Finite Group Databasebeta

← #15899739

Subgroups — #15899739

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88170—24no—
26C2×#88170—24no—
27C2×#88170—24no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88128C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718874—21no—
38C2×#88071—21no—
39#11718826—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718676—24no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718619—21no—
52#11718604—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718442—24no—
57#11718332—21no—
58#11718332—21no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129D414yescomplemented
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16D414yescomplemented
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88201—22no—
105#88201—41no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—41no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104D414yescomplemented
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88170—232no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6095—41no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88128—22no—
142#88128—41no—
143C13×#103—41no—
144C13×#102—22no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147#88075—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071D411yescharacteristic
154#88071D411yescharacteristic
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88054—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24364—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6131—28no—
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6129—28no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13#4112yes—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C13×SD16—28no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—42no—
265#6107—28no—
266#6104—28no—
267#6104—44no—
268#6103—22no—
269#6103—41no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274#6103—81no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286#6095—28no—
287#6095—44no—
288C8×D13—28no—
289C22×#135—131no—
290C2×#463—131no—
291C2×#459—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2339—131no—
295#2056—131no—
296#2055—131no—
297#2015—131no—
298#2014—131no—
299#1893—131no—
300#1879—131no—
301#1877D1311yescharacteristic, complemented
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13#12112yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13#12014yes—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—84no—
356C2×C4×C13#13512yescomplemented
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—48no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—48no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—84no—
380C2×Dic13#12112yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—48no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—84no—
391D52—84no—
392D52—84no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—48no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—41no—
406C22×#41—131no—
407C22×#41—131no—
408C2×#135—264no—
409C2×#135—264no—
410C2×#135—264no—
411C22×Q16—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C23×C8—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#124—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
423#463—264no—
424#459—264no—
425#449—264no—
426C2×C4⋊C8—131no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—131no—
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391—131no—
441#391C2×D1311yescharacteristic
442#390—131no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#386—261no—
446#386—261no—
447#381—261no—
448#380—131no—
449C4×C22⋊C4—131no—
450C2×#95—261no—
451#340—131no—
452#340C2×D1311yescharacteristic
453#336—131no—
454#336C2×D1311yescharacteristic
455C22×C13—24no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13C2×#12111yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13D4211yescharacteristic
465C22×C13C2×#13511yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13#53411yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—42no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
504C2×#41—134no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
518C22×D4—131no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531#135—2632no—
532C2×Q16—262no—
533C2×Q16—262no—
534C2×Q16—262no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—521no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16D5214yescomplemented
544C2×D8—134no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557#127—262no—
558#127—521no—
559#124—262no—
560#124—521no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—521no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊C8—262no—
583C4⋊C8—262no—
584#103—41no—
585#103—262no—
586#103—262no—
587#102—22no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—521no—
592C22⋊C8—262no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—131no—
596#95—131no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601#95—261no—
602C2×C13—44no—
603C2×C13#241011yescharacteristic
604C2×C13#303511yescharacteristic
605C2×C13#304511yescharacteristic
606C2×C13#326711yescharacteristic
607C2×C13#326811yescharacteristic
608C2×C13#328011yescharacteristic
609C2×C13#328411yescharacteristic
610D13—42no—
611D13—82no—
612D13—161no—
613C24—21no—
614C24—131no—
615C24—261no—
616C24—261no—
617#41—268no—
618#41—268no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8C2×D5212yes—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4C2×D5212yes—
668C2×D4D4×D1312yes—
669C2×D4D4×D1312yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—268no—
700SD16—28no—
701SD16—268no—
702SD16—524no—
703D8—268no—
704D8—524no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—268no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8C2×D5212yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C13#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—132no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—262no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—262no—
773Q8—262no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—262no—
780D4—262no—
781D4—528no—
782D4—528no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791D4—1044no—
792D4#8813614yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—528no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4#8817012yescomplemented
831C2×C4C22×D5211yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4#8825111yescharacteristic
835C2×C4#41×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825611yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—262no—
840C8—521no—
841C22—24no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22D4×D5211yescharacteristic
870C22#1171929511yescharacteristic
871C22D13×#12111yescharacteristic
872C22C2×#8817011yescharacteristic
873C22#1171947511yescharacteristic
874C22#1171947911yescharacteristic
875C22#1171948211yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—262no—
882C4—522no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4C2×#8813611yescharacteristic
887C4#1171925911yescharacteristic
888C4#1171931011yescharacteristic
889C4#1171935911yescharacteristic
890C2—44no—
891C2—522no—
892C2—1042no—
893C2—2081no—
894C2#1311820911yescharacteristic
895C2#1312429211yescharacteristic
896C2#1312437611yescharacteristic
897C2#1312636411yescharacteristic
898C2#1312637811yescharacteristic
899C2#1312651411yescharacteristic
900C2#1312656711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#24364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11718826C2semidirect
3. C2×#11718676C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. #13118457C2semidirect
6. #13117661C2semidirect
7. #13116158C2semidirect
8. #13116155C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115926C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
82. C2×#6129D4semidirect
94. C2×C13×SD16D4semidirect
116. C2×#6104D4semidirect
301. #1877D13semidirect
356. C2×C4×C13#135semidirect
543. C2×SD16D52semidirect
738. C13#24364semidirect
830. C2×C4#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117188262
C2×#117186762
C2×#117184422
#131184572
#131176612
#131161582
#131161552
#131159312
#131159262
#131152632
#131151822
#131150152
#131147752
C13×#18772
#2436413