Finite Group Databasebeta

← #15899715

Subgroups — #15899715

Order 3328.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88170—24no—
26C2×#88170—24no—
27C2×#88170—24no—
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718824—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42#11718689—24no—
43#11718649—21no—
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718648—21no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718621—21no—
53#11718619—21no—
54#11718619—21no—
55#11718600—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6103—21no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
60#11718472—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131D414yescomplemented
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16D414yescomplemented
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×Q8×C13—41no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104Q8×Dic13—22no—
105Q8×Dic13—41no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107D414yescomplemented
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112#88194—22no—
113#88194—41no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88170—232no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—41no—
136C2×D104—41no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88129—22no—
146#88129—41no—
147C13×#103—22no—
148C13×#102—41no—
149#88072—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071D411yescharacteristic
154#88071D411yescharacteristic
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88056—41no—
158#88054—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24362—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6131—28no—
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6129—28no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—81no—
227C2×D52—81no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C13×C22⋊C4—81no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—42no—
261#6107—28no—
262#6106—44no—
263#6104—28no—
264#6103—22no—
265#6103—41no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—42no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—42no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286D104—44no—
287#6095—28no—
288C8×D13—28no—
289C22×#135—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#460—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2341—131no—
295#2055—131no—
296#2054—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1893—131no—
300#1880D1311yescharacteristic, complemented
301#1878—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13#12112yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13#12014yes—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—84no—
364C22⋊D13—84no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—48no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13#12112yes—
380C2×Dic13#13512yescomplemented
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—48no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—84no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—48no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—41no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41—131no—
406C2×#135—264no—
407C2×#135—264no—
408C2×#135—264no—
409C22×Q16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C23×C8—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#124—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×C4×Q8—131no—
420C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
421#464—264no—
422#460—264no—
423#449—264no—
424C2×C4⋊C8—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—131no—
435#392—261no—
436#392—261no—
437#391—131no—
438#390—131no—
439#390—131no—
440#390—261no—
441#390—261no—
442#390C2×D1311yescharacteristic
443#386—261no—
444#386—261no—
445#380—131no—
446#380—261no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448C4×C22⋊C4—261no—
449#340—131no—
450#340C2×D1311yescharacteristic
451#336—131no—
452#336C2×D1311yescharacteristic
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13C2×#12111yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13C2×#13511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—24no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13#53411yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—22no—
499Dic13—42no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41—521no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—131no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—131no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527#135—2632no—
528C2×Q16—134no—
529C2×Q16—262no—
530C2×Q16—262no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16D5214yescomplemented
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—521no—
545C2×D8—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#127—262no—
554#127—521no—
555#124—262no—
556#124—521no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8—262no—
562C4×Q8—521no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊C8—262no—
585C4⋊C8—262no—
586#103—22no—
587#103—262no—
588#103—521no—
589#102—41no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—262no—
594C22⋊C8—262no—
595#95—131no—
596#95—131no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—82no—
601C2×C13#241011yescharacteristic
602C2×C13#303511yescharacteristic
603C2×C13#304511yescharacteristic
604C2×C13#326811yescharacteristic
605C2×C13#327111yescharacteristic
606C2×C13#328211yescharacteristic
607C2×C13#328711yescharacteristic
608D13—42no—
609D13—82no—
610D13—161no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615#41—268no—
616#41—268no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8C2×D5212yes—
633C2×Q8D4×D1312yes—
634C2×Q8D4×D1312yes—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4C2×D5212yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692SD16—28no—
693SD16—268no—
694SD16—524no—
695D8—268no—
696D8—524no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—268no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8C2×D5212yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—521no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—42no—
733C42—261no—
734C42—261no—
735C42—522no—
736C13#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—132no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—262no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23C2×D4×D1311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—262no—
770Q8—262no—
771Q8—521no—
772Q8—521no—
773Q8#8813614yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—528no—
781D4—528no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—132no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—528no—
821C2×C4—528no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4C22×D5211yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825111yescharacteristic
831C2×C4#41×D1311yescharacteristic
832C2×C4#8825611yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—262no—
836C8—521no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22D4×D5211yescharacteristic
866C22#1171929511yescharacteristic
867C22D13×#12111yescharacteristic
868C22#1171946711yescharacteristic
869C22D13×#13511yescharacteristic
870C22#1171947911yescharacteristic
871C22#1171948211yescharacteristic
872C4—24no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—262no—
878C4—262no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4C2×#8813611yescharacteristic
883C4#1171925911yescharacteristic
884C4#1171931011yescharacteristic
885C4#1171935911yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—522no—
888C2—1042no—
889C2—2081no—
890C2#1311820911yescharacteristic
891C2#1312429011yescharacteristic
892C2#1312437211yescharacteristic
893C2#1312637811yescharacteristic
894C2#1312642411yescharacteristic
895C2#1312654511yescharacteristic
896C2#1312658911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#24362
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. #13118454C2semidirect
6. #13117674C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116146C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115175C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
76. C2×#6131D4semidirect
92. C2×C13×SD16D4semidirect
108. C2×#6107D4semidirect
300. #1880D13semidirect
380. C2×Dic13#135semidirect
539. C2×SD16D52semidirect
736. C13#24362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117186892
C2×#117188242
C2×#117184722
#131184542
#131176742
#131161552
#131161462
#131159162
#131159082
#131152632
#131151752
#131150152
#131147732
C13×#18802
#2436213