Finite Group Databasebeta

← #15899721

Subgroups — #15899721

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C23×#1055C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#394—21no—
34C13×#394—21no—
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C13×#385—21no—
38C13×#385—21no—
39C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718751—24no—
49#11718715—24no—
50#11718708—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718618—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718328—21no—
60#11718327—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127D414yes—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C13×C4⋊Q8—22no—
88C13×C4⋊Q8—41no—
89C13×#124—22no—
90C13×#124—41no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88204—232no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107D414yes—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119C2×#6106—41no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105D414yes—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C22×#1055—22no—
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26—22no—
145C4×Dic26—41no—
146C4×Dic26—41no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95D411yescharacteristic
150C13×#95D411yescharacteristic
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—41no—
155#88072—22no—
156#88072—41no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161C4⋊#1055—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24363—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C13×#41—28no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216#6127—28no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26C2×D412yes—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—42no—
238C13×C4⋊C4—42no—
239C13×C4⋊C4—42no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—41no—
242C13×C22⋊C4—42no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—42no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—81no—
252#6107—28no—
253#6107—44no—
254#6106—28no—
255#6106—44no—
256#6105—28no—
257#6104—28no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103—81no—
261#6103—81no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266#6101—42no—
267#6101—42no—
268C4×Dic13—42no—
269C4×Dic13—42no—
270C2×#1055—28no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C22×#135—131no—
284C2×#464—131no—
285C2×#462—131no—
286C2×#452—131no—
287#2432D1311yescharacteristic, complemented
288#2341—131no—
289#2055—131no—
290#2054—131no—
291#2013—131no—
292#2012—131no—
293#1892—131no—
294#1880—131no—
295#1878—131no—
296#1850—131no—
297#1788—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13#12112yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—48no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—48no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13#12112yes—
361C2×C4×C13#13512yescomplemented
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—48no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382C4×D13—48no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26#12014yes—
387#1055—22no—
388#1055—22no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C22×#41C2×D1311yescharacteristic
393C2×#135—264no—
394C2×#135—264no—
395C2×#135—264no—
396C22×Q16—131no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×D8—131no—
402C23×C8—131no—
403C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#124C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×Q8—131no—
408#464—264no—
409#462—264no—
410#452—264no—
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×C4⋊C8—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422#394—21no—
423#394—21no—
424#391C2×D1311yescharacteristic
425#390—131no—
426#390—131no—
427#390—261no—
428#390—261no—
429#390C2×D1311yescharacteristic
430#385—21no—
431#385—21no—
432#380—131no—
433#380—261no—
434C4×C22⋊C4—261no—
435C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
436#340—131no—
437#340—131no—
438#336—131no—
439#336—131no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13C2×#12111yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13C2×#13511yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57711yescharacteristic
460C22×C13#57811yescharacteristic
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13C2×#12011yescharacteristic
477C4×C13#53411yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480Dic13—24no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—134no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
497C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505#135—2632no—
506C2×Q16—134no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—262no—
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—521no—
520C2×SD16—521no—
521C2×D8—262no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—262no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—262no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—41no—
533#124—22no—
534#124—41no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C4×Q8—262no—
538C4×Q8—262no—
539C4×Q8—521no—
540C4×Q8—521no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
561C2×C42—261no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42C22×D1311yescharacteristic
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565C4⋊C8—262no—
566C4⋊C8—262no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—521no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—521no—
575C22⋊C8—262no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—261no—
579#95C22⋊D1311yescharacteristic
580#95C22⋊D1311yescharacteristic
581C2×C13—42no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13#241011yescharacteristic
584C2×C13#303511yescharacteristic
585C2×C13#304611yescharacteristic
586C2×C13#326911yescharacteristic
587C2×C13#327111yescharacteristic
588C2×C13#328411yescharacteristic
589C2×C13#328511yescharacteristic
590D13—82no—
591C24—21no—
592C24—261no—
593C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
594#41—28no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—268no—
599#41—524no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—132no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8D4×D1312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4D4×D1312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4D4×D1312yes—
655C22×C4#612912yes—
656C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662Q16—268no—
663Q16—524no—
664SD16—268no—
665SD16—268no—
666SD16—524no—
667D8—268no—
668C2×C8—132no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—268no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—1041no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—522no—
709C42—522no—
710C13#2436311yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—262no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23#8819212yes—
732C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—134no—
742Q8—262no—
743Q8—262no—
744Q8—262no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—262no—
751D4—262no—
752D4—528no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—528no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4#8819212yes—
793C2×C4#8820412yescomplemented
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×#612911yescharacteristic
798C2×C4#8825111yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C8—262no—
801C8—262no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22C2×#8819211yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
828C22C2×#8820411yescharacteristic
829C22#1171952711yescharacteristic
830C22#1171954211yescharacteristic
831C22#1171954311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—264no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4D13×#12011yescharacteristic
844C4#1171929411yescharacteristic
845C4#1171929611yescharacteristic
846C4#1171929611yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—1042no—
850C2#1311820611yescharacteristic
851C2#1312428511yescharacteristic
852C2#1312438211yescharacteristic
853C2#1312638711yescharacteristic
854C2#1312642211yescharacteristic
855C2#1312656211yescharacteristic
856C2#1312657311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2432C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88204C2
hypercenter#2432D13
hypocenterC13#24363
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718715C2semidirect
3. C2×#11718751C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. #13117676C2semidirect
6. #13116151C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115919C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115260C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115180C2semidirect
13. #13115016C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C13×#2432C2semidirect
287. #2432D13semidirect
361. C2×C4×C13#135semidirect
710. C13#24363semidirect
793. C2×C4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117187152
C2×#117187512
C2×#117187082
#131176762
#131161512
#131161462
#131159192
#131159132
#131152602
#131151942
#131151802
#131150162
#131147762
C13×#24322
#2436313