Finite Group Databasebeta

← #15899685

Subgroups — #15899685

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic
4#13118477C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#6103C211yesmaximal, characteristic
6#13116159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic
11#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic
14#13114769C211yesmaximal, characteristic
15C2×C13×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D13—24no—
29C2×Q16×D13—24no—
30C2×Q16×D13—24no—
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C13×#462—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718847—24no—
42#11718843—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47#11718650—21no—
48#11718650—21no—
49#11718648—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718640—21no—
52#11718640—21no—
53#11718635—21no—
54#11718635C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C4×#6103—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718590—21no—
59#11718590C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13D414yes—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16D414yes—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C4⋊Q8—22no—
96C13×C4⋊Q8—41no—
97C4×Q8×C13—22no—
98C4×Q8×C13—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107Q8×Dic13—22no—
108Q8×Dic13—41no—
109#88198—22no—
110#88198—41no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118C2×#6107—41no—
119C2×#6107D414yes—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134Q16×D13—232no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C13×C4⋊C8—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×#103—22no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88075—41no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88060—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88054—22no—
162#88050—41no—
163#24360—131nomaximal, Sylow
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197Q8×D13—28no—
198Q8×D13—28no—
199Q8×D13—44no—
200Q8×D13—44no—
201Q8×D13—44no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×C4×D13#4112yes—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—24no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26C2×D412yes—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C13×Q16—28no—
236C13×Q16—44no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13C2×D412yes—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C4⋊C4—42no—
247C13×C4⋊C4—42no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—42no—
251#6107—28no—
252#6107—28no—
253#6107—44no—
254#6103—22no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103Q1614yescomplemented
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—42no—
263#6101—42no—
264#6101—42no—
265#6101—42no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—42no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275Dic52—28no—
276C8×D13—28no—
277C23×Q16—131no—
278C2×#462—131no—
279C2×#462D1311yescharacteristic, complemented
280C2×#451—131no—
281#2434—131no—
282Q8×C22⋊C4—131no—
283#2056—131no—
284#2056—131no—
285#2016—131no—
286#2016—131no—
287#1892—131no—
288#1878—131no—
289#1878—131no—
290#1850—131no—
291#1787—131no—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13#12112yes—
298C22×D13C2×Q1612yes—
299C22×D13#13712yes—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13#12014yes—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C2×Q1612yescomplemented
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13#12112yes—
356C2×Dic13C2×Q1612yescomplemented
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—48no—
362C4×D13—48no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—48no—
368Dic26—48no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—41no—
375#1055—22no—
376#1055—41no—
377C23×Q8—131no—
378C23×Q8—131no—
379C22×Q16—131no—
380C22×Q16—131no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—264no—
384C22×Q16—264no—
385C22×Q16—264no—
386C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
387C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
388C23×C8—131no—
389C2×C4⋊Q8—131no—
390C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C4×Q8—131no—
393C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
394#462—24no—
395#462—264no—
396#451—264no—
397C2×C4⋊C8—131no—
398C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103C2×D1311yescharacteristic
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—131no—
408#395—261no—
409#395—261no—
410#391—131no—
411#391—131no—
412#391—131no—
413#391—131no—
414#391—261no—
415#391—261no—
416#385—261no—
417#385—261no—
418#380—131no—
419#380—261no—
420C4×C22⋊C4—131no—
421C4×C22⋊C4—261no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13C2×#12111yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13D4211yescharacteristic
429C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
430C22×C13C2×#13711yescharacteristic
431C22×C13#57811yescharacteristic
432C22×C13#57811yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13#46214yescomplemented
440C4×C13—24no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13C2×#12011yescharacteristic
447C4×C13#53411yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449C4×C13#54611yescharacteristic
450Dic13—22no—
451Dic13—22no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—41no—
455Dic13—81no—
456Dic13—81no—
457C22×Q8—134no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—261no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—262no—
467C22×Q8—262no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—521no—
470C22×Q8—521no—
471C22×Q8—521no—
472C22×Q8—521no—
473C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—134no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—2632no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—521no—
496C2×Q16—521no—
497C2×Q16C22⋊D1314yes—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—262no—
501C22×C8—262no—
502C22×C8—262no—
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C22×C8C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8—262no—
508C4⋊Q8—521no—
509C22⋊Q8—262no—
510C22⋊Q8—262no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—41no—
513C4×Q8—262no—
514C4×Q8—521no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533C4⋊C8—22no—
534C4⋊C8—262no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—521no—
542#103—521no—
543C22⋊C8—262no—
544#95—131no—
545#95—131no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13#241011yescharacteristic
556C2×C13C2×#46211yescharacteristic
557C2×C13#304411yescharacteristic
558C2×C13#327011yescharacteristic
559C2×C13#327011yescharacteristic
560C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
561C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
562D13—24no—
563C24—131no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—132no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—264no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—268no—
584C2×Q8—268no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—522no—
594C2×Q8—522no—
595C2×Q8—522no—
596C2×Q8—522no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8—524no—
604C2×Q8D4×D1312yes—
605C2×Q8D4×D1312yes—
606C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
607C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—132no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634Q16—28no—
635Q16—44no—
636Q16—268no—
637Q16—268no—
638Q16—268no—
639Q16—524no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—132no—
646C2×C8—268no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4—522no—
664C4⋊C4—522no—
665C4⋊C4—522no—
666C22⋊C4—134no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—42no—
673C42—261no—
674C42—261no—
675C42—522no—
676C13#2436011yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—132no—
678C23—132no—
679C23—132no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23C2×D4×D1311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—262no—
699Q8—262no—
700Q8—528no—
701Q8—528no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704Q8—521no—
705Q8—521no—
706Q8#8819114yes—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—528no—
740C2×C4—528no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4Q16×D1312yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4#8825111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825611yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—262no—
761C8—521no—
762C22—134no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22D13×#12111yescharacteristic
770C22#1171931411yescharacteristic
771C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
772C22#1171947111yescharacteristic
773C22D13×#13711yescharacteristic
774C22#1171948411yescharacteristic
775C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—24no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—262no—
783C4—262no—
784C4—521no—
785C4—522no—
786C4—522no—
787C4—1041no—
788C4—1041no—
789C4#1171931011yescharacteristic
790C4#1171931511yescharacteristic
791C4C2×#8819111yescharacteristic
792C4#1171953411yescharacteristic
793C2—264no—
794C2#1311820711yescharacteristic
795C2D13×#46211yescharacteristic
796C2#1312436111yescharacteristic
797C2#1312640011yescharacteristic
798C2#1312641211yescharacteristic
799C2Q16×C22⋊D1311yescharacteristic
800C2#1312658311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#462C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D13C2×D4
hypercenterC2×#462D13
hypocenterC13#24360
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718843C2semidirect
6. #13116159C2semidirect
7. #13116157C2semidirect
8. #13115937C2semidirect
9. #13115936C2semidirect
11. #13115179C2semidirect
12. #13115177C2semidirect
15. C2×C13×#462C2semidirect
257. #6103Q16semidirect
279. C2×#462D13semidirect
329. C2×C4×C13C2×Q16semidirect
356. C2×Dic13C2×Q16semidirect
439. C2×D13#462semidirect
676. C13#24360semidirect
751. C2×C4Q16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D132
C2×#117188432
C2×#117188472
#131184772
Q8×#61032
#131161592
#131161572
#131159372
#131159362
#131152562
#131151792
#131151772
#131150122
#131147692
C2×C13×#4622
#2436013