Finite Group Databasebeta

← #15899723

Subgroups — #15899723

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88158C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C22×Dic52C2211yescharacteristic
22C2×#88158—24no—
23C2×#88158—24no—
24C2×#88158—24no—
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×#88123C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718622—21no—
47#11718622—21no—
48#11718618—21no—
49#11718618—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718510—24no—
55#11718506—24no—
56#11718394—24no—
57#11718329—21no—
58#11718329—21no—
59#11718328—21no—
60#11718327—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127D414yes—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13—22no—
88C22×C8×C13—22no—
89C22×C8×C13—22no—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—22no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×Dic52—22no—
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—22no—
123C2×Dic52—22no—
124C2×Dic52—22no—
125C2×Dic52D414yes—
126#88158—232no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095D414yes—
139#88129—22no—
140#88129—41no—
141#88123—22no—
142#88123—41no—
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26—22no—
145C4×Dic26—41no—
146C4×Dic26—41no—
147C13×C4⋊C8—22no—
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×#95D411yescharacteristic
151C13×#95D411yescharacteristic
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88056—41no—
163#24363—131nomaximal, Sylow
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191#6127—28no—
192#6127—28no—
193#6127—44no—
194#6127—44no—
195#6127—44no—
196#6127—44no—
197#6127—44no—
198#6127—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C2×D412yes—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26C2×D412yes—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C2×C8×C13—28no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—41no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C22⋊Dic13—42no—
255C22⋊Dic13—81no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262#6103—81no—
263#6103—81no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—42no—
271C4⋊Dic13—42no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274#6101—42no—
275C4×Dic13—42no—
276C4×Dic13—42no—
277Dic52—28no—
278Dic52—44no—
279D104—28no—
280#6095—28no—
281#6095—28no—
282#6095—44no—
283C22×#135—131no—
284C2×#464—131no—
285C2×#462—131no—
286C2×#452—131no—
287#2432—131no—
288#2341—131no—
289#2055—131no—
290#2054—131no—
291#2013—131no—
292#2012—131no—
293#1892—131no—
294#1880—131no—
295#1878—131no—
296#1850D1311yescharacteristic, complemented
297#1788—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13#12112yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13#12112yes—
338C2×C4×C13#13512yescomplemented
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13—48no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—48no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26#12014yes—
387C8×C13—22no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391C22×#41—131no—
392C22×#41—131no—
393C2×#135—264no—
394C2×#135—264no—
395C2×#135—264no—
396C22×Q16—131no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×D8—131no—
402C23×C8C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×Q8—131no—
408#464—264no—
409#462—264no—
410#452—264no—
411C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
422#394—261no—
423#394—261no—
424#391—131no—
425#390—131no—
426#390—131no—
427#390—131no—
428#390—261no—
429#390—261no—
430#385—261no—
431#385—261no—
432#380—131no—
433#380—261no—
434C4×C22⋊C4—261no—
435C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
436#340—131no—
437#340—131no—
438#336C2×D1311yescharacteristic
439#336C2×D1311yescharacteristic
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13C2×#12111yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13C2×#13511yescharacteristic
451C22×C13#57511yescharacteristic
452C22×C13#57711yescharacteristic
453C22×C13#57811yescharacteristic
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13C2×#12011yescharacteristic
474C4×C13#53411yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477Dic13—24no—
478Dic13—42no—
479Dic13—81no—
480Dic13—81no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483C2×#41—134no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505#135—2632no—
506C2×Q16—134no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—262no—
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—521no—
520C2×SD16—521no—
521C2×D8—262no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—262no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C4⋊Q8—262no—
532C4⋊Q8—521no—
533#124—262no—
534#124—521no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537C4×Q8—262no—
538C4×Q8—262no—
539C4×Q8—521no—
540C4×Q8—521no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
561C2×C42—261no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42C22×D1311yescharacteristic
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565C4⋊C8—22no—
566C4⋊C8—22no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—521no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—521no—
575C22⋊C8—22no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95D5211yescharacteristic
580#95D5211yescharacteristic
581C2×C13—42no—
582C2×C13#241011yescharacteristic
583C2×C13#303511yescharacteristic
584C2×C13#304611yescharacteristic
585C2×C13#326911yescharacteristic
586C2×C13#327111yescharacteristic
587C2×C13#328411yescharacteristic
588C2×C13#328511yescharacteristic
589D13—82no—
590D13—82no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24C2×D5211yescharacteristic
594#41—268no—
595#41—268no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—132no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4C2×D5211yescharacteristic
655C22×C4C2×D5211yescharacteristic
656C22×C4C2×D5211yescharacteristic
657C22×C4C2×D5211yescharacteristic
658C22×C4C2×D5211yescharacteristic
659C22×C4D4×D1312yes—
660C22×C4#613112yes—
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662Q16—268no—
663Q16—524no—
664SD16—268no—
665SD16—268no—
666SD16—524no—
667D8—268no—
668C2×C8—28no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8D4×D1312yes—
680C2×C8D4×D1312yes—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—522no—
688C4⋊C4—522no—
689C4⋊C4—522no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—1041no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—522no—
709C42—522no—
710C13#2436311yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23#8814912yes—
732C23C22×D5211yescharacteristic
733Q8—134no—
734Q8—262no—
735Q8—262no—
736Q8—262no—
737Q8—262no—
738Q8—262no—
739Q8—521no—
740Q8—521no—
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745D4—262no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—262no—
749D4—528no—
750D4—528no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4#8814912yes—
793C2×C4#8815812yescomplemented
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×#613111yescharacteristic
798C2×C4#8825611yescharacteristic
799C2×C4#8825611yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22C2×#8814911yescharacteristic
826C22D4×D5211yescharacteristic
827C22D4×D5211yescharacteristic
828C22C2×#8815811yescharacteristic
829C22#1171945311yescharacteristic
830C22#1171945611yescharacteristic
831C22#1171945811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—264no—
838C4—522no—
839C4—1041no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4D13×#12011yescharacteristic
844C4#1171933511yescharacteristic
845C4#1171933511yescharacteristic
846C4#1171935811yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—1042no—
849C2—1042no—
850C2#1311820811yescharacteristic
851C2#1312429311yescharacteristic
852C2#1312438811yescharacteristic
853C2#1312639611yescharacteristic
854C2#1312642611yescharacteristic
855C2#1312656811yescharacteristic
856C2#1312657911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1850C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88158C2
hypercenter#1850D13
hypocenterC13#24363
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718506C2semidirect
3. C2×#11718510C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. #13118464C2semidirect
6. #13117676C2semidirect
7. #13116154C2semidirect
8. #13116147C2semidirect
9. #13115921C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115259C2semidirect
12. #13115190C2semidirect
13. #13115176C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1850C2semidirect
296. #1850D13semidirect
338. C2×C4×C13#135semidirect
710. C13#24363semidirect
793. C2×C4#88158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881582
C2×#117185062
C2×#117185102
C2×#117183942
#131184642
#131176762
#131161542
#131161472
#131159212
#131159162
#131152592
#131151902
#131151762
#131147772
C13×#18502
#2436313