Finite Group Databasebeta

← #15899670

Subgroups — #15899670

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
5#13118491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D13—24no—
27C2×SD16×D13—24no—
28C2×SD16×D13—24no—
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#390C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718817—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47#11718718—24no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50#11718617—21no—
51#11718617—21no—
52#11718617—21no—
53#11718617—21no—
54#11718616—21no—
55#11718608—21no—
56#11718608—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718448—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13D414yes—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—41no—
95C2×C13×D8—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#124—22no—
99C13×#124—41no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106D414yescomplemented
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88190—22no—
117#88190—41no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134SD16×D13—232no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095D414yescomplemented
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141#88147—22no—
142#88147—41no—
143C22⋊C4×D13—44no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—41no—
146C13×#103—41no—
147C13×#102—22no—
148#88075—22no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88056—41no—
161#88054—22no—
162#88050—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24359—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211Q8×D13—28no—
212Q8×D13—44no—
213Q8×D13—44no—
214Q8×D13—44no—
215D4×D13—28no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13#4112yes—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C13×SD16—28no—
250C13×D8—44no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—81no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—81no—
270#6106—28no—
271#6105—28no—
272#6104—44no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055C2×D412yes—
290#6095—28no—
291C8×D13—28no—
292C23×SD16—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#463—131no—
295C2×#447—131no—
296#2436—131no—
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055—131no—
299#2055—131no—
300#2012—131no—
301#2012D1311yescharacteristic, complemented
302#1893—131no—
303#1877—131no—
304#1877—131no—
305#1850—131no—
306#1787—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13#12112yes—
341C22×D13#13512yes—
342C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13#12112yes—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52#12014yes—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—48no—
402C4×D13—84no—
403C4×D13—84no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—48no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C23×Q8—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—264no—
419C22×SD16—264no—
420C22×SD16—264no—
421C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
422C22×D8—131no—
423C22×D8C2×D1311yescharacteristic
424C23×C8—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×#121—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430C22×C22⋊C4—261no—
431#463—264no—
432#463—264no—
433#447—264no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×C4⋊C8—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×C22⋊C8—131no—
445#393—261no—
446#393—261no—
447#391—131no—
448#391—131no—
449#390—131no—
450#390C2×D1311yescharacteristic
451#386—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#386—261no—
455#380—131no—
456#379—261no—
457C4×C22⋊C4—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#336—131no—
461#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13C2×#13511yescharacteristic
480C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—24no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—816no—
497C2×D13#46314yescomplemented
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13#53411yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511Dic13—81no—
512C25—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—261no—
515C22×Q8—262no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—521no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—134no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—134no—
541C2×SD16—134no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—2632no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—262no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—41no—
552C2×D8—41no—
553C2×D8—262no—
554C2×D8—262no—
555C2×D8—262no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—262no—
559C22×C8—262no—
560C22×C8—262no—
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563#124—22no—
564#124—41no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—521no—
572C4×D4—521no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—524no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊C8—262no—
594C4⋊C8—262no—
595#103—41no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—521no—
599#102—22no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603C22⋊C8—262no—
604#95—131no—
605#95—131no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13—161no—
613C2×C13#241011yescharacteristic
614C2×C13C2×#46311yescharacteristic
615C2×C13#304211yescharacteristic
616C2×C13#326511yescharacteristic
617C2×C13#326511yescharacteristic
618C2×C13#328211yescharacteristic
619C2×C13#328211yescharacteristic
620D13—24no—
621D13—44no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—131no—
625C24—264no—
626C24—261no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—1041no—
632C24—1041no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—268no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8D4×D1312yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—268no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—1041no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—28no—
707SD16—268no—
708SD16—268no—
709SD16—268no—
710D8—44no—
711D8—524no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—268no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8D4×D1312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C22⋊C4—1041no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C13#2435911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—132no—
765C23—132no—
766C23—132no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—528no—
775C23—528no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—528no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—134no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—528no—
808D4—1044no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—528no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1044no—
845C2×C4—1044no—
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C2×C4#8825111yescharacteristic
851C2×C4#41×D1311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—134no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—264no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—10416no—
885C22#1171929511yescharacteristic
886C22D13×#12111yescharacteristic
887C22#1171942211yescharacteristic
888C22D13×#13511yescharacteristic
889C22#1171947511yescharacteristic
890C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C22#1171948011yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—262no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—522no—
900C4—1041no—
901C4—1041no—
902C4D13×#12011yescharacteristic
903C4#1171929411yescharacteristic
904C4#1171931511yescharacteristic
905C4#1171931711yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2—264no—
909C2—524no—
910C2#1311820311yescharacteristic
911C2D13×#46311yescharacteristic
912C2#1312434611yescharacteristic
913C2#1312633011yescharacteristic
914C2#1312633411yescharacteristic
915C2#1312654211yescharacteristic
916C2#1312654611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#24359
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718718C2semidirect
5. #13118491C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116153C2semidirect
8. #13116149C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115169C2semidirect
12. #13115167C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×#88190C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
37. #11718891C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
113. C2×#6106D4semidirect
137. C2×#6095D4semidirect
301. #2012D13semidirect
426. C2×#124C2×D13semidirect
439. C2×#103C2×D13semidirect
443. C2×#102C2×D13semidirect
461. #336C2×D13semidirect
497. C2×D13#463semidirect
749. C13#24359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117184482
C2×#117187182
C2×#117188172
#131184912
#131176572
#131161532
#131161492
#131159112
#131152612
#131151692
#131151672
#131150152
#131147692
C13×#20122
#2435913