Finite Group Databasebeta

← #15899738

Subgroups — #15899738

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C2×#88158—24no—
22C2×#88158—24no—
23C2×#88158—24no—
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×#88128C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718621—21no—
47#11718621—21no—
48#11718617—21no—
49#11718617—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718590C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718505—24no—
55#11718504—24no—
56#11718395—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718325—21no—
60D13×#95—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127D414yescomplemented
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88184—22no—
105#88184—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×Dic52—22no—
117C2×Dic52—22no—
118C2×Dic52—22no—
119#88158—232no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104D414yescomplemented
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—41no—
133C2×#6095—41no—
134C2×#6095D414yescomplemented
135#88129—22no—
136#88129—41no—
137#88128—22no—
138#88128—41no—
139C4×D52—22no—
140C4×D52—22no—
141C4×D52—41no—
142C4×D52—41no—
143C13×C4⋊C8—22no—
144C13×C4⋊C8—22no—
145C13×C22⋊C8—22no—
146C13×#95D411yescharacteristic
147C13×#95D411yescharacteristic
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88056—41no—
163#24364—131nomaximal, Sylow
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194#6127—28no—
195#6127—28no—
196#6127—44no—
197#6127—44no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×C8×C13—28no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—41no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C22⋊Dic13—81no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283Dic52—28no—
284D104—28no—
285D104—44no—
286#6095—28no—
287#6095—28no—
288#6095—44no—
289C22×#135—131no—
290C2×#463—131no—
291C2×#459—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2339—131no—
295#2056—131no—
296#2055—131no—
297#2015—131no—
298#2014—131no—
299#1893—131no—
300#1879—131no—
301#1877—131no—
302#1850D1311yescharacteristic, complemented
303#1788—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13#12112yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13#12112yes—
351C2×C4×C13#13512yescomplemented
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D13—48no—
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—84no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—84no—
388D52—84no—
389D52#12014yes—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—48no—
392C4×D13—84no—
393C4×D13—84no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—22no—
404C8×C13—41no—
405C8×C13—41no—
406C22×#41—131no—
407C22×#41—131no—
408C2×#135—264no—
409C2×#135—264no—
410C2×#135—264no—
411C22×Q16—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C23×C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#127—131no—
419C2×#124—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4—131no—
423#463—264no—
424#459—264no—
425#449—264no—
426C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391—131no—
441#391—131no—
442#390—131no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#386—261no—
446#386—261no—
447#381—261no—
448#380—131no—
449C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
450C2×#95—261no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#336C2×D1311yescharacteristic
454#336C2×D1311yescharacteristic
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13C2×#12111yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13D4211yescharacteristic
465C22×C13C2×#13511yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C2×D13—24no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13#53411yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
501Dic13—81no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C2×#41—134no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531#135—2632no—
532C2×Q16—262no—
533C2×Q16—262no—
534C2×Q16—262no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—134no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8C22×D1311yescharacteristic
555C22×C8C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557#127—262no—
558#127—521no—
559#124—262no—
560#124—521no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—521no—
566C4×D4—521no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
579C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584#103—262no—
585#103—262no—
586#103—521no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—521no—
592C22⋊C8—22no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95D5211yescharacteristic
601#95D5211yescharacteristic
602C2×C13—42no—
603C2×C13#241011yescharacteristic
604C2×C13#303511yescharacteristic
605C2×C13#304511yescharacteristic
606C2×C13#326711yescharacteristic
607C2×C13#326811yescharacteristic
608C2×C13#328011yescharacteristic
609C2×C13#328411yescharacteristic
610D13—44no—
611D13—82no—
612D13—161no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24C2×D5211yescharacteristic
617#41—268no—
618#41—268no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625C2×Q8—132no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×D4—132no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—132no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1041no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4—1041no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—1041no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4C2×D5211yescharacteristic
692C22×C4C2×D5211yescharacteristic
693C22×C4C2×D5211yescharacteristic
694C22×C4C2×D5211yescharacteristic
695C22×C4C2×D5211yescharacteristic
696C22×C4D4×D1312yes—
697C22×C4#613112yes—
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—268no—
700SD16—268no—
701SD16—268no—
702SD16—524no—
703D8—268no—
704D8—524no—
705C2×C8—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8D4×D1312yes—
717C2×C8D4×D1312yes—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C13#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23#8814912yes—
767C23C22×D5211yescharacteristic
768Q8—262no—
769Q8—262no—
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776D4—134no—
777D4—262no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—528no—
783D4—528no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—1044no—
791D4—1044no—
792D4—1044no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—528no—
813C2×C4—528no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—1044no—
828C2×C4—1044no—
829C2×C4#8814912yes—
830C2×C4#8815812yescomplemented
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×#613111yescharacteristic
835C2×C4#8825611yescharacteristic
836C2×C4#8825611yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—264no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22C2×#8814911yescharacteristic
870C22D4×D5211yescharacteristic
871C22D4×D5211yescharacteristic
872C22C2×#8815811yescharacteristic
873C22#1171945311yescharacteristic
874C22#1171945611yescharacteristic
875C22#1171945711yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—522no—
882C4—522no—
883C4—1041no—
884C4—1041no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171933511yescharacteristic
888C4#1171933511yescharacteristic
889C4#1171935811yescharacteristic
890C2—42no—
891C2—524no—
892C2—1042no—
893C2—2081no—
894C2#1311820811yescharacteristic
895C2#1312429311yescharacteristic
896C2#1312437711yescharacteristic
897C2#1312636611yescharacteristic
898C2#1312638111yescharacteristic
899C2#1312652311yescharacteristic
900C2#1312656811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1850C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1850D13
hypocenterC13#24364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88158C2semidirect
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718504C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. #13118455C2semidirect
6. #13117667C2semidirect
7. #13116159C2semidirect
8. #13116154C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115926C2semidirect
11. #13115264C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1850C2semidirect
80. C2×#6127D4semidirect
125. C2×D104D4semidirect
134. C2×#6095D4semidirect
302. #1850D13semidirect
351. C2×C4×C13#135semidirect
738. C13#24364semidirect
830. C2×C4#88158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881582
C2×#117185052
C2×#117185042
C2×#117183952
#131184552
#131176672
#131161592
#131161542
#131159332
#131159262
#131152642
#131151832
#131151692
#131147772
C13×#18502
#2436413