Finite Group Databasebeta

← #15899674

Subgroups — #15899674

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
4#13118491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C2×SD16×D13—24no—
30C2×SD16×D13—24no—
31C2×SD16×D13—24no—
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic
34C13×#463—24no—
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38#11718891C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718874—21no—
43#11718817—24no—
44#11718814—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52#11718619—21no—
53#11718617—21no—
54#11718617—21no—
55#11718616—21no—
56#11718608—21no—
57#11718608—21no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59C4×#6103C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13D414yes—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16D414yescomplemented
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#124—22no—
99C13×#124—41no—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88190—22no—
117#88190—41no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—41no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105D414yescomplemented
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—44no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139SD16×D13—232no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—22no—
146C13×C4⋊C8—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#102—22no—
149#88075—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071D411yescharacteristic
158#88071D411yescharacteristic
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88054—22no—
163#88050—41no—
164#24359—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—81no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217Q8×D13—28no—
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—44no—
220Q8×D13—44no—
221D4×D13—28no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13#4112yes—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C13×SD16—28no—
250C13×D8—44no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6106—28no—
269#6105—28no—
270#6104—44no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—81no—
277#6103—81no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055C2×D412yes—
290#6095—28no—
291C8×D13—28no—
292C23×SD16—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
295C2×#447—131no—
296#2436—131no—
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055—131no—
299#2055—131no—
300#2012—131no—
301#2012—131no—
302#1893—131no—
303#1877—131no—
304#1877—131no—
305#1850—131no—
306#1787—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13#12112yes—
341C22×D13#13512yes—
342C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13#12014yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—84no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—48no—
375C22⋊D13—84no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—84no—
394C2×Dic13#12112yes—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—48no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—48no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C23×Q8—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—264no—
419C22×SD16—264no—
420C22×SD16—264no—
421C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
422C22×D8—131no—
423C22×D8C2×D1311yescharacteristic
424C23×C8—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×#121—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—261no—
431#463—24no—
432#463—264no—
433#447—264no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×C22⋊C8—131no—
445#393—261no—
446#393—261no—
447#391—131no—
448#391—131no—
449#390—131no—
450#390—131no—
451#386—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#386—261no—
455#380—131no—
456#379—261no—
457C4×C22⋊C4—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#336—131no—
461#336—131no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13C2×#13511yescharacteristic
480C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13#46314yescomplemented
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13#53411yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511Dic13—81no—
512C25—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—261no—
515C22×Q8—262no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—521no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—134no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—134no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—2632no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—262no—
554C2×D8—521no—
555C2×D8—521no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—262no—
559C22×C8—262no—
560C22×C8—262no—
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563#124—22no—
564#124—41no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—521no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—524no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—262no—
595#103—22no—
596#103—262no—
597#103—521no—
598#103—521no—
599#102—22no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603C22⋊C8—262no—
604#95—131no—
605#95—131no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—44no—
612C2×C13—161no—
613C2×C13#241011yescharacteristic
614C2×C13C2×#46311yescharacteristic
615C2×C13#304211yescharacteristic
616C2×C13#326511yescharacteristic
617C2×C13#326511yescharacteristic
618C2×C13#328211yescharacteristic
619C2×C13#328211yescharacteristic
620D13—24no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—131no—
625C24—264no—
626C24—261no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—1041no—
632C24—1041no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—268no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—268no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4D4×D1312yes—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—28no—
707SD16—268no—
708SD16—268no—
709SD16—268no—
710D8—44no—
711D8—524no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—268no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—1041no—
744C22⋊C4—1041no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C13#2435911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—132no—
765C23—132no—
766C23—132no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—262no—
772C23—528no—
773C23—528no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—528no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—528no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—1044no—
808D4#8819114yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—528no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—1044no—
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#41×D1311yescharacteristic
850C2×C4#8825611yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—134no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—10416no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22D13×#12111yescharacteristic
886C22#1171931411yescharacteristic
887C22D13×#13511yescharacteristic
888C22#1171947511yescharacteristic
889C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C22#1171948011yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—262no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—522no—
900C4—1041no—
901C4—1041no—
902C4#1171931011yescharacteristic
903C4#1171931511yescharacteristic
904C4C2×#8819111yescharacteristic
905C4#1171953411yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—161no—
908C2—264no—
909C2—1042no—
910C2#1311820711yescharacteristic
911C2D13×#46311yescharacteristic
912C2#1312434611yescharacteristic
913C2#1312632511yescharacteristic
914C2#1312633711yescharacteristic
915C2#1312653711yescharacteristic
916C2#1312654911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#24359
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
4. #13118491C2semidirect
5. D4×#6103C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13115915C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115172C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
24. C2×#88190C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. #11718891C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
92. C2×C13×SD16D4semidirect
122. C2×#6105D4semidirect
294. C2×#463D13semidirect
426. C2×#124C2×D13semidirect
435. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
439. C2×#103C2×D13semidirect
443. C2×#102C2×D13semidirect
497. C2×D13#463semidirect
549. C2×SD16C22⋊D13semidirect
749. C13#24359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117188142
C2×#117188172
#131184912
D4×#61032
#131161542
#131161502
#131159152
#131159132
#131152612
#131151722
#131151702
#131150122
#131147692
C2×C13×#4632
#2435913