Finite Group Databasebeta

← #15899706

Subgroups — #15899706

Order 3328.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C23×#1055C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#392—21no—
34C13×#392—21no—
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C13×#386—21no—
38C13×#386—21no—
39C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718736—24no—
49#11718715—24no—
50#11718698—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718618—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718328—21no—
60#11718327—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127D414yescomplemented
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C13×#127—22no—
91C13×#127—41no—
92C13×#124—22no—
93C13×#124—41no—
94C13×#121—22no—
95C13×#121—22no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88204—232no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107D414yescomplemented
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105D414yescomplemented
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C22×#1055—22no—
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26—22no—
145C4×Dic26—41no—
146C4×Dic26—41no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95D411yescharacteristic
150C13×#95D411yescharacteristic
151#88075—22no—
152#88075—41no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—41no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161C4⋊#1055—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24362—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C13×#41—28no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—81no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13#4112yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225#6127—28no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—41no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C13×C22⋊C4—81no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—81no—
258#6107—28no—
259#6106—28no—
260#6105—28no—
261#6105—44no—
262#6104—28no—
263#6104—44no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—81no—
267#6103—81no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—42no—
275C4×Dic13—42no—
276C2×#1055—28no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C22×#135—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#460—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431D1311yescharacteristic, complemented
294#2341—131no—
295#2055—131no—
296#2054—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1893—131no—
300#1880—131no—
301#1878—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13#12112yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—48no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—84no—
347D4×C13—84no—
348D4×C13—84no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—48no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13#12112yes—
374C2×C4×C13#13512yescomplemented
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—48no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395C4×D13—48no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26#12014yes—
400#1055—22no—
401#1055—22no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41C2×D1311yescharacteristic
406C2×#135—264no—
407C2×#135—264no—
408C2×#135—264no—
409C22×Q16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C23×C8—131no—
416C2×#127C2×D1311yescharacteristic
417C2×#124C2×D1311yescharacteristic
418C2×#121C2×D1311yescharacteristic
419C2×C4×Q8—131no—
420C2×C4×Q8—131no—
421#464—264no—
422#460—264no—
423#449—264no—
424C2×C4⋊C8—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435#392—21no—
436#392—21no—
437#391C2×D1311yescharacteristic
438#390—131no—
439#390—131no—
440#390—261no—
441#390—261no—
442#390C2×D1311yescharacteristic
443#386—21no—
444#386—21no—
445#380—131no—
446#380—261no—
447C4×C22⋊C4—261no—
448C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
449#340—131no—
450#340—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13C2×#12111yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13C2×#13511yescharacteristic
478C22×C13#57511yescharacteristic
479C22×C13#57611yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13#53411yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—24no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—134no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527#135—2632no—
528C2×Q16—134no—
529C2×Q16—262no—
530C2×Q16—262no—
531C2×SD16—134no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—521no—
545C2×D8—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—262no—
553#127—22no—
554#127—41no—
555#124—22no—
556#124—41no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559C4×Q8—262no—
560C4×Q8—262no—
561C4×Q8—521no—
562C4×Q8—521no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
580C2×C42—261no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583C2×C42C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊C8—262no—
585C4⋊C8—262no—
586#103—262no—
587#103—262no—
588#103—521no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—262no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—261no—
598#95C22⋊D1311yescharacteristic
599#95C22⋊D1311yescharacteristic
600C2×C13—42no—
601C2×C13—82no—
602C2×C13—161no—
603C2×C13#241011yescharacteristic
604C2×C13#303511yescharacteristic
605C2×C13#304511yescharacteristic
606C2×C13#326811yescharacteristic
607C2×C13#327111yescharacteristic
608C2×C13#328211yescharacteristic
609C2×C13#328711yescharacteristic
610D13—82no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—261no—
614C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—268no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—132no—
629C2×Q8—132no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8D4×D1312yes—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4D4×D1312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4D4×D1312yes—
684C22×C4#612912yes—
685C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692SD16—268no—
693SD16—268no—
694SD16—524no—
695D8—268no—
696D8—524no—
697C2×C8—132no—
698C2×C8—132no—
699C2×C8—268no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—522no—
735C42—522no—
736C13#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—262no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23#8819212yes—
765C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—134no—
771Q8—262no—
772Q8—262no—
773Q8—262no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—528no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—528no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4#8819212yes—
826C2×C4#8820412yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×#612911yescharacteristic
831C2×C4#8825111yescharacteristic
832C2×C4#8825111yescharacteristic
833C8—262no—
834C8—262no—
835C8—521no—
836C8—521no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22C2×#8819211yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
868C22C2×#8820411yescharacteristic
869C22#1171952711yescharacteristic
870C22#1171954011yescharacteristic
871C22#1171954111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—264no—
880C4—1041no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929411yescharacteristic
884C4#1171929611yescharacteristic
885C4#1171929611yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—1042no—
890C2#1311820611yescharacteristic
891C2#1312428511yescharacteristic
892C2#1312437111yescharacteristic
893C2#1312637211yescharacteristic
894C2#1312641711yescharacteristic
895C2#1312653911yescharacteristic
896C2#1312659211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2431C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2431D13
hypocenterC13#24362
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718715C2semidirect
3. C2×#11718736C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. #13117676C2semidirect
6. #13116151C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115913C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115265C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115180C2semidirect
13. #13115016C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C13×#2431C2semidirect
86. C2×#6127D4semidirect
110. C2×#6107D4semidirect
119. C2×#6105D4semidirect
293. #2431D13semidirect
374. C2×C4×C13#135semidirect
736. C13#24362semidirect
826. C2×C4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117187152
C2×#117187362
C2×#117186982
#131176762
#131161512
#131161462
#131159132
#131159072
#131152652
#131151942
#131151802
#131150162
#131147762
C13×#24312
#2436213