Subgroups — #15899668

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
16	C₂²×#6106	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718890	—	2	2	no	—
31	#11718871	—	2	1	no	—
32	#11718871	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718616	—	2	1	no	—
40	#11718479	—	2	8	no	—
41	#11718392	—	2	4	no	—
42	#11718326	—	2	2	no	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#88198	—	2	4	no	—
71	#88198	—	4	2	no	—
72	C₂×#6106	—	2	32	no	—
73	C₂×#6106	—	2	4	no	—
74	C₂×#6106	—	2	4	no	—
75	C₂×#6106	—	2	4	no	—
76	C₂×#6106	—	2	4	no	—
77	C₂×#6106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6106	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88178	—	2	2	no	—
84	#88178	—	2	2	no	—
85	C₂×#6101	—	2	1	no	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6095	—	2	4	no	—
93	C₂×#6095	—	2	2	no	—
94	C₂×#6095	—	2	2	no	—
95	C₂×#6095	—	4	2	no	—
96	#88147	—	2	4	no	—
97	#88147	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88071	D₄	1	2	yes	—
106	#88061	—	2	2	no	—
107	#88061	—	2	2	no	—
108	#88054	—	2	4	no	—
109	#88050	—	2	4	no	—
110	#24358	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
174	#6106	—	2	16	no	—
175	#6106	—	2	16	no	—
176	#6103	—	4	4	no	—
177	#6103	—	4	4	no	—
178	#6103	—	8	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	#6101	—	4	4	no	—
182	#6101	—	4	4	no	—
183	#6101	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	8	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#6095	—	4	4	no	—
191	#6095	—	4	4	no	—
192	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
193	C₂×#461	—	13	2	no	—
194	C₂×#450	—	13	1	no	—
195	#2434	—	13	1	no	—
196	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
197	#2055	—	13	2	no	—
198	#2013	—	13	2	no	—
199	#1892	—	13	1	no	—
200	#1877	—	13	2	no	—
201	#1850	—	13	1	no	—
202	#1787	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
255	D₅₂	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	—	2	4	no	—
259	D₅₂	—	4	8	no	—
260	D₅₂	—	4	2	no	—
261	D₅₂	#120	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
263	Dic₂₆	—	4	1	no	—
264	Dic₂₆	—	4	1	no	—
265	Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
268	#1055	—	2	4	no	—
269	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	#461	—	26	8	no	—
283	#450	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×#103	—	13	2	no	—
286	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂×#102	—	13	1	no	—
289	C₂×#102	—	13	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#395	—	26	2	no	—
292	#391	—	13	2	no	—
293	#390	—	13	2	no	—
294	#386	—	26	2	no	—
295	#385	—	26	1	no	—
296	#385	—	26	1	no	—
297	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#379	—	26	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
300	#340	—	13	2	no	—
301	#336	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	#461	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	Dic₁₃	—	8	1	no	—
332	Dic₁₃	—	8	1	no	—
333	C₂⁵	—	26	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
371	C₄×D₄	—	26	4	no	—
372	C₄×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
388	#103	—	2	4	no	—
389	#103	—	4	2	no	—
390	#103	—	26	4	no	—
391	#102	—	26	2	no	—
392	#102	—	26	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	1	no	—
395	#95	—	13	2	no	—
396	#95	—	26	2	no	—
397	#95	—	26	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3266	1	2	yes	—
403	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
404	D₁₃	—	4	4	no	—
405	D₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂⁴	—	26	1	no	—
407	C₂⁴	—	26	1	no	—
408	C₂⁴	—	26	4	no	—
409	C₂⁴	—	52	4	no	—
410	C₂⁴	—	52	2	no	—
411	C₂⁴	—	52	2	no	—
412	C₂⁴	—	104	2	no	—
413	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂×D₄	—	52	8	no	—
441	C₂×D₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
455	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	SD₁₆	—	26	16	no	—
460	SD₁₆	—	26	16	no	—
461	SD₁₆	—	52	4	no	—
462	SD₁₆	—	52	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	13	4	no	—
468	C₂×C₈	—	26	8	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
485	C₄²	—	26	2	no	—
486	C₄²	—	26	2	no	—
487	C₁₃	#24358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	26	2	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	—	52	8	no	—
494	C₂³	—	52	1	no	—
495	C₂³	—	52	1	no	—
496	C₂³	—	52	2	no	—
497	C₂³	—	52	1	no	—
498	C₂³	—	52	1	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	—	52	8	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	104	4	no	—
503	C₂³	—	104	8	no	—
504	C₂³	—	104	8	no	—
505	C₂³	#88138	1	2	yes	—
506	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂³	#88172	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	4	8	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	52	2	no	—
515	Q₈	—	52	1	no	—
516	Q₈	—	52	1	no	—
517	D₄	—	13	4	no	—
518	D₄	—	26	4	no	—
519	D₄	—	26	2	no	—
520	D₄	—	26	2	no	—
521	D₄	—	26	2	no	—
522	D₄	—	52	8	no	—
523	D₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	1	no	—
542	C₂×C₄	—	52	1	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	104	8	no	—
546	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
551	C₈	—	4	1	no	—
552	C₈	—	4	1	no	—
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	52	4	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	52	4	no	—
562	C₂²	—	52	2	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	104	16	no	—
567	C₂²	—	104	2	no	—
568	C₂²	—	104	2	no	—
569	C₂²	#11718479	1	4	yes	complemented
570	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	—	26	4	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	—	104	1	no	—
581	C₄	—	104	1	no	—
582	C₄	#11719195	1	2	yes	—
583	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	52	4	no	—
587	C₂	—	104	2	no	—
588	C₂	#13118212	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11718479	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13124347	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13126339	1	2	yes	—
592	C₂	#13126525	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#1787	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24358
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718479	C₂	semidirect
4. #13118476	C₂	semidirect
6. #13116150	C₂	semidirect
7. #13115920	C₂	semidirect
8. #13115257	C₂	semidirect
9. #13115167	C₂	semidirect
10. #13115013	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1787	C₂	semidirect
14. C₂×#88198	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
29. #11718891	C₂²	semidirect
36. C₂×#88054	C₂²	semidirect
38. C₂×#88050	C₂²	semidirect
43. #11718142	C₂²	semidirect
44. #11718121	C₂²	semidirect
173. C₂²⋊Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
202. #1787	D₁₃	semidirect
254. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
286. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂²×C₁₃	#461	semidirect
487. C₁₃	#24358	semidirect
569. C₂²	#11718479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718392	2
#13118476	2
#13117656	2
#13116150	2
#13115920	2
#13115257	2
#13115167	2
#13115013	2
C₁₃×#1787	2
#24358	13