Finite Group Databasebeta

← #15899710

Subgroups — #15899710

Order 3328.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135—24no—
19C2×C13×#135—24no—
20C2×C13×#135—24no—
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×D8C2211yescharacteristic
25C23×C8×C13C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33#11718899—24no—
34#11718891C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718884—21no—
39#11718884—21no—
40#11718882—21no—
41#11718882—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718882C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718874—21no—
49#11718874—21no—
50#11718873—21no—
51#11718873C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic13—21no—
53C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718846—24no—
56#11718824—24no—
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88054C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C2×C13×#41—41no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41D414yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C13×#135—232no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16D414yescomplemented
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16D414yescomplemented
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C22×C8×C13—22no—
104C22×C8×C13—22no—
105C22×C8×C13—22no—
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
117#88201—22no—
118#88201—41no—
119Q8×Dic13—22no—
120Q8×Dic13—22no—
121Q8×Dic13—41no—
122Q8×Dic13—41no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—22no—
126#88194—22no—
127#88194—41no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6104—41no—
131#88184—22no—
132#88184—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88075—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88054—22no—
162#88054—22no—
163#24362—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C13×#41—28no—
169C13×#41—28no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—24no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13#4112yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C13×Q16—28no—
245C13×SD16—28no—
246C13×SD16—28no—
247C13×D8—28no—
248C2×C8×C13—28no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—41no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13—81no—
260C22⋊Dic13—81no—
261C22⋊Dic13—81no—
262C22⋊Dic13—81no—
263C22⋊Dic13—81no—
264#6106—44no—
265#6104—44no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—42no—
276C4⋊Dic13—42no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—42no—
282C4×Dic13—42no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C22×#135D1311yescharacteristic, complemented
290C2×#464—131no—
291C2×#460—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2341—131no—
295#2055—131no—
296#2054—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1893—131no—
300#1880—131no—
301#1878—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13#12112yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13#12014yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—48no—
346D4×C13—48no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—48no—
362C2×C4×C13—48no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13#12112yes—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—84no—
373C22⋊D13—84no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13#13512yescomplemented
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—22no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404C22×#41C2×D1311yescharacteristic
405C22×#41C2×D1311yescharacteristic
406C2×#135—24no—
407C2×#135—24no—
408C2×#135—24no—
409C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
412C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
413C22×D8—131no—
414C22×D8C2×D1311yescharacteristic
415C23×C8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#127—131no—
417C2×#124—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×C4×Q8—131no—
420C2×C4×Q8—131no—
421#464—264no—
422#460—264no—
423#449—264no—
424C2×C4⋊C8—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435#392—261no—
436#392—261no—
437#391—131no—
438#390—131no—
439#390—131no—
440#390—131no—
441#390—261no—
442#390—261no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#380—131no—
446#380—261no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448C4×C22⋊C4—261no—
449#340—131no—
450#340—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13C2×#12111yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13C2×#13511yescharacteristic
478C22×C13#57511yescharacteristic
479C22×C13#57611yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—24no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13C2×#12011yescharacteristic
492C4×C13#53411yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494C4×C13#54611yescharacteristic
495Dic13—22no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—81no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527#135—232no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—521no—
545C2×D8—521no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8—22no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#127—262no—
554#127—521no—
555#124—262no—
556#124—521no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559C4×Q8—262no—
560C4×Q8—262no—
561C4×Q8—521no—
562C4×Q8—521no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42—261no—
584C4⋊C8—262no—
585C4⋊C8—262no—
586#103—262no—
587#103—262no—
588#103—521no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—262no—
595#95—131no—
596#95—131no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—42no—
601C2×C13—82no—
602C2×C13—82no—
603C2×C13#241011yescharacteristic
604C2×C13#303511yescharacteristic
605C2×C13#304511yescharacteristic
606C2×C13#326811yescharacteristic
607C2×C13#327111yescharacteristic
608C2×C13#328211yescharacteristic
609C2×C13#328711yescharacteristic
610D13—161no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—261no—
614C24D4×D1311yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
632C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
667C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4#612912yes—
689C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—28no—
692SD16—28no—
693SD16—28no—
694SD16—524no—
695D8—28no—
696D8—524no—
697C2×C8—28no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
709C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—521no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—1041no—
726C22⋊C4—1041no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—522no—
735C42—522no—
736C13#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23#8819312yes—
765C23C2×D4×D1311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8#8820714yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—48no—
779D4—48no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—132no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4#8819312yes—
827C2×C4C2×#612911yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C2×C4#8825111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—521no—
836C8—521no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22D13×#13511yescharacteristic
866C22#1171947311yescharacteristic
867C22#1171947411yescharacteristic
868C22#1171947511yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
871C22C2×#8819311yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—24no—
874C4—42no—
875C4—262no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C4—1041no—
881C4—1041no—
882C4#1171950911yescharacteristic
883C4#1171951111yescharacteristic
884C4#1171951111yescharacteristic
885C4C2×#8820711yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—82no—
889C2—2081no—
890C2#1311821011yescharacteristic
891C2#1312428711yescharacteristic
892C2#1312437311yescharacteristic
893C2#1312637611yescharacteristic
894C2#1312642111yescharacteristic
895C2#1312653711yescharacteristic
896C2#1312659011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#135C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×#135D13
hypocenterC13#24362
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718846C2semidirect
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718899C2semidirect
4. #13118451C2semidirect
5. #13117677C2semidirect
6. #13116149C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115264C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115179C2semidirect
13. #13115014C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C22×C13×#135C2semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
93. C2×C13×Q16D4semidirect
99. C2×C13×SD16D4semidirect
289. C22×#135D13semidirect
395. C2×Dic13#135semidirect
513. C2×#41C22⋊D13semidirect
530. C2×Q16C22⋊D13semidirect
539. C2×SD16C22⋊D13semidirect
736. C13#24362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188462
C2×#117188242
C2×#117188992
#131184512
#131176772
#131161492
#131161442
#131159102
#131159052
#131152642
#131151932
#131151792
#131150142
#131147762
C22×C13×#1352
#2436213