Finite Group Databasebeta

← #15899692

Subgroups — #15899692

Order 3328.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic
5#13118491C211yesmaximal, characteristic
6#13117670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic
11#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D13—24no—
27C2×Q16×D13—24no—
28C2×Q16×D13—24no—
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718831—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718715—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49#11718617—21no—
50#11718617—21no—
51#11718608—21no—
52#11718608—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718428—24no—
57#11718328—21no—
58#11718327—21no—
59#11718307—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13D414yes—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—41no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#124—22no—
97C13×#124—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107D414yescomplemented
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113#88190—22no—
114#88190—41no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130Q16×D13—232no—
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52D414yescomplemented
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137#88141—22no—
138#88141—41no—
139C4×Dic26—22no—
140C4×Dic26—41no—
141C13×#103—41no—
142C13×#102—22no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88056—41no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24361—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200Q8×D13—28no—
201Q8×D13—28no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13#4112yes—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—24no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C13×Q16—28no—
239C13×SD16—44no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C22⋊Dic13—42no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13—42no—
255#6107—28no—
256#6107—28no—
257#6105—44no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—42no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265#6101—42no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—42no—
270C4×Dic13—42no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055C2×D412yes—
277Dic52—28no—
278C8×D13—28no—
279C23×Q16—131no—
280C2×#464—131no—
281C2×#464—131no—
282C2×#448—131no—
283#2436—131no—
284Q8×C22⋊C4—131no—
285#2056—131no—
286#2056—131no—
287#2015—131no—
288#2015D1311yescharacteristic, complemented
289#1893—131no—
290#1878—131no—
291#1878—131no—
292#1850—131no—
293#1787—131no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13#12112yes—
307C22×D13#13512yes—
308C22×D13#13712yes—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—84no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13#12112yes—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—48no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—48no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26#12014yes—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—41no—
382#1055—22no—
383#1055—41no—
384C23×Q8—131no—
385C23×Q8—131no—
386C22×Q16—131no—
387C22×Q16—131no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—264no—
390C22×Q16—264no—
391C22×Q16—264no—
392C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
395C23×C8—131no—
396C2×#124—131no—
397C2×#124C2×D1311yescharacteristic
398C2×#121—131no—
399C2×C4×Q8—131no—
400C2×C4×Q8—131no—
401#464—264no—
402#464—264no—
403#448—264no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102—131no—
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—131no—
415#393—261no—
416#393—261no—
417#391—131no—
418#391—131no—
419#391—131no—
420#391—261no—
421#391—261no—
422#391C2×D1311yescharacteristic
423#386—261no—
424#386—261no—
425#380—131no—
426#380—261no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428C4×C22⋊C4—261no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431#336—131no—
432#336C2×D1311yescharacteristic
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13C2×#12111yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13D4211yescharacteristic
443C22×C13C2×#13511yescharacteristic
444C22×C13C2×#13711yescharacteristic
445C22×C13#57811yescharacteristic
446C22×C13#57811yescharacteristic
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13#46414yescomplemented
454C4×C13—42no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×#12011yescharacteristic
460C4×C13#53411yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#54611yescharacteristic
463Dic13—24no—
464Dic13—22no—
465Dic13—42no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470C22×Q8—134no—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8—131no—
473C22×Q8—261no—
474C22×Q8—261no—
475C22×Q8—262no—
476C22×Q8—262no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8—521no—
484C22×Q8—521no—
485C22×Q8—521no—
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—131no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—134no—
497C2×Q16—134no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×Q16—2632no—
502C2×Q16—262no—
503C2×Q16—262no—
504C2×Q16—262no—
505C2×Q16—262no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—41no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8—262no—
516C22×C8—262no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—262no—
522#124—521no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525C4×Q8—262no—
526C4×Q8—262no—
527C4×Q8—521no—
528C4×Q8—521no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—261no—
544C2×C42—261no—
545C2×C42C22×D1311yescharacteristic
546C4⋊C8—262no—
547C4⋊C8—262no—
548#103—41no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—521no—
554#102—22no—
555#102—262no—
556C22⋊C8—262no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—131no—
560#95—131no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568C2×C13—161no—
569C2×C13#241011yescharacteristic
570C2×C13C2×#46411yescharacteristic
571C2×C13#304411yescharacteristic
572C2×C13#327011yescharacteristic
573C2×C13#327011yescharacteristic
574C2×C13#328511yescharacteristic
575C2×C13#328511yescharacteristic
576D13—24no—
577C24—21no—
578C24—131no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—264no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—268no—
599C2×Q8—268no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—522no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—522no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8—524no—
611C2×Q8—524no—
612C2×Q8—524no—
613C2×Q8—524no—
614C2×Q8—524no—
615C2×Q8D4×D1312yes—
616C2×Q8D4×D1312yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651Q16—28no—
652Q16—268no—
653Q16—268no—
654Q16—268no—
655SD16—44no—
656SD16—524no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—268no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8D4×D1312yes—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—522no—
677C4⋊C4—522no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C42—522no—
691C42—522no—
692C13#2436111yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—132no—
701C23—132no—
702C23—132no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—134no—
717Q8—262no—
718Q8—262no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—528no—
723Q8—528no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—1044no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—262no—
782C8—521no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—134no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22#1171929511yescharacteristic
798C22D13×#12111yescharacteristic
799C22#1171942211yescharacteristic
800C22D13×#13511yescharacteristic
801C22#1171947611yescharacteristic
802C22D13×#13711yescharacteristic
803C22#1171948411yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—262no—
810C4—264no—
811C4—521no—
812C4—521no—
813C4—522no—
814C4—1041no—
815C4—1041no—
816C4D13×#12011yescharacteristic
817C4#1171929411yescharacteristic
818C4#1171931511yescharacteristic
819C4#1171931711yescharacteristic
820C2—161no—
821C2—264no—
822C2#1311820311yescharacteristic
823C2D13×#46411yescharacteristic
824C2#1312436411yescharacteristic
825C2#1312640411yescharacteristic
826C2#1312640511yescharacteristic
827C2#1312657511yescharacteristic
828C2#1312657611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88192C22
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#24361
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D13C2semidirect
2. C2×#11718428C2semidirect
3. C2×#11718715C2semidirect
6. #13117670C2semidirect
7. #13116158C2semidirect
8. #13116156C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
11. #13115176C2semidirect
12. #13115174C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
110. C2×#6107D4semidirect
133. C2×Dic52D4semidirect
288. #2015D13semidirect
453. C2×D13#464semidirect
692. C13#24361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D132
C2×#117184282
C2×#117187152
C2×#117188312
#131184912
#131176702
#131161582
#131161562
#131159282
#131152612
#131151762
#131151742
#131150152
#131147692
C13×#20152
#2436113