Finite Group Databasebeta

← #15899725

Subgroups — #15899725

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#135C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135—24no—
19C2×C13×#135—24no—
20C2×C13×#135—24no—
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×D8C2211yescharacteristic
25C23×C8×C13C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88198C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33#11718900—24no—
34#11718891C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718883—21no—
39#11718883—21no—
40#11718882—21no—
41#11718882—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718882C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718873—21no—
49#11718873C2211yescharacteristic
50#11718871—21no—
51#11718871—21no—
52C4×C22⋊Dic13—21no—
53C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718843—24no—
56#11718827—24no—
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88054C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C2×C13×#41—41no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41D414yes—
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C13×#135—232no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16D414yes—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16D414yes—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C22×C8×C13—22no—
101C22×C8×C13—22no—
102C22×C8×C13—22no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
117Q8×Dic13—22no—
118Q8×Dic13—22no—
119Q8×Dic13—41no—
120Q8×Dic13—41no—
121#88198—22no—
122#88198—41no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—22no—
126#88190—22no—
127#88190—41no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—41no—
130C2×#6105—41no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—22no—
137#88178—22no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88075—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158C22⋊#1055—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88054—22no—
162#88054—22no—
163#24363—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C13×#41—28no—
168C13×#41—28no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13—24no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—24no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13#4112yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C13×Q16—28no—
236C13×SD16—28no—
237C13×SD16—28no—
238C13×D8—28no—
239C2×C8×C13—28no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—41no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—42no—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13—42no—
252C22⋊Dic13—42no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13—42no—
255C22⋊Dic13—81no—
256C22⋊Dic13—81no—
257C22⋊Dic13—81no—
258#6107—44no—
259#6105—44no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—42no—
267C4⋊Dic13—42no—
268#6101—42no—
269#6101—42no—
270#6101—42no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—42no—
276C4×Dic13—42no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C22×#135D1311yescharacteristic
284C2×#464—131no—
285C2×#462—131no—
286C2×#452—131no—
287#2432—131no—
288#2341—131no—
289#2055—131no—
290#2054—131no—
291#2013—131no—
292#2012—131no—
293#1892—131no—
294#1880—131no—
295#1878—131no—
296#1850—131no—
297#1788—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13#12112yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13#12014yes—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13—48no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—48no—
349C2×C4×C13—48no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13#12112yes—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13#13512yescomplemented
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—22no—
388C8×C13—22no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41C2×D1311yescharacteristic
392C22×#41C2×D1311yescharacteristic
393C2×#135—24no—
394C2×#135—24no—
395C2×#135—24no—
396C22×Q16—131no—
397C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
400C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
401C22×D8C2×D1311yescharacteristic
402C23×C8C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×Q8—131no—
408#464—264no—
409#462—264no—
410#452—264no—
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×C4⋊C8—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422#394—261no—
423#394—261no—
424#391—131no—
425#390—131no—
426#390—131no—
427#390—131no—
428#390—261no—
429#390—261no—
430#385—261no—
431#385—261no—
432#380—131no—
433#380—261no—
434C4×C22⋊C4—131no—
435C4×C22⋊C4—261no—
436#340—131no—
437#340—131no—
438#336—131no—
439#336—131no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13C2×#12111yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13C2×#13511yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C22×C13#57811yescharacteristic
468C4×C13—22no—
469C4×C13—24no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13C2×#12011yescharacteristic
472C4×C13#53411yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475Dic13—22no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
480Dic13—81no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41C22⋊D1314yes—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
497C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505#135—232no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—262no—
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16C22⋊D1314yes—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—521no—
519C2×SD16—521no—
520C2×SD16C22⋊D1314yes—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C4⋊Q8—262no—
532C4⋊Q8—521no—
533#124—262no—
534#124—521no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537C4×Q8—262no—
538C4×Q8—262no—
539C4×Q8—521no—
540C4×Q8—521no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42—261no—
565C4⋊C8—262no—
566C4⋊C8—262no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—521no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—521no—
575C22⋊C8—262no—
576#95—131no—
577#95—131no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581C2×C13—42no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#241011yescharacteristic
585C2×C13#303511yescharacteristic
586C2×C13#304611yescharacteristic
587C2×C13#326911yescharacteristic
588C2×C13#327111yescharacteristic
589C2×C13#328411yescharacteristic
590C2×C13#328511yescharacteristic
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24D4×D1311yescharacteristic
594#41—28no—
595#41—28no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
637C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4#612912yes—
660C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662Q16—28no—
663Q16—524no—
664SD16—28no—
665SD16—28no—
666SD16—524no—
667D8—28no—
668C2×C8—28no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
680C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—522no—
688C4⋊C4—522no—
689C4⋊C4—522no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—1041no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—261no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—522no—
709C42—522no—
710C13#2436311yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23#8819312yes—
732C23C2×D4×D1311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—521no—
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8#8820714yes—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—48no—
750D4—48no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—132no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4#8819312yes—
794C2×C4C2×#612911yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#8825111yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22D13×#13511yescharacteristic
826C22#1171947311yescharacteristic
827C22#1171947511yescharacteristic
828C22#1171947611yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
830C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
831C22C2×#8819311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—24no—
834C4—42no—
835C4—262no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—1041no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4#1171950911yescharacteristic
844C4#1171951111yescharacteristic
845C4#1171951111yescharacteristic
846C4C2×#8820711yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2#1311821011yescharacteristic
851C2#1312428711yescharacteristic
852C2#1312438411yescharacteristic
853C2#1312639111yescharacteristic
854C2#1312642111yescharacteristic
855C2#1312656011yescharacteristic
856C2#1312657111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC22×C13×#135C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×#135D13
hypocenterC13#24363
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718827C2semidirect
2. C2×#11718843C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. #13118460C2semidirect
5. #13117677C2semidirect
6. #13116149C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115917C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115259C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115179C2semidirect
13. #13115014C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
382. C2×Dic13#135semidirect
710. C13#24363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188272
C2×#117188432
C2×#117189002
#131184602
#131176772
#131161492
#131161442
#131159172
#131159112
#131152592
#131151932
#131151792
#131150142
#131147762
C22×C13×#1352
#2436313