Finite Group Databasebeta

← #15899672

Subgroups — #15899672

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
5#13118493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13—24no—
24C2×SD16×D13—24no—
25C2×SD16×D13—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718635C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50#11718617—21no—
51#11718617—21no—
52#11718616—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718505—24no—
55#11718480—24no—
56#11718434—24no—
57#11718334—21no—
58#11718334—21no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13D414yes—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88201—22no—
103#88201—41no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106D414yescomplemented
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—41no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127SD16×D13—232no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095D414yescomplemented
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88147—22no—
140#88147—41no—
141C22⋊C4×D13—44no—
142#88129—22no—
143#88129—41no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—41no—
146C13×C4⋊C8—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151#88075—41no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88056—22no—
160#88054—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#24359—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202Q8×D13—28no—
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206D4×D13—28no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13#4112yes—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C13×SD16—28no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—81no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—81no—
266#6106—28no—
267#6105—28no—
268#6104—44no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D412yes—
289D104—44no—
290#6095—28no—
291C8×D13—28no—
292C23×SD16—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#463—131no—
295C2×#447—131no—
296#2436—131no—
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055—131no—
299#2055D1311yescharacteristic, complemented
300#2012—131no—
301#2012—131no—
302#1893—131no—
303#1877—131no—
304#1877—131no—
305#1850—131no—
306#1787—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13#12112yes—
341C22×D13#13512yes—
342C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—48no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13#12112yes—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—84no—
396D52#12014yes—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—48no—
402C4×D13—84no—
403C4×D13—84no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—48no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C23×Q8—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—264no—
419C22×SD16—264no—
420C22×SD16—264no—
421C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
422C22×D8—131no—
423C22×D8—131no—
424C23×C8—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×#124—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430C22×C22⋊C4—261no—
431#463—264no—
432#463—264no—
433#447—264no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—131no—
445#393—261no—
446#393—261no—
447#391—131no—
448#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#390—131no—
450#390C2×D1311yescharacteristic
451#386—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#386—261no—
455#380—131no—
456#379—261no—
457C4×C22⋊C4—131no—
458#340—131no—
459#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#336—131no—
461#336—131no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13C2×#13511yescharacteristic
473C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—24no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—816no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13#46314yescomplemented
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12011yescharacteristic
504C4×C13#53411yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512C25—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—261no—
515C22×Q8—262no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—521no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—134no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—134no—
541C2×SD16—134no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—2632no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8—262no—
554C2×D8—521no—
555C2×D8—521no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—262no—
559C22×C8—262no—
560C22×C8—262no—
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563#124—262no—
564#124—262no—
565#124—521no—
566#124—521no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—521no—
572C4×D4—521no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—131no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—524no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—262no—
595#103—22no—
596#103—262no—
597#103—521no—
598#103—521no—
599#102—22no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603C22⋊C8—262no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—131no—
607#95—131no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13C2×#46311yescharacteristic
614C2×C13#304211yescharacteristic
615C2×C13#326511yescharacteristic
616C2×C13#326511yescharacteristic
617C2×C13#328211yescharacteristic
618C2×C13#328211yescharacteristic
619D13—24no—
620D13—44no—
621D13—161no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—264no—
625C24—261no—
626C24—261no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—1041no—
632C24—1041no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—268no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8D4×D1312yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—268no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—1041no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—28no—
707SD16—268no—
708SD16—268no—
709SD16—268no—
710D8—524no—
711D8—524no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—268no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8D4×D1312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C22⋊C4—1041no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C13#2435911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—132no—
758C23—132no—
759C23—132no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—528no—
768C23—528no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—528no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—134no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—528no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—1044no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—528no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1044no—
845C2×C4—1044no—
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4#41×D1311yescharacteristic
850C2×C4#8825611yescharacteristic
851C2×C4#8825611yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—134no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—264no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—10416no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22D13×#12111yescharacteristic
886C22#1171931411yescharacteristic
887C22#1171931411yescharacteristic
888C22#1171946711yescharacteristic
889C22D13×#13511yescharacteristic
890C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C22#1171948311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—262no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—522no—
901C4—1041no—
902C4D13×#12011yescharacteristic
903C4#1171935811yescharacteristic
904C4#1171935911yescharacteristic
905C4#1171938111yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—264no—
908C2—524no—
909C2—2081no—
910C2#1311820511yescharacteristic
911C2D13×#46311yescharacteristic
912C2#1312434311yescharacteristic
913C2#1312632611yescharacteristic
914C2#1312633811yescharacteristic
915C2#1312653811yescharacteristic
916C2#1312655011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#24359
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718480C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
5. #13118493C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13115912C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115263C2semidirect
11. #13115173C2semidirect
12. #13115171C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
19. C2×#88201C22semidirect
32. C2×#88129C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
37. C13×#391C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88054C22semidirect
46. #11718635C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
106. C2×#6106D4semidirect
133. C2×#6095D4semidirect
299. #2055D13semidirect
435. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
439. C2×#103C2×D13semidirect
448. #391C2×D13semidirect
459. #340C2×D13semidirect
497. C2×D13#463semidirect
749. C13#24359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117184802
C2×#117185052
C2×#117184342
#131184932
#131176572
#131161522
#131159122
#131159102
#131152632
#131151732
#131151712
#131150122
#131147692
C13×#20552
#2435913