Subgroups — #15899693

Order 3328.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6107	—	2	4	no	—
16	C₂²×#6107	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718888	—	2	4	no	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718689	—	2	8	no	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718619	—	2	1	no	—
39	#11718619	—	2	1	no	—
40	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718334	—	2	2	no	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6107	—	2	32	no	—
73	C₂×#6107	—	2	4	no	—
74	C₂×#6107	—	2	4	no	—
75	C₂×#6107	—	2	4	no	—
76	C₂×#6107	—	2	4	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#6106	—	2	4	no	—
80	C₂×#6106	—	2	2	no	—
81	C₂×#6106	—	2	2	no	—
82	C₂×#6106	—	4	2	no	—
83	#88184	—	2	2	no	—
84	#88184	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	#88129	—	2	4	no	—
95	#88129	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
100	#88075	—	2	2	no	—
101	#88075	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
105	#88050	—	2	4	no	—
106	#88050	—	4	2	no	—
107	#88049	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
109	#24361	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
169	#6107	—	2	16	no	—
170	#6107	—	2	16	no	—
171	#6106	—	4	4	no	—
172	#6106	—	4	4	no	—
173	#6103	—	4	4	no	—
174	#6103	—	4	4	no	—
175	#6103	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	8	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
187	C₂×#464	—	13	2	no	—
188	C₂×#448	—	13	1	no	—
189	#2436	—	13	1	no	—
190	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2056	—	13	2	no	—
192	#2015	—	13	2	no	—
193	#1893	—	13	1	no	—
194	#1878	—	13	2	no	—
195	#1850	—	13	1	no	—
196	#1787	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	D₅₂	—	4	1	no	—
247	D₅₂	—	4	1	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	4	8	no	—
252	Dic₂₆	—	4	2	no	—
253	Dic₂₆	—	4	2	no	—
254	#1055	—	2	4	no	—
255	#1055	—	4	1	no	—
256	#1055	—	4	1	no	—
257	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×#124	—	13	2	no	—
267	C₂×#121	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#464	—	26	8	no	—
270	#448	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×#103	—	13	1	no	—
273	C₂×#103	—	13	1	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
278	#393	—	26	2	no	—
279	#391	—	2	2	no	—
280	#391	—	13	2	no	—
281	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	#386	—	26	1	no	—
283	#386	—	26	1	no	—
284	#380	—	2	1	no	—
285	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#340	—	13	2	no	—
289	#336	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	Dic₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
350	#124	—	26	4	no	—
351	#124	—	52	2	no	—
352	#121	—	26	2	no	—
353	#121	—	26	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
368	#103	—	26	4	no	—
369	#103	—	26	2	no	—
370	#103	—	26	2	no	—
371	#103	—	52	2	no	—
372	#102	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	1	no	—
377	#95	—	26	2	no	—
378	#95	—	26	2	no	—
379	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3270	1	2	yes	—
385	C₂×C₁₃	#3285	1	2	yes	—
386	D₁₃	—	16	1	no	—
387	C₂⁴	—	26	1	no	—
388	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
410	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂×D₄	—	26	1	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	52	2	no	—
418	C₂×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂×D₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆	—	26	16	no	—
438	Q₁₆	—	26	16	no	—
439	SD₁₆	—	52	4	no	—
440	SD₁₆	—	52	4	no	—
441	C₂×C₈	—	13	4	no	—
442	C₂×C₈	—	26	8	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	1	no	—
446	C₂×C₈	—	26	1	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	4	4	no	—
463	C₁₃	#24361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	52	1	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	—	52	1	no	—
469	C₂³	—	52	1	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	#88184	1	2	yes	—
472	C₂³	#88196	1	2	yes	—
473	C₂³	#88204	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	2	2	no	—
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	4	8	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	26	4	no	—
483	Q₈	—	52	8	no	—
484	Q₈	—	52	2	no	—
485	Q₈	—	52	2	no	—
486	Q₈	#88136	1	4	yes	—
487	D₄	—	52	1	no	—
488	D₄	—	52	2	no	—
489	D₄	—	52	1	no	—
490	D₄	—	104	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
521	C₈	—	26	4	no	—
522	C₈	—	52	1	no	—
523	C₈	—	52	1	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	104	2	no	—
529	C₂²	—	104	1	no	—
530	C₂²	—	104	2	no	—
531	C₂²	—	104	1	no	—
532	C₂²	—	104	1	no	—
533	C₂²	#11718689	1	4	yes	complemented
534	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	—	52	4	no	—
546	C₄	—	104	1	no	—
547	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11719195	1	2	yes	—
549	C₄	#11719198	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	208	1	no	—
552	C₂	#13118204	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#11718689	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13124366	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13126407	1	2	yes	—
556	C₂	#13126573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24361
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6107	C₂	semidirect
2. C₂×#11718689	C₂	semidirect
5. #13116158	C₂	semidirect
6. #13115929	C₂	semidirect
8. #13115177	C₂	semidirect
9. #13115016	C₂	semidirect
10. #13114770	C₂	semidirect
11. Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
78. C₂×#6107	D₄	semidirect
190. Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
294. C₂²×C₁₃	#464	semidirect
463. C₁₃	#24361	semidirect
533. C₂²	#11718689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6107	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718888	2
#13118494	2
#13116158	2
#13115929	2
#13115262	2
#13115177	2
#13115016	2
#13114770	2
Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#24361	13