Subgroups — #15899667

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6105	—	2	8	no	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#450	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718908	—	2	1	no	—
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718881	—	2	2	no	—
33	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718823	—	2	8	no	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718640	—	2	2	no	—
40	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718607	—	2	1	no	—
42	#11718607	—	2	1	no	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88198	—	2	4	no	—
82	#88198	—	4	2	no	—
83	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×#6105	—	2	32	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×#6105	—	2	4	no	—
88	C₂×#6105	—	2	4	no	—
89	C₂×#6105	—	2	4	no	—
90	C₂×#6105	—	2	4	no	—
91	C₂×#6105	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6101	—	2	2	no	—
94	C₂×#6101	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
97	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#88075	—	2	4	no	—
103	#88071	—	2	1	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#88071	D₄	1	2	yes	—
107	#88056	—	2	4	no	—
108	#88056	—	4	2	no	—
109	#88054	—	2	4	no	—
110	#24358	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
165	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
180	#6105	—	2	16	no	—
181	#6105	—	2	16	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	#6101	—	4	4	no	—
185	#6101	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	8	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
193	C₂×#461	—	13	2	no	—
194	C₂×#450	D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#2434	—	13	1	no	—
196	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
197	#2055	—	13	2	no	—
198	#2013	—	13	2	no	—
199	#1892	—	13	1	no	—
200	#1877	—	13	2	no	—
201	#1850	—	13	1	no	—
202	#1787	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
261	Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	Dic₂₆	—	4	8	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
268	#1055	—	2	4	no	—
269	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	#461	—	26	8	no	—
283	#450	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×#103	—	13	2	no	—
286	C₂×#103	—	13	2	no	—
287	C₂×#103	—	13	2	no	—
288	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#395	—	26	2	no	—
292	#391	—	13	2	no	—
293	#390	—	13	2	no	—
294	#386	—	26	2	no	—
295	#385	—	26	1	no	—
296	#385	—	26	1	no	—
297	#380	—	13	1	no	—
298	#379	—	26	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
300	#340	—	13	2	no	—
301	#336	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	#461	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
325	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	Dic₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂⁵	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	26	4	no	—
372	C₄×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
388	#103	—	26	4	no	—
389	#103	—	26	4	no	—
390	#103	—	52	2	no	—
391	#102	—	2	2	no	—
392	#102	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
394	#95	—	13	2	no	—
395	#95	—	26	2	no	—
396	#95	—	26	2	no	—
397	#95	—	26	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3266	1	2	yes	—
405	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	—	4	2	no	—
411	C₂⁴	—	4	2	no	—
412	C₂⁴	—	8	2	no	—
413	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	SD₁₆	—	4	4	no	—
460	SD₁₆	—	4	4	no	—
461	SD₁₆	—	26	16	no	—
462	SD₁₆	—	26	16	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	13	4	no	—
468	C₂×C₈	—	26	8	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
485	C₄²	—	26	2	no	—
486	C₄²	—	26	2	no	—
487	C₁₃	#24358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	8	4	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	8	8	no	—
505	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂³	#88169	1	2	yes	—
507	C₂³	#88193	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	4	1	no	—
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	26	4	no	—
513	Q₈	—	26	4	no	—
514	Q₈	—	52	8	no	—
515	Q₈	—	52	2	no	—
516	Q₈	—	52	2	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	#88191	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	104	8	no	—
546	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	4	1	no	—
552	C₈	—	4	1	no	—
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	8	16	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	#11718823	1	4	yes	complemented
570	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	8	1	no	—
577	C₄	—	8	1	no	—
578	C₄	—	26	4	no	—
579	C₄	—	52	4	no	—
580	C₄	—	52	2	no	—
581	C₄	—	104	2	no	—
582	C₄	#11719296	1	2	yes	—
583	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	#13118211	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11718823	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13124350	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13126350	1	2	yes	—
592	C₂	#13126530	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#450	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#450	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24358
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718823	C₂	semidirect
3. #13118481	C₂	semidirect
5. #13116152	C₂	semidirect
6. #13115917	C₂	semidirect
7. #13115260	C₂	semidirect
8. #13115168	C₂	semidirect
9. #13115013	C₂	semidirect
10. #13114772	C₂	semidirect
18. C₂×#88198	C₂²	semidirect
30. C₂×#88075	C₂²	semidirect
36. C₂×#88056	C₂²	semidirect
37. C₂×#88056	C₂²	semidirect
38. C₂×#88054	C₂²	semidirect
40. #11718635	C₂²	semidirect
43. #11718142	C₂²	semidirect
44. #11718121	C₂²	semidirect
179. C₂²⋊Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
260. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
317. C₂²×C₁₃	#461	semidirect
487. C₁₃	#24358	semidirect
569. C₂²	#11718823	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6105	2
C₂×#11718823	2
#13118481	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13116152	2
#13115917	2
#13115260	2
#13115168	2
#13115013	2
#13114772	2
C₂×C₁₃×#450	2
#24358	13