Finite Group Databasebeta

← #15899740

Subgroups — #15899740

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135—24no—
19C2×C13×#135—24no—
20C2×C13×#135—24no—
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×D8C2211yescharacteristic
25C23×C8×C13C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33#11718899—24no—
34#11718891C2211yescharacteristic
35#11718891C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41#11718884—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718881—21no—
44#11718881—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718874—21no—
49#11718874—21no—
50#11718873C2211yescharacteristic
51#11718872—21no—
52C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88071—21no—
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718826—24no—
56#11718811—24no—
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88054C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C2×C13×#41—41no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41D414yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C23×Dic13—21no—
90C23×Dic13—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C13×#135—232no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16D414yescomplemented
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8D414yescomplemented
105C22×C8×C13—22no—
106C22×C8×C13—22no—
107C22×C8×C13—22no—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
117#88201—22no—
118#88201—41no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121C2×#6106—41no—
122#88194—22no—
123#88194—41no—
124D4×Dic13—22no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13—41no—
127D4×Dic13—41no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131#88184—22no—
132#88184—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88075—41no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88054—22no—
162#88054—22no—
163#24364—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C13×#41—28no—
169C13×#41—28no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—24no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13#4112yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—81no—
239C22×Dic13—81no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C13×Q16—28no—
251C13×SD16—28no—
252C13×SD16—28no—
253C13×D8—28no—
254C2×C8×C13—28no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—41no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—81no—
266C22⋊Dic13—81no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6106—44no—
269#6104—44no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C22×#135D1311yescharacteristic, complemented
290C2×#463—131no—
291C2×#459—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2339—131no—
295#2056—131no—
296#2055—131no—
297#2015—131no—
298#2014—131no—
299#1893—131no—
300#1879—131no—
301#1877—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13#12112yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—48no—
347D4×C13—48no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13#12014yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—48no—
360C2×C4×C13—48no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13#12112yes—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—84no—
373C22⋊D13—84no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—84no—
396C2×Dic13—84no—
397C2×Dic13#13512yescomplemented
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—22no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406C22×#41C2×D1311yescharacteristic
407C22×#41C2×D1311yescharacteristic
408C2×#135—24no—
409C2×#135—24no—
410C2×#135—24no—
411C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
414C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
415C22×D8—131no—
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic
417C23×C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#127—131no—
419C2×#124—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4—131no—
423#463—264no—
424#459—264no—
425#449—264no—
426C2×C4⋊C8—131no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391—131no—
441#391—131no—
442#390—131no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#386—261no—
446#386—261no—
447#381—261no—
448#380—131no—
449C4×C22⋊C4—131no—
450C2×#95—261no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#336—131no—
454#336—131no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—24no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13C2×#13511yescharacteristic
480C22×C13#57511yescharacteristic
481C22×C13#57611yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13#53411yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
516C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
517C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531#135—232no—
532C2×Q16—22no—
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—521no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557#127—262no—
558#127—521no—
559#124—262no—
560#124—521no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—521no—
566C4×D4—521no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—131no—
582C4⋊C8—262no—
583C4⋊C8—262no—
584#103—262no—
585#103—262no—
586#103—521no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—521no—
592C22⋊C8—262no—
593#95—131no—
594#95—131no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601#95—261no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—44no—
604C2×C13—82no—
605C2×C13#241011yescharacteristic
606C2×C13#303511yescharacteristic
607C2×C13#304511yescharacteristic
608C2×C13#326711yescharacteristic
609C2×C13#326811yescharacteristic
610C2×C13#328011yescharacteristic
611C2×C13#328411yescharacteristic
612D13—161no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—261no—
616C24D4×D1311yescharacteristic
617#41—28no—
618#41—28no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
636C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
667C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
668C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
669C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4#612912yes—
697C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—28no—
700SD16—28no—
701SD16—28no—
702SD16—524no—
703D8—28no—
704D8—524no—
705C2×C8—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
717C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C13#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23#8819312yes—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—48no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791D4—1044no—
792D4#8820714yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—1044no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4#8819312yes—
831C2×C4C2×#612911yescharacteristic
832C2×C4#8825111yescharacteristic
833C2×C4#8825111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—521no—
840C8—521no—
841C22—22no—
842C22—24no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22D13×#13511yescharacteristic
870C22#1171947311yescharacteristic
871C22#1171947411yescharacteristic
872C22#1171947511yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C22C2×#8819311yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—262no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—1041no—
884C4—1041no—
885C4—1041no—
886C4#1171950911yescharacteristic
887C4#1171951111yescharacteristic
888C4#1171951111yescharacteristic
889C4C2×#8820711yescharacteristic
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—2081no—
894C2#1311821011yescharacteristic
895C2#1312428711yescharacteristic
896C2#1312437311yescharacteristic
897C2#1312636111yescharacteristic
898C2#1312637611yescharacteristic
899C2#1312651511yescharacteristic
900C2#1312656011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#135C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×#135D13
hypocenterC13#24364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718826C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718899C2semidirect
4. #13118451C2semidirect
5. #13117666C2semidirect
6. #13116156C2semidirect
7. #13116149C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115264C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115172C2semidirect
13. #13115014C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C22×C13×#135C2semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
101. C2×C13×SD16D4semidirect
104. C2×C13×D8D4semidirect
289. C22×#135D13semidirect
397. C2×Dic13#135semidirect
515. C2×#41C22⋊D13semidirect
543. C2×SD16C22⋊D13semidirect
549. C2×D8C22⋊D13semidirect
738. C13#24364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188262
C2×#117188112
C2×#117188992
#131184512
#131176662
#131161562
#131161492
#131159272
#131159222
#131152642
#131151862
#131151722
#131150142
#131147762
C22×C13×#1352
#2436413