Finite Group Databasebeta

← #15899734

Subgroups — #15899734

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88204—24no—
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C23×#1055C2211yescharacteristic
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×#88128C2211yescharacteristic
33C13×#391C2211yescharacteristic
34C13×#391C2211yescharacteristic
35C13×#386—21no—
36C13×#386—21no—
37C13×#381—21no—
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95—21no—
41#11718899—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718677—24no—
46#11718676—24no—
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41D414yescomplemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—22no—
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—41no—
95C4×D4×C13—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88204—232no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—41no—
114C2×#6106—41no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105D414yescomplemented
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104D414yescomplemented
124#88184—22no—
125#88184—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055—22no—
133C22×#1055—22no—
134C22×#1055—22no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88129—22no—
140#88129—41no—
141#88128—22no—
142#88128—41no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95D411yescharacteristic
149C13×#95D411yescharacteristic
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88050—22no—
156#88050—41no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—41no—
161C4⋊#1055—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24364—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C13×#41—28no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—81no—
202C22×C4×C13—81no—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13#4112yes—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219#6127—28no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52—81no—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—41no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—81no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263#6107—28no—
264#6106—28no—
265#6106—44no—
266#6105—28no—
267#6104—28no—
268#6104—44no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—81no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C2×#1055—28no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C22×#135—131no—
290C2×#463—131no—
291C2×#459—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2339D1311yescharacteristic, complemented
295#2056—131no—
296#2055—131no—
297#2015—131no—
298#2014—131no—
299#1893—131no—
300#1879—131no—
301#1877—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13#12112yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—48no—
341D4×C13#12014yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—48no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—84no—
370C2×C4×C13—84no—
371C2×C4×C13#12112yes—
372C2×C4×C13#13512yescomplemented
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—48no—
380C22⋊D13—84no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—84no—
396D52—84no—
397C4×D13—48no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402#1055—22no—
403#1055—22no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406C22×#41—131no—
407C22×#41C2×D1311yescharacteristic
408C2×#135—264no—
409C2×#135—264no—
410C2×#135—264no—
411C22×Q16—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C23×C8—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#124—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
423#463—264no—
424#459—264no—
425#449—264no—
426C2×C4⋊C8—131no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391C2×D1311yescharacteristic
441#391C2×D1311yescharacteristic
442#390—131no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—261no—
446#386—261no—
447#381—21no—
448#380C2×D1311yescharacteristic
449C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
450C2×#95—21no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#336—131no—
454#336—131no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—24no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13C2×#13511yescharacteristic
473C22×C13#57511yescharacteristic
474C22×C13#57611yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×#12011yescharacteristic
499C4×C13#53411yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502Dic13—42no—
503Dic13—81no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41D5214yescomplemented
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531#135—2632no—
532C2×Q16—262no—
533C2×Q16—262no—
534C2×Q16—262no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—134no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—262no—
557#127—262no—
558#127—521no—
559#124—262no—
560#124—521no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—41no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊C8—262no—
583C4⋊C8—262no—
584#103—262no—
585#103—262no—
586#103—521no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—521no—
592C22⋊C8—262no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95C22⋊D1311yescharacteristic
601#95C22⋊D1311yescharacteristic
602C2×C13—42no—
603C2×C13—44no—
604C2×C13#241011yescharacteristic
605C2×C13#303511yescharacteristic
606C2×C13#304511yescharacteristic
607C2×C13#326711yescharacteristic
608C2×C13#326811yescharacteristic
609C2×C13#328011yescharacteristic
610C2×C13#328411yescharacteristic
611D13—82no—
612D13—161no—
613C24—21no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617#41—28no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—268no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8C2×D5212yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4C2×D5212yes—
668C2×D4D4×D1312yes—
669C2×D4D4×D1312yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4C2×D5212yes—
692C22×C4#612712yes—
693C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—268no—
700SD16—268no—
701SD16—268no—
702SD16—524no—
703D8—268no—
704D8—524no—
705C2×C8—132no—
706C2×C8—132no—
707C2×C8—268no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C13#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—262no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23#8818412yes—
767C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—262no—
773Q8—262no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—48no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—528no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791D4—1044no—
792D4#8813614yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4#8818412yes—
830C2×C4#8820412yescomplemented
831C2×C4C22×D5211yescharacteristic
832C2×C4C2×#612711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#8825111yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C8—262no—
838C8—262no—
839C8—521no—
840C8—521no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22C2×#8818411yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
872C22C2×#8820411yescharacteristic
873C22#1171952711yescharacteristic
874C22#1171954011yescharacteristic
875C22#1171954211yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4C2×#8813611yescharacteristic
887C4#1171919511yescharacteristic
888C4#1171919511yescharacteristic
889C4#1171919811yescharacteristic
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—1042no—
893C2—2081no—
894C2#1311820411yescharacteristic
895C2#1312429111yescharacteristic
896C2#1312437511yescharacteristic
897C2#1312636211yescharacteristic
898C2#1312637211yescharacteristic
899C2#1312651711yescharacteristic
900C2#1312656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2339C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2339D13
hypocenterC13#24364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718676C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. #13118455C2semidirect
6. #13116158C2semidirect
7. #13116151C2semidirect
8. #13115929C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115262C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115016C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2339C2semidirect
70. C2×C13×#41D4semidirect
117. C2×#6105D4semidirect
123. C2×#6104D4semidirect
294. #2339D13semidirect
372. C2×C4×C13#135semidirect
515. C2×#41D52semidirect
738. C13#24364semidirect
830. C2×C4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117186772
C2×#117186762
C2×#117188992
#131184552
#131161582
#131161512
#131159292
#131159232
#131152622
#131151842
#131151702
#131150162
#131147742
C13×#23392
#2436413