Finite Group Databasebeta

← #15899714

Subgroups — #15899714

Order 3328.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×#88204—24no—
19C2×#88204—24no—
20C2×#88204—24no—
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41#11718884—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718874—21no—
44#11718874—21no—
45C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718649C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718618—21no—
56#11718459—24no—
57#11718423—24no—
58#11718395—24no—
59#11718328—21no—
60#11718327—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127D414yescomplemented
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88204—232no—
100#88201—22no—
101#88201—41no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107D414yescomplemented
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108#88194—22no—
109#88194—41no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105D414yescomplemented
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055—22no—
133C22×#1055—22no—
134C22×#1055—22no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×D104—22no—
138C2×D104—41no—
139C2×D104—41no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143#88141—22no—
144#88141—22no—
145#88141—41no—
146#88141—41no—
147C13×#103—22no—
148C13×#103—41no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×#95—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160#88054—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#24362—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C13×#41—28no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13#4112yes—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219#6127—28no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—81no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—41no—
257C22⋊Dic13—81no—
258C22⋊Dic13—81no—
259#6107—28no—
260#6106—28no—
261#6105—28no—
262#6104—28no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—42no—
279C4×Dic13—42no—
280C2×#1055—28no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287D104—44no—
288#6095—44no—
289C22×#135—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#460—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2341—131no—
295#2055—131no—
296#2054—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1893—131no—
300#1880—131no—
301#1878—131no—
302#1850—131no—
303#1788D1311yescharacteristic, complemented
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13#12112yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—48no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—48no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13#12112yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—84no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13#13512yescomplemented
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395C4×D13—48no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26#12014yes—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—22no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41C2×D1311yescharacteristic
406C2×#135—264no—
407C2×#135—264no—
408C2×#135—264no—
409C22×Q16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C23×C8—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#124—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×C4×Q8—131no—
420C2×C4×Q8—131no—
421#464—264no—
422#460—264no—
423#449—264no—
424C2×C4⋊C8—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435#392—261no—
436#392—261no—
437#391—131no—
438#390—131no—
439#390—131no—
440#390—131no—
441#390—261no—
442#390—261no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#380—261no—
446#380C2×D1311yescharacteristic
447C4×C22⋊C4—131no—
448C4×C22⋊C4—261no—
449#340—131no—
450#340—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13C2×#12111yescharacteristic
468C22×C13D4211yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13C2×#13511yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C22×C13#57611yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13#53411yescharacteristic
494C4×C13#54611yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496Dic13—24no—
497Dic13—22no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—134no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527#135—2632no—
528C2×Q16—134no—
529C2×Q16—262no—
530C2×Q16—262no—
531C2×SD16—134no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—521no—
545C2×D8—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#127—262no—
554#127—521no—
555#124—262no—
556#124—521no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559C4×Q8—262no—
560C4×Q8—262no—
561C4×Q8—521no—
562C4×Q8—521no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42—261no—
584C4⋊C8—262no—
585C4⋊C8—262no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—262no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—262no—
594C22⋊C8—22no—
595#95—21no—
596#95—131no—
597#95—131no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—42no—
601C2×C13—82no—
602C2×C13#241011yescharacteristic
603C2×C13#303511yescharacteristic
604C2×C13#304511yescharacteristic
605C2×C13#326811yescharacteristic
606C2×C13#327111yescharacteristic
607C2×C13#328211yescharacteristic
608C2×C13#328711yescharacteristic
609D13—82no—
610D13—161no—
611C24—21no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24D4×D1311yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—268no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—132no—
629C2×Q8—132no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8D4×D1312yes—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4D4×D1312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4#612712yes—
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1312yes—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692SD16—268no—
693SD16—268no—
694SD16—524no—
695D8—268no—
696D8—524no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—132no—
704C2×C8—132no—
705C2×C8—268no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—521no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—1041no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—522no—
735C42—522no—
736C13#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—262no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23#8813812yes—
765C23C2×D4×D1311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—134no—
771Q8—262no—
772Q8—262no—
773Q8—262no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—262no—
780D4—262no—
781D4—528no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—528no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4#8813812yes—
827C2×C4C2×#612711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4#8825111yescharacteristic
832C2×C4#8825111yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—262no—
836C8—262no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22C2×#8813811yescharacteristic
866C22#1171929511yescharacteristic
867C22#1171929511yescharacteristic
868C22D13×#13511yescharacteristic
869C22#1171947311yescharacteristic
870C22#1171947911yescharacteristic
871C22#1171948311yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—264no—
877C4—262no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4#1171919511yescharacteristic
883C4#1171919511yescharacteristic
884C4D13×#12011yescharacteristic
885C4#1171929411yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—1042no—
889C2—2081no—
890C2#1311821211yescharacteristic
891C2#1312428911yescharacteristic
892C2#1312437411yescharacteristic
893C2#1312638011yescharacteristic
894C2#1312642511yescharacteristic
895C2#1312654111yescharacteristic
896C2#1312658911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24362
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718459C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. #13118451C2semidirect
6. #13117673C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115914C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115262C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115174C2semidirect
14. #13115013C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
85. C2×#6127D4semidirect
104. C2×#6107D4semidirect
112. C2×#6105D4semidirect
303. #1788D13semidirect
386. C2×Dic13#135semidirect
736. C13#24362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117184592
C2×#117184232
C2×#117183952
#131184512
#131176732
#131161502
#131161452
#131159142
#131159082
#131152622
#131151882
#131151742
#131150132
C13×#17882
#2436213