Finite Group Databasebeta

← #15899713

Subgroups — #15899713

Order 3328.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88170—24no—
27C2×#88170—24no—
28C2×#88170—24no—
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718882C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718819—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718715—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718621—21no—
50#11718621—21no—
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718617—21no—
55#11718603—21no—
56C22⋊C4×Dic13—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
60#11718423—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129D414yescomplemented
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—41no—
95C2×C13×D8—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#124—22no—
99C13×#124—41no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107D414yescomplemented
112#88194—22no—
113#88194—41no—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88170—232no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095D414yescomplemented
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143#88141—22no—
144#88141—41no—
145C4×Dic26—22no—
146C4×Dic26—41no—
147C13×#103—41no—
148C13×#102—22no—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88056—22no—
160#88054—22no—
161#88049—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24362—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6131—28no—
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6129—28no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—28no—
245C13×D8—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—81no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—81no—
263#6107—28no—
264#6105—44no—
265#6104—28no—
266#6103—22no—
267#6103—41no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275#6101—42no—
276#6101—42no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—42no—
280C4×Dic13—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287#6095—28no—
288C8×D13—28no—
289C22×#135—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#460—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2341—131no—
295#2055—131no—
296#2054—131no—
297#2012D1311yescharacteristic, complemented
298#2011—131no—
299#1893—131no—
300#1880—131no—
301#1878—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13#12112yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—84no—
365C22⋊D13—84no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—48no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13#12112yes—
385C2×Dic13#13512yescomplemented
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—48no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—48no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26#12014yes—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—41no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41—131no—
406C2×#135—264no—
407C2×#135—264no—
408C2×#135—264no—
409C22×Q16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
413C22×D8—131no—
414C22×D8C2×D1311yescharacteristic
415C23×C8—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#124C2×D1311yescharacteristic
418C2×#121—131no—
419C2×C4×Q8—131no—
420C2×C4×Q8—131no—
421#464—264no—
422#460—264no—
423#449—264no—
424C2×C4⋊C8—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—131no—
435#392—261no—
436#392—261no—
437#391—131no—
438#390—131no—
439#390—131no—
440#390—261no—
441#390—261no—
442#390C2×D1311yescharacteristic
443#386—261no—
444#386—261no—
445#380—131no—
446#380—261no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448C4×C22⋊C4—261no—
449#340—131no—
450#340—131no—
451#336—131no—
452#336C2×D1311yescharacteristic
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13C2×#12111yescharacteristic
468C22×C13D4211yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13C2×#13511yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C22×C13#57611yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13#53411yescharacteristic
494C4×C13#54611yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496Dic13—24no—
497Dic13—22no—
498Dic13—22no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41—521no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—131no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527#135—2632no—
528C2×Q16—134no—
529C2×Q16—262no—
530C2×Q16—262no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—134no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#127—262no—
554#127—521no—
555#124—22no—
556#124—41no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559C4×Q8—262no—
560C4×Q8—262no—
561C4×Q8—521no—
562C4×Q8—521no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊C8—262no—
585C4⋊C8—262no—
586#103—41no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#102—22no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—262no—
595#95—131no—
596#95—131no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—82no—
601C2×C13—161no—
602C2×C13#241011yescharacteristic
603C2×C13#303511yescharacteristic
604C2×C13#304511yescharacteristic
605C2×C13#326811yescharacteristic
606C2×C13#327111yescharacteristic
607C2×C13#328211yescharacteristic
608C2×C13#328711yescharacteristic
609D13—42no—
610D13—82no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—131no—
614C24—261no—
615#41—268no—
616#41—268no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—132no—
629C2×Q8—132no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8D4×D1312yes—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4D4×D1312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—264no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692SD16—28no—
693SD16—268no—
694SD16—524no—
695D8—44no—
696D8—268no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—268no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8D4×D1312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—521no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—1041no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—522no—
735C42—522no—
736C13#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—132no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23C2×D4×D1311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—134no—
771Q8—262no—
772Q8—262no—
773Q8—262no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—528no—
785D4—528no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—132no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—528no—
820C2×C4—528no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825111yescharacteristic
831C2×C4#8825111yescharacteristic
832C2×C4#41×D1311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—262no—
836C8—521no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22#1171929511yescharacteristic
866C22D13×#12111yescharacteristic
867C22#1171942211yescharacteristic
868C22D13×#13511yescharacteristic
869C22#1171947511yescharacteristic
870C22#1171947811yescharacteristic
871C22#1171947911yescharacteristic
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—262no—
877C4—262no—
878C4—264no—
879C4—521no—
880C4—1041no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929411yescharacteristic
884C4#1171931511yescharacteristic
885C4#1171931711yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—161no—
888C2—522no—
889C2—1042no—
890C2#1311820311yescharacteristic
891C2#1312428811yescharacteristic
892C2#1312437611yescharacteristic
893C2#1312637511yescharacteristic
894C2#1312641911yescharacteristic
895C2#1312654211yescharacteristic
896C2#1312658911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#24362
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11718715C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. #13118458C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116149C2semidirect
8. #13116146C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115190C2semidirect
12. #13115174C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
84. C2×#6129D4semidirect
111. C2×#6107D4semidirect
139. C2×#6095D4semidirect
297. #2012D13semidirect
385. C2×Dic13#135semidirect
736. C13#24362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117187152
C2×#117184232
C2×#117188192
#131184582
#131176752
#131161492
#131161462
#131159052
#131152612
#131151902
#131151742
#131150152
#131147752
C13×#20122
#2436213