Finite Group Databasebeta

← #15899705

Subgroups — #15899705

Order 3328.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88170—24no—
24C2×#88170—24no—
25C2×#88170—24no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718618—21no—
50#11718618—21no—
51#11718603—21no—
52C22⋊C4×Dic13—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718509—24no—
55#11718459—24no—
56#11718442—24no—
57#11718332—21no—
58#11718332—21no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129D414yescomplemented
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88201—22no—
103#88201—41no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107D414yescomplemented
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—41no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88170—232no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095D414yescomplemented
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88141—22no—
142#88141—41no—
143#88128—22no—
144#88128—41no—
145C4×Dic26—22no—
146C4×Dic26—41no—
147C13×C4⋊C8—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—41no—
153#88071—21no—
154#88071D411yescharacteristic
155#88071D411yescharacteristic
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88054—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#88049—41no—
163#24362—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—24no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6131—28no—
198#6131—44no—
199#6131—44no—
200#6131—44no—
201#6129—28no—
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204#6129—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52—81no—
227C2×D52—81no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—81no—
261#6107—28no—
262#6104—28no—
263#6104—44no—
264#6103—22no—
265#6103—41no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—81no—
270#6103—81no—
271#6103—81no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274#6101—42no—
275#6101—42no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—42no—
279C4×Dic13—42no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286#6095—28no—
287#6095—44no—
288C8×D13—28no—
289C22×#135—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#460—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2341—131no—
295#2055D1311yescharacteristic, complemented
296#2054—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1893—131no—
300#1880—131no—
301#1878—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13#12112yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13#13512yescomplemented
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—48no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—48no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13#12112yes—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—48no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—84no—
389D52—84no—
390D52—84no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—48no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26#12014yes—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—41no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41—131no—
406C2×#135—264no—
407C2×#135—264no—
408C2×#135—264no—
409C22×Q16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C23×C8—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#124—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×C4×Q8—131no—
420C2×C4×Q8—131no—
421#464—264no—
422#460—264no—
423#449—264no—
424C2×C4⋊C8—131no—
425C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—131no—
435#392—261no—
436#392—261no—
437#391C2×D1311yescharacteristic
438#390—131no—
439#390—131no—
440#390—261no—
441#390—261no—
442#390C2×D1311yescharacteristic
443#386—261no—
444#386—261no—
445#380—131no—
446#380—261no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448C4×C22⋊C4—261no—
449#340—131no—
450#340C2×D1311yescharacteristic
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13C2×#12111yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13C2×#13511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13#53411yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—24no—
498Dic13—22no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41—521no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—131no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—131no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527#135—2632no—
528C2×Q16—134no—
529C2×Q16—262no—
530C2×Q16—262no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—134no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—521no—
545C2×D8—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#127—262no—
554#127—521no—
555#124—262no—
556#124—521no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559C4×Q8—262no—
560C4×Q8—262no—
561C4×Q8—521no—
562C4×Q8—521no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—262no—
586#103—22no—
587#103—262no—
588#103—521no—
589#102—22no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—262no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—131no—
598#95—131no—
599#95—261no—
600C2×C13—82no—
601C2×C13#241011yescharacteristic
602C2×C13#303511yescharacteristic
603C2×C13#304511yescharacteristic
604C2×C13#326811yescharacteristic
605C2×C13#327111yescharacteristic
606C2×C13#328211yescharacteristic
607C2×C13#328711yescharacteristic
608D13—42no—
609D13—82no—
610D13—161no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615#41—268no—
616#41—268no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—132no—
629C2×Q8—132no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8D4×D1312yes—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4D4×D1312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692SD16—28no—
693SD16—268no—
694SD16—524no—
695D8—268no—
696D8—524no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—268no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8D4×D1312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—521no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—1041no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—522no—
735C42—522no—
736C13#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—132no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—262no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23C2×D4×D1311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—134no—
771Q8—262no—
772Q8—262no—
773Q8—262no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—528no—
781D4—528no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—132no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—528no—
822C2×C4—528no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4#8817012yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4#41×D1311yescharacteristic
831C2×C4#8825611yescharacteristic
832C2×C4#8825611yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—262no—
836C8—521no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22D13×#12111yescharacteristic
866C22#1171931411yescharacteristic
867C22#1171931411yescharacteristic
868C22C2×#8817011yescharacteristic
869C22#1171947511yescharacteristic
870C22#1171947911yescharacteristic
871C22#1171948211yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—262no—
878C4—264no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171935811yescharacteristic
884C4#1171935911yescharacteristic
885C4#1171938111yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—522no—
888C2—1042no—
889C2—2081no—
890C2#1311820511yescharacteristic
891C2#1312429211yescharacteristic
892C2#1312437611yescharacteristic
893C2#1312638311yescharacteristic
894C2#1312642711yescharacteristic
895C2#1312654011yescharacteristic
896C2#1312659111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#24362
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11718459C2semidirect
3. C2×#11718509C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. #13118457C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115906C2semidirect
10. #13115263C2semidirect
11. #13115192C2semidirect
12. #13115180C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
80. C2×#6129D4semidirect
106. C2×#6107D4semidirect
135. C2×#6095D4semidirect
295. #2055D13semidirect
355. C2×C4×C13#135semidirect
736. C13#24362semidirect
826. C2×C4#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117184592
C2×#117185092
C2×#117184422
#131184572
#131176752
#131161452
#131159102
#131159062
#131152632
#131151922
#131151802
#131150122
#131147752
C13×#20552
#2436213