Finite Group Databasebeta

← #15899704

Subgroups — #15899704

Order 3328.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88204—24no—
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C23×#1055C2211yescharacteristic
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×#88128C2211yescharacteristic
33C13×#390—21no—
34C13×#390—21no—
35C13×#390C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C13×#380—21no—
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C4×C13×C22⋊C4—21no—
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718899—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718689—24no—
46#11718688—24no—
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41D414yescomplemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C13—22no—
91C4×Q8×C13—22no—
92C4×Q8×C13—41no—
93C4×Q8×C13—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88204—232no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107D414yescomplemented
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106D414yescomplemented
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6104—41no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055—22no—
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88129—22no—
144#88129—41no—
145#88128—22no—
146#88128—41no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95D411yescharacteristic
149C13×#95D411yescharacteristic
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88050—22no—
156#88050—41no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—41no—
161C4⋊#1055—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24362—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C13×#41—28no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13#4112yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213#6127—28no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—42no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—81no—
255C13×C22⋊C4—81no—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—42no—
262C42×C13—42no—
263#6107—28no—
264#6106—28no—
265#6106—44no—
266#6105—28no—
267#6104—28no—
268#6104—44no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—81no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C2×#1055—28no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C22×#135—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#460—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2341D1311yescharacteristic, complemented
295#2055—131no—
296#2054—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1893—131no—
300#1880—131no—
301#1878—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13#12112yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13#12014yes—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—48no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—48no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13#12112yes—
370C2×C4×C13#13512yescomplemented
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—48no—
378C22⋊D13—84no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—84no—
394D52—84no—
395C4×D13—48no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400#1055—22no—
401#1055—22no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41C2×D1311yescharacteristic
406C2×#135—264no—
407C2×#135—264no—
408C2×#135—264no—
409C22×Q16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C23×C8—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#124—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
420C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
421#464—264no—
422#460—264no—
423#449—264no—
424C2×C4⋊C8—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435#392—261no—
436#392—261no—
437#391—131no—
438#390—21no—
439#390—21no—
440#390—131no—
441#390C2×D1311yescharacteristic
442#390C2×D1311yescharacteristic
443#386—261no—
444#386—261no—
445#380—21no—
446#380C2×D1311yescharacteristic
447C4×C22⋊C4—21no—
448C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
449#340—131no—
450#340—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13C2×#12111yescharacteristic
468C22×C13D4211yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13C2×#13511yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C22×C13#57611yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—24no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13C2×#12011yescharacteristic
497C4×C13#53411yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—42no—
501Dic13—81no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—521no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41D5214yescomplemented
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527#135—2632no—
528C2×Q16—134no—
529C2×Q16—262no—
530C2×Q16—262no—
531C2×SD16—134no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—521no—
545C2×D8—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—262no—
553#127—262no—
554#127—521no—
555#124—262no—
556#124—521no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8—41no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583C2×C42C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊C8—262no—
585C4⋊C8—262no—
586#103—262no—
587#103—262no—
588#103—521no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—262no—
595#95—21no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598#95C22⋊D1311yescharacteristic
599#95C22⋊D1311yescharacteristic
600C2×C13—42no—
601C2×C13—82no—
602C2×C13#241011yescharacteristic
603C2×C13#303511yescharacteristic
604C2×C13#304511yescharacteristic
605C2×C13#326811yescharacteristic
606C2×C13#327111yescharacteristic
607C2×C13#328211yescharacteristic
608C2×C13#328711yescharacteristic
609D13—82no—
610D13—161no—
611C24—21no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—268no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8C2×D5212yes—
633C2×Q8D4×D1312yes—
634C2×Q8D4×D1312yes—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4C2×D5212yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4C2×D5212yes—
684C22×C4#612712yes—
685C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692SD16—268no—
693SD16—268no—
694SD16—524no—
695D8—268no—
696D8—524no—
697C2×C8—132no—
698C2×C8—132no—
699C2×C8—268no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C13#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—262no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23#8818412yes—
765C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—262no—
770Q8—262no—
771Q8—521no—
772Q8—521no—
773Q8#8813614yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—262no—
780D4—262no—
781D4—528no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—528no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4#8818412yes—
826C2×C4#8820412yescomplemented
827C2×C4C22×D5211yescharacteristic
828C2×C4C2×#612711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4#8825111yescharacteristic
832C2×C4#8825111yescharacteristic
833C8—262no—
834C8—262no—
835C8—521no—
836C8—521no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22C2×#8818411yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
868C22C2×#8820411yescharacteristic
869C22#1171952711yescharacteristic
870C22#1171954011yescharacteristic
871C22#1171954211yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—24no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—522no—
881C4—1041no—
882C4C2×#8813611yescharacteristic
883C4#1171919511yescharacteristic
884C4#1171919511yescharacteristic
885C4#1171919811yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—1042no—
889C2—2081no—
890C2#1311820411yescharacteristic
891C2#1312429111yescharacteristic
892C2#1312437511yescharacteristic
893C2#1312637711yescharacteristic
894C2#1312642211yescharacteristic
895C2#1312654411yescharacteristic
896C2#1312659211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2341C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2341D13
hypocenterC13#24362
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718688C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. #13118455C2semidirect
6. #13116153C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115912C2semidirect
9. #13115906C2semidirect
10. #13115262C2semidirect
11. #13115191C2semidirect
12. #13115177C2semidirect
13. #13115016C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2341C2semidirect
70. C2×C13×#41D4semidirect
112. C2×#6107D4semidirect
118. C2×#6106D4semidirect
294. #2341D13semidirect
370. C2×C4×C13#135semidirect
513. C2×#41D52semidirect
736. C13#24362semidirect
826. C2×C4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117186892
C2×#117186882
C2×#117188992
#131184552
#131161532
#131161462
#131159122
#131159062
#131152622
#131151912
#131151772
#131150162
#131147742
C13×#23412
#2436213