Finite Group Databasebeta

← #15899737

Subgroups — #15899737

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88166—24no—
29C2×#88166—24no—
30C2×#88166—24no—
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C13×#459—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37#11718884—21no—
38#11718884—21no—
39#11718882C2211yescharacteristic
40#11718881—21no—
41#11718881—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718874—21no—
46C2×#88071—21no—
47#11718819—24no—
48#11718814—24no—
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56#11718619—21no—
57#11718604—21no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6129D414yescomplemented
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8D414yescomplemented
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#127—22no—
101C13×#127—41no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—41no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115#88190—22no—
116#88190—41no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13—41no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—41no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6105D414yescomplemented
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88166—232no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×Dic52—22no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C13×C4⋊C8—22no—
144C13×#102—22no—
145C13×#102—22no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88060—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88054—22no—
162#88050—41no—
163#24364—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—81no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6129—28no—
225#6129—28no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C13×D8—28no—
251C13×D8—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—81no—
268C22⋊Dic13—81no—
269#6105—28no—
270#6105—28no—
271#6105—44no—
272#6103—22no—
273#6103—41no—
274#6103—81no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287Dic52—28no—
288C8×D13—28no—
289C22×#135—131no—
290C2×#463—131no—
291C2×#459D1311yescharacteristic, complemented
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2339—131no—
295#2056—131no—
296#2055—131no—
297#2015—131no—
298#2014—131no—
299#1893—131no—
300#1879—131no—
301#1877—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13#12112yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—84no—
345D4×C13—84no—
346D4×C13#12014yes—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—84no—
356C2×C4×C13#13512yescomplemented
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—48no—
365C22⋊D13—84no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—48no—
377C2×Dic13—48no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—84no—
389C2×Dic13#12112yes—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—41no—
406C22×#41—131no—
407C22×#41—131no—
408C2×#135—264no—
409C2×#135—264no—
410C2×#135—264no—
411C22×Q16—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×D8C2×D1311yescharacteristic
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic
417C23×C8—131no—
418C2×#127C2×D1311yescharacteristic
419C2×#124—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
423#463—264no—
424#459—24no—
425#449—264no—
426C2×C4⋊C8—131no—
427C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102C2×D1311yescharacteristic
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—131no—
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391—131no—
441#391—131no—
442#390—131no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#386—261no—
446#386—261no—
447#381—261no—
448#380—131no—
449C4×C22⋊C4—131no—
450C2×#95—261no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#336—131no—
454#336—131no—
455C22×C13—24no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13C2×#13511yescharacteristic
480C22×C13#57511yescharacteristic
481C22×C13#57611yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13#53411yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—42no—
499Dic13—42no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C2×#41—134no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—131no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531#135—2632no—
532C2×Q16—262no—
533C2×Q16—262no—
534C2×Q16—262no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557#127—22no—
558#127—41no—
559#124—262no—
560#124—521no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—521no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—262no—
584#103—262no—
585#103—262no—
586#103—521no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—521no—
592C22⋊C8—262no—
593#95—131no—
594#95—131no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601#95—261no—
602C2×C13—44no—
603C2×C13—82no—
604C2×C13—161no—
605C2×C13#241011yescharacteristic
606C2×C13#303511yescharacteristic
607C2×C13#304511yescharacteristic
608C2×C13#326711yescharacteristic
609C2×C13#326811yescharacteristic
610C2×C13#328011yescharacteristic
611C2×C13#328411yescharacteristic
612D13—42no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—131no—
617#41—268no—
618#41—268no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625C2×Q8—132no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4D4×D1312yes—
667C2×D4D4×D1312yes—
668C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
669C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—268no—
700SD16—268no—
701SD16—268no—
702SD16—524no—
703D8—28no—
704D8—44no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—268no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C13#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—132no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—262no—
769Q8—262no—
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—528no—
790D4—528no—
791D4—1044no—
792D4#8819114yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—528no—
818C2×C4—528no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4#8816612yescomplemented
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4#8825111yescharacteristic
834C2×C4#41×D1311yescharacteristic
835C2×C4#8825611yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—262no—
840C8—521no—
841C22—24no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22D13×#12111yescharacteristic
870C22#1171931411yescharacteristic
871C22C2×#8816611yescharacteristic
872C22#1171946211yescharacteristic
873C22#1171947811yescharacteristic
874C22#1171948011yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—262no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—522no—
883C4—522no—
884C4—1041no—
885C4—1041no—
886C4#1171931011yescharacteristic
887C4#1171931511yescharacteristic
888C4C2×#8819111yescharacteristic
889C4#1171953411yescharacteristic
890C2—44no—
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—522no—
894C2#1311820711yescharacteristic
895C2#1312428411yescharacteristic
896C2#1312437011yescharacteristic
897C2#1312635511yescharacteristic
898C2#1312638211yescharacteristic
899C2#1312652111yescharacteristic
900C2#1312656911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13#24364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88166C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. #13118452C2semidirect
5. #13117661C2semidirect
6. #13116159C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13115932C2semidirect
9. #13115924C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#459C2semidirect
88. C2×#6129D4semidirect
97. C2×C13×D8D4semidirect
127. C2×#6105D4semidirect
291. C2×#459D13semidirect
356. C2×C4×C13#135semidirect
549. C2×D8C22⋊D13semidirect
738. C13#24364semidirect
830. C2×C4#88166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881662
C2×#117188142
C2×#117188192
#131184522
#131176612
#131161592
#131161522
#131159322
#131159242
#131152612
#131151862
#131151702
#131150122
#131147732
C2×C13×#4592
#2436413