
915C4—1041no—
916C4C2×#8813611yescharacteristic
917C4#1171925911yescharacteristic
918C4#1171931011yescharacteristic
919C4#1171935911yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—264no—
922C2—1042no—
923C2—2081no—
924C2#1311820911yescharacteristic
925C2D13×#46011yescharacteristic
926C2#1312435511yescharacteristic
927C2#1312633311yescharacteristic
928C2#1312633411yescharacteristic
929C2#1312652511yescharacteristic
930C2SD16×D5211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118472C2
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#24356
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718688C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
4. C2×#11718467C2semidirect
6. Q8×#6103C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116153C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115189C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
19. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
20. C2×Q8×Dic13C22semidirect
22. C22×#6106C22semidirect
29. C22×#6095C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
49. #11718635C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
76. C2×Q8×D13D4semidirect
94. C2×C13×SD16D4semidirect
113. C2×#6106D4semidirect
281. #6103SD16semidirect
309. #1880D13semidirect
351. Q8×C13#120semidirect
370. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
394. C2×Dic13C2×SD16semidirect
438. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
445. C2×#103C2×D13semidirect
466. #340C2×D13semidirect
468. #336C2×D13semidirect
504. C2×D13#460semidirect
564. C2×SD16D52semidirect
761. C13#24356semidirect
806. Q8#88136semidirect
859. C2×C4SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117186882
C2×#117188242
C2×#117184672
#131184722
Q8×#61032
#131161552
#131161532
#131159262
#131159252
#131152632
#131151892
#131150152
#131147652
C13×#18802
#2435613