Finite Group Databasebeta

← #15899735

Subgroups — #15899735

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88173—24no—
24C2×#88173—24no—
25C2×#88173—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C4×#6103C2211yescharacteristic
50#11718504—24no—
51#11718480—24no—
52#11718472—24no—
53#11718332—21no—
54#11718332—21no—
55#11718326—21no—
56#11718326—21no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718325—21no—
60D13×#95—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131D414yescomplemented
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88201—22no—
101#88201—41no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—41no—
109C2×#6106—41no—
110C2×#6106D414yescomplemented
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88173—232no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104D414yescomplemented
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135#88149—22no—
136#88149—22no—
137#88147—22no—
138#88147—41no—
139#88128—22no—
140#88128—41no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—41no—
143C13×C4⋊C8—22no—
144C13×#103—22no—
145C13×#103—22no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88075—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071D411yescharacteristic
155#88071D411yescharacteristic
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88054—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—41no—
163#24364—131nomaximal, Sylow
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191#6131—28no—
192#6131—28no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195#6131—44no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198#6131—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52—81no—
227C2×D52—81no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13#4112yes—
250C13×Q16—28no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263#6106—28no—
264#6106—28no—
265#6106—44no—
266#6103—22no—
267#6103—41no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274#6103—81no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286D104—28no—
287D104—44no—
288C8×D13—28no—
289C22×#135—131no—
290C2×#463—131no—
291C2×#459—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2339—131no—
295#2056D1311yescharacteristic, complemented
296#2055—131no—
297#2015—131no—
298#2014—131no—
299#1893—131no—
300#1879—131no—
301#1877—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13#12112yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13#13512yescomplemented
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13#12112yes—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—48no—
383D52—48no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—84no—
391D52—84no—
392D52—84no—
393D52#12014yes—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—48no—
400C4×D13—84no—
401C4×D13—84no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—41no—
406C22×#41—131no—
407C22×#41—131no—
408C2×#135—264no—
409C2×#135—264no—
410C2×#135—264no—
411C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C23×C8—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#124—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4—131no—
423#463—264no—
424#459—264no—
425#449—264no—
426C2×C4⋊C8—131no—
427C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391C2×D1311yescharacteristic
441#391C2×D1311yescharacteristic
442#390—131no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#386—261no—
446#386—261no—
447#381—261no—
448#380—131no—
449C4×C22⋊C4—131no—
450C2×#95—261no—
451#340—131no—
452#340C2×D1311yescharacteristic
453#336—131no—
454#336—131no—
455C22×C13C2×#12111yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13C2×#13511yescharacteristic
459C22×C13#57511yescharacteristic
460C22×C13#57611yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—24no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13C2×#12011yescharacteristic
497C4×C13#53411yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—22no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
504C2×#41—134no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
517C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
518C22×D4—131no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531#135—2632no—
532C2×Q16—22no—
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—22no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—134no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557#127—262no—
558#127—521no—
559#124—262no—
560#124—521no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—521no—
566C4×D4—521no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—262no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#103—521no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—521no—
592C22⋊C8—262no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—131no—
598#95—131no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601#95—261no—
602C2×C13#241011yescharacteristic
603C2×C13#303511yescharacteristic
604C2×C13#304511yescharacteristic
605C2×C13#326711yescharacteristic
606C2×C13#326811yescharacteristic
607C2×C13#328011yescharacteristic
608C2×C13#328411yescharacteristic
609D13—42no—
610D13—44no—
611D13—82no—
612D13—161no—
613C24—131no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24—261no—
617#41—268no—
618#41—268no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8D4×D1312yes—
636C2×Q8D4×D1312yes—
637C2×D4—132no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—132no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1041no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4—1041no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—28no—
700SD16—268no—
701SD16—268no—
702SD16—524no—
703D8—268no—
704D8—524no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—268no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8D4×D1312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—521no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C13#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—132no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—262no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—134no—
777D4—262no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—528no—
783D4—528no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—1044no—
791D4—1044no—
792D4—1044no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—528no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—1044no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4#8817312yescomplemented
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4#41×D1311yescharacteristic
835C2×C4#8825611yescharacteristic
836C2×C4#8825611yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—262no—
840C8—521no—
841C22—262no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—264no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—521no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—521no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22D13×#12111yescharacteristic
870C22#1171931411yescharacteristic
871C22#1171931411yescharacteristic
872C22C2×#8817311yescharacteristic
873C22#1171947411yescharacteristic
874C22#1171948211yescharacteristic
875C22#1171948311yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171935811yescharacteristic
888C4#1171935911yescharacteristic
889C4#1171938111yescharacteristic
890C2—522no—
891C2—524no—
892C2—1042no—
893C2—2081no—
894C2#1311820511yescharacteristic
895C2#1312429411yescharacteristic
896C2#1312437811yescharacteristic
897C2#1312636811yescharacteristic
898C2#1312637111yescharacteristic
899C2#1312651811yescharacteristic
900C2#1312656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2056C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2056D13
hypocenterC13#24364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88173C2semidirect
2. C2×#11718480C2semidirect
3. C2×#11718504C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. #13118457C2semidirect
6. #13117665C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115263C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115173C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2056C2semidirect
78. C2×#6131D4semidirect
110. C2×#6106D4semidirect
131. C2×D104D4semidirect
295. #2056D13semidirect
358. C2×C4×C13#135semidirect
738. C13#24364semidirect
830. C2×C4#88173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881732
C2×#117184802
C2×#117185042
C2×#117184722
#131184572
#131176652
#131161502
#131159272
#131159232
#131152632
#131151852
#131151732
#131150122
#131147752
C13×#20562
#2436413