Finite Group Databasebeta

← #15899708

Subgroups — #15899708

Order 3328.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C2×#88158—24no—
22C2×#88158—24no—
23C2×#88158—24no—
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×#88128C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718621—21no—
47#11718621—21no—
48#11718618—21no—
49#11718618—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718509—24no—
55#11718506—24no—
56#11718395—24no—
57#11718328—21no—
58#11718327—21no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127D414yescomplemented
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13—22no—
91C22×C8×C13—22no—
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88184—22no—
103#88184—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×Dic52—22no—
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52D414yescomplemented
123#88158—232no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—41no—
129C2×D104—41no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095D414yescomplemented
139#88129—22no—
140#88129—41no—
141#88128—22no—
142#88128—41no—
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26—22no—
145C4×Dic26—41no—
146C4×Dic26—41no—
147C13×C4⋊C8—22no—
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×#95D411yescharacteristic
151C13×#95D411yescharacteristic
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88056—41no—
163#24362—131nomaximal, Sylow
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194#6127—28no—
195#6127—28no—
196#6127—44no—
197#6127—44no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×C8×C13—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—41no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—81no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—81no—
270#6103—81no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279#6101—42no—
280#6101—42no—
281C4×Dic13—42no—
282C4×Dic13—42no—
283Dic52—28no—
284D104—28no—
285D104—44no—
286#6095—28no—
287#6095—28no—
288#6095—44no—
289C22×#135—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#460—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2341—131no—
295#2055—131no—
296#2054—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1893—131no—
300#1880—131no—
301#1878—131no—
302#1850D1311yescharacteristic, complemented
303#1788—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13#12112yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13#12112yes—
351C2×C4×C13#13512yescomplemented
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D13—48no—
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—84no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—84no—
389D52—84no—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—48no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399Dic26#12014yes—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—22no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41—131no—
406C2×#135—264no—
407C2×#135—264no—
408C2×#135—264no—
409C22×Q16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C23×C8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#127—131no—
417C2×#124—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×C4×Q8—131no—
420C2×C4×Q8—131no—
421#464—264no—
422#460—264no—
423#449—264no—
424C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435#392—261no—
436#392—261no—
437#391—131no—
438#390—131no—
439#390—131no—
440#390—131no—
441#390—261no—
442#390—261no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#380—131no—
446#380—261no—
447C4×C22⋊C4—261no—
448C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
449#340—131no—
450#340—131no—
451#336C2×D1311yescharacteristic
452#336C2×D1311yescharacteristic
453C22×C13—22no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13C2×#12111yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13C2×#13511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13#53411yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—24no—
498Dic13—42no—
499Dic13—81no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41—521no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527#135—2632no—
528C2×Q16—134no—
529C2×Q16—262no—
530C2×Q16—262no—
531C2×SD16—134no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—521no—
545C2×D8—521no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8—22no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#127—262no—
554#127—521no—
555#124—262no—
556#124—521no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559C4×Q8—262no—
560C4×Q8—262no—
561C4×Q8—521no—
562C4×Q8—521no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
579C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
580C2×C42—261no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583C2×C42C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586#103—262no—
587#103—262no—
588#103—521no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—22no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598#95D5211yescharacteristic
599#95D5211yescharacteristic
600C2×C13—42no—
601C2×C13#241011yescharacteristic
602C2×C13#303511yescharacteristic
603C2×C13#304511yescharacteristic
604C2×C13#326811yescharacteristic
605C2×C13#327111yescharacteristic
606C2×C13#328211yescharacteristic
607C2×C13#328711yescharacteristic
608D13—82no—
609D13—82no—
610D13—161no—
611C24—261no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24C2×D5211yescharacteristic
615#41—268no—
616#41—268no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623C2×Q8—132no—
624C2×Q8—132no—
625C2×Q8—132no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1041no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4C2×D5211yescharacteristic
684C22×C4C2×D5211yescharacteristic
685C22×C4C2×D5211yescharacteristic
686C22×C4C2×D5211yescharacteristic
687C22×C4C2×D5211yescharacteristic
688C22×C4D4×D1312yes—
689C22×C4#613112yes—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692SD16—268no—
693SD16—268no—
694SD16—524no—
695D8—268no—
696D8—524no—
697C2×C8—28no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8D4×D1312yes—
709C2×C8D4×D1312yes—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—1041no—
726C22⋊C4—1041no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—522no—
735C42—522no—
736C13#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23#8814912yes—
765C23C22×D5211yescharacteristic
766Q8—134no—
767Q8—262no—
768Q8—262no—
769Q8—262no—
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774D4—262no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—262no—
778D4—528no—
779D4—528no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—528no—
813C2×C4—528no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4#8814912yes—
826C2×C4#8815812yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×#613111yescharacteristic
831C2×C4#8825611yescharacteristic
832C2×C4#8825611yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22C2×#8814911yescharacteristic
866C22D4×D5211yescharacteristic
867C22D4×D5211yescharacteristic
868C22C2×#8815811yescharacteristic
869C22#1171945311yescharacteristic
870C22#1171945611yescharacteristic
871C22#1171945711yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—264no—
878C4—522no—
879C4—1041no—
880C4—1041no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171933511yescharacteristic
884C4#1171933511yescharacteristic
885C4#1171935811yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—1042no—
888C2—1042no—
889C2—2081no—
890C2#1311820811yescharacteristic
891C2#1312429311yescharacteristic
892C2#1312437711yescharacteristic
893C2#1312638111yescharacteristic
894C2#1312642611yescharacteristic
895C2#1312654811yescharacteristic
896C2#1312659611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1850C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1850D13
hypocenterC13#24362
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88158C2semidirect
2. C2×#11718506C2semidirect
3. C2×#11718509C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. #13118455C2semidirect
6. #13117676C2semidirect
7. #13116154C2semidirect
8. #13116147C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115909C2semidirect
11. #13115264C2semidirect
12. #13115190C2semidirect
13. #13115176C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1850C2semidirect
80. C2×#6127D4semidirect
122. C2×Dic52D4semidirect
138. C2×#6095D4semidirect
302. #1850D13semidirect
351. C2×C4×C13#135semidirect
736. C13#24362semidirect
826. C2×C4#88158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881582
C2×#117185062
C2×#117185092
C2×#117183952
#131184552
#131176762
#131161542
#131161472
#131159162
#131159092
#131152642
#131151902
#131151762
#131147772
C13×#18502
#2436213