Finite Group Databasebeta

← #15899663

Subgroups — #15899663

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic
4#13118477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C2×SD16×D13—24no—
30C2×SD16×D13—24no—
31C2×SD16×D13—24no—
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic
34C13×#461—24no—
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38#11718891C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718874—21no—
43#11718830—24no—
44#11718823—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49#11718650—21no—
50#11718650—21no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718640—21no—
54#11718640—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56#11718619—21no—
57#11718616—21no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59C4×#6103C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13D414yes—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16D414yes—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C4⋊Q8—22no—
98C13×C4⋊Q8—41no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—41no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88200—22no—
108#88200—22no—
109#88198—22no—
110#88198—41no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—41no—
116C2×#6106—41no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13—41no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105D414yes—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—44no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139SD16×D13—232no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—22no—
146C13×C4⋊C8—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#103—22no—
149#88075—22no—
150#88075—41no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071D411yescharacteristic
158#88071D411yescharacteristic
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88054—22no—
163#88050—41no—
164#24358—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—81no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—81no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214Q8×D13—28no—
215Q8×D13—44no—
216Q8×D13—44no—
217Q8×D13—44no—
218D4×D13—28no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C4×D13#4112yes—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C13×SD16—28no—
247C13×SD16—44no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C4⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6106—28no—
263#6106—44no—
264#6105—28no—
265#6103—22no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—81no—
271#6103—81no—
272#6103SD1614yescomplemented
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277#6101—42no—
278#6101—42no—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288#6095—28no—
289C8×D13—28no—
290C23×SD16—131no—
291C2×#461—131no—
292C2×#461D1311yescharacteristic, complemented
293C2×#450—131no—
294#2434—131no—
295D4×C22⋊C4—131no—
296#2055—131no—
297#2055—131no—
298#2013—131no—
299#2013—131no—
300#1892—131no—
301#1877—131no—
302#1877—131no—
303#1850—131no—
304#1787—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—48no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13#12112yes—
332C22×D13C2×SD1612yes—
333C22×D13#13712yes—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13#12014yes—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—84no—
361C2×C4×C13C2×SD1612yescomplemented
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—48no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—84no—
386C2×Dic13#12112yes—
387C2×Dic13C2×SD1612yescomplemented
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—48no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—48no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—41no—
406C23×Q8—131no—
407C23×D4—131no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C22×SD16—264no—
413C22×SD16—264no—
414C22×SD16—264no—
415C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
416C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
417C23×C8—131no—
418C2×C4⋊Q8—131no—
419C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
423C22×C22⋊C4—261no—
424#461—24no—
425#461—264no—
426#450—264no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438#395—261no—
439#395—261no—
440#391—131no—
441#391—131no—
442#390—131no—
443#390—131no—
444#386—261no—
445#386—261no—
446#385—261no—
447#385—261no—
448#380—131no—
449#379—261no—
450C4×C22⋊C4—131no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#336—131no—
454#336—131no—
455C22×C13—24no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13C2×#12111yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13D4211yescharacteristic
465C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
466C22×C13C2×#13711yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—816no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13#46114yescomplemented
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13#53411yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—41no—
497Dic13—81no—
498Dic13—81no—
499C25—261no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—261no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—521no—
507C22×Q8—521no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
510C22×D4—134no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4—521no—
518C22×D4C22×D1311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4—261no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—134no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—2632no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—521no—
540C2×SD16—521no—
541C2×SD16C22⋊D1314yes—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—262no—
545C22×C8—262no—
546C22×C8—262no—
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—41no—
551C4⋊Q8—262no—
552C4⋊Q8—521no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—521no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—524no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42C22×D1311yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—262no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—262no—
585#103—262no—
586#103—521no—
587#103—521no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8—262no—
591#95—131no—
592#95—131no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598C2×C13—44no—
599C2×C13#241011yescharacteristic
600C2×C13C2×#46111yescharacteristic
601C2×C13#304211yescharacteristic
602C2×C13#326611yescharacteristic
603C2×C13#326611yescharacteristic
604C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
605C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
606D13—24no—
607D13—82no—
608C24—21no—
609C24—131no—
610C24—264no—
611C24—261no—
612C24—522no—
613C24—522no—
614C24—522no—
615C24—522no—
616C24—1041no—
617C24—1041no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—132no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—268no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—522no—
637C2×Q8—522no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8—524no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4D4×D1312yes—
660C2×D4D4×D1312yes—
661C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—1041no—
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689SD16—28no—
690SD16—44no—
691SD16—268no—
692SD16—268no—
693SD16—268no—
694SD16—524no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—132no—
701C2×C8—268no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C4⋊C4—522no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—134no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2435811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—132no—
742C23—132no—
743C23—132no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—262no—
749C23—528no—
750C23—528no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23—1044no—
761C23—1044no—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—262no—
772Q8—262no—
773Q8—528no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—262no—
780D4—262no—
781D4—528no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4#8819114yes—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—528no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4SD16×D1312yescomplemented
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C2×C4#8825611yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—262no—
834C8—521no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—134no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—10416no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22D13×#12111yescharacteristic
858C22#1171931411yescharacteristic
859C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
860C22#1171946711yescharacteristic
861C22D13×#13711yescharacteristic
862C22#1171948311yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—262no—
870C4—262no—
871C4—521no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4—1041no—
875C4#1171931011yescharacteristic
876C4#1171931511yescharacteristic
877C4C2×#8819111yescharacteristic
878C4#1171953411yescharacteristic
879C2—44no—
880C2—264no—
881C2—1042no—
882C2#1311820711yescharacteristic
883C2D13×#46111yescharacteristic
884C2#1312434311yescharacteristic
885C2#1312634011yescharacteristic
886C2#1312635211yescharacteristic
887C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
888C2#1312653511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#461C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenterC2×#461D13
hypocenterC13#24358
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718823C2semidirect
4. #13118477C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13115920C2semidirect
9. #13115919C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115172C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#461C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
38. #11718891C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
272. #6103SD16semidirect
292. C2×#461D13semidirect
361. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
387. C2×Dic13C2×SD16semidirect
419. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
428. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
433. C2×#103C2×D13semidirect
434. C2×#103C2×D13semidirect
483. C2×D13#461semidirect
733. C13#24358semidirect
824. C2×C4SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117188232
C2×#117188302
#131184772
D4×#61032
#131161542
#131161502
#131159202
#131159192
#131152562
#131151722
#131151702
#131150122
#131147692
C2×C13×#4612
#2435813