Subgroups — #15899655

Order 3328.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718908	—	2	1	no	—
25	#11718908	—	2	1	no	—
26	#11718891	—	2	2	no	—
27	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718889	—	2	4	no	—
29	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718883	—	2	2	no	—
32	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718873	—	2	1	no	—
36	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718827	—	2	8	no	—
41	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×#6107	—	2	4	no	—
83	C₂×#6107	—	2	2	no	—
84	C₂×#6107	—	2	2	no	—
85	C₂×#6107	—	4	2	no	—
86	#88190	—	2	4	no	—
87	#88190	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#88178	—	2	2	no	—
92	#88178	—	2	2	no	—
93	C₂×#6101	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88075	—	2	2	no	—
99	#88075	—	2	2	no	—
100	#88072	—	2	4	no	—
101	#88072	—	4	2	no	—
102	#88071	—	2	1	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88071	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
107	#88056	—	2	4	no	—
108	#88054	—	2	4	no	—
109	#24357	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
161	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
174	#6107	—	4	4	no	—
175	#6107	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	#6101	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂³×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#464	—	13	2	no	—
191	C₂×#451	—	13	1	no	—
192	#2435	—	13	1	no	—
193	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
194	#2055	—	13	2	no	—
195	#2015	—	13	2	no	—
196	#1892	—	13	1	no	—
197	#1880	—	13	2	no	—
198	#1850	—	13	1	no	—
199	#1786	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
225	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₂₆	—	4	1	no	—
258	Dic₂₆	—	4	1	no	—
259	Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	#1055	—	4	1	no	—
262	#1055	—	4	1	no	—
263	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#124	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
275	#464	—	26	8	no	—
276	#451	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×#103	—	13	1	no	—
279	C₂×#103	—	13	1	no	—
280	C₂×#103	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
284	#394	—	26	2	no	—
285	#391	—	13	2	no	—
286	#391	—	26	2	no	—
287	#390	—	13	2	no	—
288	#380	—	13	1	no	—
289	#380	—	26	1	no	—
290	#379	—	26	1	no	—
291	#379	—	26	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
294	#340	—	13	2	no	—
295	#336	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	Dic₁₃	—	8	1	no	—
323	Dic₁₃	—	8	2	no	—
324	Dic₁₃	—	8	1	no	—
325	C₂⁵	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#124	—	26	4	no	—
359	#124	—	52	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
379	#103	—	26	2	no	—
380	#103	—	26	2	no	—
381	#103	—	26	4	no	—
382	#102	—	26	4	no	—
383	#102	—	52	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
385	#95	—	13	2	no	—
386	#95	—	26	2	no	—
387	#95	—	26	2	no	—
388	#95	—	26	1	no	—
389	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
391	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3266	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₃	#3282	1	2	yes	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	2	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	8	2	no	—
402	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
417	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	52	4	no	—
447	Q₁₆	—	52	4	no	—
448	SD₁₆	—	2	16	no	—
449	SD₁₆	—	2	16	no	—
450	C₂×C₈	—	2	8	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	1	no	—
455	C₂×C₈	—	26	1	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
472	C₄²	—	26	2	no	—
473	C₄²	—	26	2	no	—
474	C₄²	—	52	4	no	—
475	C₁₃	#24357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	8	8	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	—	8	4	no	—
489	C₂³	—	8	4	no	—
490	C₂³	#88169	1	2	yes	—
491	C₂³	#88170	1	2	yes	—
492	C₂³	#88193	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	2	no	—
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	4	8	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	52	1	no	—
501	Q₈	—	52	2	no	—
502	Q₈	—	52	1	no	—
503	Q₈	#88207	1	4	yes	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	1	no	—
530	C₂×C₄	—	52	1	no	—
531	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
536	C₈	—	2	4	no	—
537	C₈	—	52	1	no	—
538	C₈	—	52	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	8	16	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	#11718827	1	4	yes	complemented
552	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
555	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	—	104	1	no	—
563	C₄	—	104	1	no	—
564	C₄	—	104	2	no	—
565	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11719511	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	#13118210	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11718827	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13124354	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13126346	1	2	yes	—
574	C₂	#13126543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24357
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718827	C₂	semidirect
2. C₂×#11718889	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13116149	C₂	semidirect
6. #13115928	C₂	semidirect
7. #13115259	C₂	semidirect
8. #13115193	C₂	semidirect
9. #13115014	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
27. #11718891	C₂²	semidirect
29. C₂×#88075	C₂²	semidirect
30. C₂×#88075	C₂²	semidirect
41. C₂×#88056	C₂²	semidirect
42. C₂×#88054	C₂²	semidirect
43. #11718143	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
308. C₂²×C₁₃	#464	semidirect
475. C₁₃	#24357	semidirect
551. C₂²	#11718827	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718827	2
C₂×#11718889	2
#13118483	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13116149	2
#13115928	2
#13115259	2
#13115193	2
#13115014	2
#13114767	2
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
#24357	13