Finite Group Databasebeta

← #15899729

Subgroups — #15899729

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×#88204—24no—
19C2×#88204—24no—
20C2×#88204—24no—
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40#11718883—21no—
41#11718883—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718871—21no—
44#11718871—21no—
45C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718649C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718618—21no—
56#11718454—24no—
57#11718428—24no—
58#11718394—24no—
59#11718328—21no—
60#11718327—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127D414yes—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88204—232no—
100#88198—22no—
101#88198—41no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107D414yes—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108#88190—22no—
109#88190—41no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105D414yes—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178—22no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055—22no—
133C22×#1055—22no—
134C22×#1055—22no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×Dic52—22no—
138C2×Dic52—22no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—41no—
142C2×#6095—41no—
143#88141—22no—
144#88141—22no—
145#88141—41no—
146#88141—41no—
147C13×#103—22no—
148C13×#103—41no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×#95—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#24363—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C13×#41—28no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13#4112yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6127—28no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26C2×D412yes—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—81no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—41no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—42no—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13—42no—
252C22⋊Dic13—42no—
253#6107—28no—
254#6106—28no—
255#6105—28no—
256#6104—28no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—81no—
260#6103—81no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263#6101—42no—
264#6101—42no—
265#6101—42no—
266#6101—42no—
267#6101—42no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—42no—
273C4×Dic13—42no—
274C2×#1055—28no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281Dic52—44no—
282#6095—44no—
283C22×#135—131no—
284C2×#464—131no—
285C2×#462—131no—
286C2×#452—131no—
287#2432—131no—
288#2341—131no—
289#2055—131no—
290#2054—131no—
291#2013—131no—
292#2012—131no—
293#1892—131no—
294#1880—131no—
295#1878—131no—
296#1850—131no—
297#1788D1311yescharacteristic, complemented
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13#12112yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—48no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—48no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13#12112yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—48no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13#13512yescomplemented
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378C4×D13—48no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26#12014yes—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—22no—
390#1055—22no—
391C22×#41—131no—
392C22×#41C2×D1311yescharacteristic
393C2×#135—264no—
394C2×#135—264no—
395C2×#135—264no—
396C22×Q16—131no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×D8—131no—
402C23×C8—131no—
403C2×C4⋊Q8—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×Q8—131no—
408#464—264no—
409#462—264no—
410#452—264no—
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×C4⋊C8—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103C2×D1311yescharacteristic
417C2×#103C2×D1311yescharacteristic
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
422#394—261no—
423#394—261no—
424#391—131no—
425#390—131no—
426#390—131no—
427#390—131no—
428#390—261no—
429#390—261no—
430#385—261no—
431#385—261no—
432#380—261no—
433#380C2×D1311yescharacteristic
434C4×C22⋊C4—131no—
435C4×C22⋊C4—261no—
436#340—131no—
437#340—131no—
438#336—131no—
439#336—131no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13C2×#12111yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13C2×#13511yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57711yescharacteristic
460C22×C13#57811yescharacteristic
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13C2×#12011yescharacteristic
473C4×C13#53411yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476Dic13—24no—
477Dic13—22no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—134no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505#135—2632no—
506C2×Q16—134no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—262no—
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—521no—
520C2×SD16—521no—
521C2×D8—262no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—262no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C4⋊Q8—262no—
532C4⋊Q8—521no—
533#124—262no—
534#124—521no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537C4×Q8—262no—
538C4×Q8—262no—
539C4×Q8—521no—
540C4×Q8—521no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42—261no—
565C4⋊C8—262no—
566C4⋊C8—262no—
567#103—22no—
568#103—41no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—262no—
575C22⋊C8—22no—
576#95—21no—
577#95—131no—
578#95—131no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581C2×C13—42no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13#241011yescharacteristic
584C2×C13#303511yescharacteristic
585C2×C13#304611yescharacteristic
586C2×C13#326911yescharacteristic
587C2×C13#327111yescharacteristic
588C2×C13#328411yescharacteristic
589C2×C13#328511yescharacteristic
590D13—82no—
591C24—21no—
592C24—261no—
593C24D4×D1311yescharacteristic
594#41—28no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—268no—
599#41—524no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—132no—
608C2×Q8—132no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8D4×D1312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4D4×D1312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4#612712yes—
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1312yes—
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662Q16—268no—
663Q16—524no—
664SD16—268no—
665SD16—268no—
666SD16—524no—
667D8—268no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—132no—
676C2×C8—268no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—522no—
688C4⋊C4—522no—
689C4⋊C4—522no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—261no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—522no—
709C42—522no—
710C13#2436311yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—262no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23#8813812yes—
732C23C2×D4×D1311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—134no—
738Q8—262no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—262no—
751D4—262no—
752D4—528no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4#8813812yes—
794C2×C4C2×#612711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4#8825111yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—262no—
803C8—262no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22C2×#8813811yescharacteristic
826C22#1171929511yescharacteristic
827C22#1171929511yescharacteristic
828C22D13×#13511yescharacteristic
829C22#1171947311yescharacteristic
830C22#1171948011yescharacteristic
831C22#1171948411yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—264no—
837C4—262no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4#1171919511yescharacteristic
844C4#1171919511yescharacteristic
845C4D13×#12011yescharacteristic
846C4#1171929411yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—1042no—
850C2#1311821211yescharacteristic
851C2#1312428911yescharacteristic
852C2#1312438511yescharacteristic
853C2#1312639511yescharacteristic
854C2#1312641411yescharacteristic
855C2#1312656411yescharacteristic
856C2#1312657511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88204C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24363
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718428C2semidirect
3. C2×#11718454C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. #13118460C2semidirect
6. #13117673C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115920C2semidirect
10. #13115915C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115174C2semidirect
14. #13115013C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
297. #1788D13semidirect
373. C2×Dic13#135semidirect
710. C13#24363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117184282
C2×#117184542
C2×#117183942
#131184602
#131176732
#131161502
#131161452
#131159202
#131159152
#131152572
#131151882
#131151742
#131150132
C13×#17882
#2436313