Finite Group Databasebeta

← #15899676

Subgroups — #15899676

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
5#13118493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6103—21no—
26C2×SD16×D13—24no—
27C2×SD16×D13—24no—
28C2×SD16×D13—24no—
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38#11718874—21no—
39#11718826—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44#11718677—24no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718619—21no—
52#11718616—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56#11718434—24no—
57#11718334—21no—
58#11718334—21no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13D414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16D414yescomplemented
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13—22no—
96C4×D4×C13—41no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88201—22no—
103#88201—41no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—41no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105D414yescomplemented
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—44no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132SD16×D13—232no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—41no—
135C2×D104—41no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88129—22no—
145#88129—41no—
146C13×#103—41no—
147C13×#102—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88075—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071D411yescharacteristic
155#88071D411yescharacteristic
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88056—41no—
159#88054—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24359—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—81no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—81no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208Q8×D13—28no—
209Q8×D13—44no—
210Q8×D13—44no—
211Q8×D13—44no—
212D4×D13—28no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13#4112yes—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C13×SD16—28no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—42no—
264#6106—28no—
265#6105—28no—
266#6104—44no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—81no—
278#6103—81no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D412yes—
289D104—44no—
290#6095—28no—
291C8×D13—28no—
292C23×SD16—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#463—131no—
295C2×#447—131no—
296#2436—131no—
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055—131no—
299#2055—131no—
300#2012—131no—
301#2012—131no—
302#1893—131no—
303#1877—131no—
304#1877D1311yescharacteristic, complemented
305#1850—131no—
306#1787—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13#12112yes—
341C22×D13#13512yes—
342C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13#12014yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—84no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—48no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—84no—
389C2×Dic13#12112yes—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—84no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—48no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—48no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C23×Q8—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—264no—
419C22×SD16—264no—
420C22×SD16—264no—
421C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
422C22×D8—131no—
423C22×D8—131no—
424C23×C8—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×#124—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—261no—
431#463—264no—
432#463—264no—
433#447—264no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×C4⋊C8—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—131no—
445#393—261no—
446#393—261no—
447#391—131no—
448#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#390—131no—
450#390—131no—
451#386—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#386—261no—
455#380—131no—
456#379—261no—
457C4×C22⋊C4—131no—
458#340—131no—
459#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#336—131no—
461#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C22×C13—24no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13C2×#13511yescharacteristic
473C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—816no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13#46314yescomplemented
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12011yescharacteristic
504C4×C13#53411yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512C25—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—261no—
515C22×Q8—262no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—521no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—134no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—134no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—2632no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16D5214yescomplemented
550C2×D8—262no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8—262no—
554C2×D8—521no—
555C2×D8—521no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—262no—
559C22×C8—262no—
560C22×C8—262no—
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563#124—262no—
564#124—262no—
565#124—521no—
566#124—521no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—521no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4—131no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—524no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊C8—262no—
594C4⋊C8—262no—
595#103—41no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—521no—
599#102—22no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603C22⋊C8—262no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—131no—
607#95—131no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—44no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13C2×#46311yescharacteristic
614C2×C13#304211yescharacteristic
615C2×C13#326511yescharacteristic
616C2×C13#326511yescharacteristic
617C2×C13#328211yescharacteristic
618C2×C13#328211yescharacteristic
619D13—24no—
620D13—82no—
621D13—161no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—264no—
625C24—261no—
626C24—261no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—1041no—
632C24—1041no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—268no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8C2×D5212yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—268no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4C2×D5212yes—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—28no—
707SD16—268no—
708SD16—268no—
709SD16—268no—
710D8—524no—
711D8—524no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—268no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8C2×D5212yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—1041no—
744C22⋊C4—1041no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C13#2435911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—132no—
758C23—132no—
759C23—132no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—262no—
765C23—528no—
766C23—528no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—528no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—528no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—1044no—
808D4#8813614yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—528no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—1044no—
846C2×C4C22×D5211yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C2×C4#41×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825611yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—134no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—10416no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22D4×D5211yescharacteristic
886C22#1171929511yescharacteristic
887C22D13×#12111yescharacteristic
888C22#1171946711yescharacteristic
889C22D13×#13511yescharacteristic
890C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C22#1171948311yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—262no—
898C4—522no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4—1041no—
902C4C2×#8813611yescharacteristic
903C4#1171925911yescharacteristic
904C4#1171931011yescharacteristic
905C4#1171935911yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—264no—
908C2—1042no—
909C2—2081no—
910C2#1311820911yescharacteristic
911C2D13×#46311yescharacteristic
912C2#1312434311yescharacteristic
913C2#1312632911yescharacteristic
914C2#1312633311yescharacteristic
915C2#1312654111yescharacteristic
916C2#1312654511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#24359
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718826C2semidirect
3. C2×#11718677C2semidirect
5. #13118493C2semidirect
6. D4×#6103C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116151C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115914C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
20. C2×#88201C22semidirect
33. C2×#88129C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
36. C13×#391C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
47. #11718635C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
92. C2×C13×SD16D4semidirect
111. C2×#6105D4semidirect
304. #1877D13semidirect
439. C2×#103C2×D13semidirect
448. #391C2×D13semidirect
459. #340C2×D13semidirect
461. #336C2×D13semidirect
497. C2×D13#463semidirect
549. C2×SD16D52semidirect
749. C13#24359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117188262
C2×#117186772
C2×#117184342
#131184932
D4×#61032
#131161552
#131161512
#131159162
#131159142
#131152632
#131151682
#131150152
#131147692
C13×#18772
#2435913