Finite Group Databasebeta

← #15899652

Subgroups — #15899652

Order 3328.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118484C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic
15C2×C13×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D13—24no—
29C2×SD16×D13—24no—
30C2×SD16×D13—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C13×#464—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718847—24no—
42#11718846—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718635—21no—
50#11718635C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718620—21no—
54#11718616—21no—
55#11718616—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6103—21no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718590—21no—
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13D414yes—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16D414yes—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#124—22no—
96C13×#124—41no—
97C4×Q8×C13—22no—
98C4×Q8×C13—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88201—22no—
108#88201—41no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13—41no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—41no—
115C2×#6107—41no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106D414yes—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138SD16×D13—232no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#102—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88072—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88056—22no—
161#88054—22no—
162#88049—41no—
163#24357—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207Q8×D13—28no—
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210Q8×D13—44no—
211D4×D13—28no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13#4112yes—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—24no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C13×Q16—44no—
240C13×SD16—28no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—42no—
255C22⋊Dic13—81no—
256C22⋊Dic13—81no—
257#6107—44no—
258#6106—28no—
259#6105—28no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—81no—
267#6103—81no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—42no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—42no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055C2×D412yes—
283#6095—28no—
284C8×D13—28no—
285C23×SD16—131no—
286C2×#464—131no—
287C2×#464D1311yescharacteristic, complemented
288C2×#451—131no—
289#2435—131no—
290Q8×C22⋊C4—131no—
291#2055—131no—
292#2055—131no—
293#2015—131no—
294#2015—131no—
295#1892—131no—
296#1880—131no—
297#1880—131no—
298#1850—131no—
299#1786—131no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13#12112yes—
327C22×D13#13512yes—
328C22×D13#13712yes—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13#12014yes—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—48no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13#12112yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—48no—
390Dic26—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—48no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C23×Q8—131no—
400C23×D4—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—264no—
407C22×SD16—264no—
408C22×SD16—264no—
409C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
410C23×C8—131no—
411C2×#124—131no—
412C2×#124C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#464—24no—
417#464—264no—
418#451—264no—
419C2×C4⋊C8—131no—
420C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—131no—
430#394—261no—
431#394—261no—
432#391—131no—
433#391—131no—
434#391—261no—
435#391—261no—
436#390—131no—
437#390—131no—
438#380—131no—
439#380—261no—
440#379—261no—
441#379—261no—
442C4×C22⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#336—131no—
447#336—131no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×#12111yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13C2×#13511yescharacteristic
459C22×C13C2×#13711yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—816no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13#46414yescomplemented
477C4×C13—24no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×#12011yescharacteristic
483C4×C13#53411yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492C25—261no—
493C22×Q8—134no—
494C22×Q8—131no—
495C22×Q8—261no—
496C22×Q8—262no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—521no—
500C22×Q8—521no—
501C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4—131no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—521no—
510C22×D4—521no—
511C22×D4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—521no—
519C2×Q16—521no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—134no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—2632no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16C22⋊D1314yes—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—262no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#124—22no—
541#124—41no—
542#124—262no—
543#124—521no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—41no—
548C4×Q8—262no—
549C4×Q8—521no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—262no—
574#103—22no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—262no—
578#102—22no—
579#102—262no—
580#102—521no—
581#102—521no—
582C22⋊C8—262no—
583#95—131no—
584#95—131no—
585#95—261no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590C2×C13—82no—
591C2×C13#241011yescharacteristic
592C2×C13C2×#46411yescharacteristic
593C2×C13#304311yescharacteristic
594C2×C13#326611yescharacteristic
595C2×C13#326611yescharacteristic
596C2×C13#328211yescharacteristic
597C2×C13#328211yescharacteristic
598D13—24no—
599D13—82no—
600C24—21no—
601C24—131no—
602C24—261no—
603C24—522no—
604C24—522no—
605C24—522no—
606C24—522no—
607C24—522no—
608C24—1041no—
609C24—1041no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—264no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—268no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—522no—
628C2×Q8—522no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8D4×D1312yes—
633C2×Q8D4×D1312yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—268no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4C23×D1311yescharacteristic
675Q16—44no—
676Q16—524no—
677SD16—28no—
678SD16—268no—
679SD16—268no—
680SD16—268no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—268no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—1041no—
712C22⋊C4—1041no—
713C22⋊C4—1041no—
714C22⋊C4—1041no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42—522no—
721C13#2435711yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—132no—
730C23—132no—
731C23—132no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—262no—
737C23—528no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—262no—
759Q8—262no—
760Q8—528no—
761Q8—521no—
762Q8—521no—
763Q8#8819114yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—262no—
769D4—262no—
770D4—528no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—528no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C2×C4#41×D1311yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—262no—
820C8—521no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—134no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—10416no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22D13×#12111yescharacteristic
844C22#1171931411yescharacteristic
845C22D13×#13511yescharacteristic
846C22#1171947511yescharacteristic
847C22D13×#13711yescharacteristic
848C22#1171948311yescharacteristic
849C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
850C4—24no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—262no—
856C4—521no—
857C4—521no—
858C4—522no—
859C4—1041no—
860C4—1041no—
861C4#1171931011yescharacteristic
862C4#1171931511yescharacteristic
863C4C2×#8819111yescharacteristic
864C4#1171953411yescharacteristic
865C2—82no—
866C2—264no—
867C2—1042no—
868C2#1311820711yescharacteristic
869C2D13×#46411yescharacteristic
870C2#1312435511yescharacteristic
871C2#1312634011yescharacteristic
872C2#1312634111yescharacteristic
873C2#1312653711yescharacteristic
874C2#1312653811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#464C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenterC2×#464D13
hypocenterC13#24357
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718846C2semidirect
3. C2×#11718847C2semidirect
5. Q8×#6103C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13115931C2semidirect
9. #13115930C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
15. C2×C13×#464C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
21. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
24. C2×Q8×Dic13C22semidirect
25. C22×#6107C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
50. #11718635C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
287. C2×#464D13semidirect
402. C22×Q16C2×D13semidirect
415. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
420. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
424. C2×#103C2×D13semidirect
476. C2×D13#464semidirect
721. C13#24357semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117188462
C2×#117188472
#131184842
Q8×#61032
#131161542
#131161522
#131159312
#131159302
#131152562
#131151932
#131151912
#131150122
#131147652
C2×C13×#4642
#2435713