Finite Group Databasebeta

← #15899742

Subgroups — #15899742

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C23×#1055C2211yescharacteristic
33C13×#449—24no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718884—21no—
41#11718881—21no—
42#11718881—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718872—21no—
47C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88071—21no—
49#11718814—24no—
50#11718811—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88054C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57#11718649C2211yescharacteristic
58#11718635C2211yescharacteristic
59#11718617—21no—
60#11718617—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41D414yescomplemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88204—232no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118#88194—22no—
119#88194—41no—
120#88190—22no—
121#88190—41no—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13—22no—
124D4×Dic13—41no—
125D4×Dic13—41no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105D414yescomplemented
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104D414yescomplemented
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055—22no—
140C22×#1055—22no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C13×#103—22no—
144C13×#102—22no—
145C13×C22⋊C8—22no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88054—22no—
162#88054—22no—
163#24364—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C13×#41—28no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—24no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—42no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13—81no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231#6127—28no—
232#6127—44no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C13×SD16—44no—
251C13×D8—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—41no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6107—28no—
269#6106—28no—
270#6105—28no—
271#6104—28no—
272#6103—81no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C2×#1055—28no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C22×#135—131no—
290C2×#463—131no—
291C2×#459—131no—
292C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
293#2431—131no—
294#2339—131no—
295#2056—131no—
296#2055—131no—
297#2015—131no—
298#2014—131no—
299#1893—131no—
300#1879—131no—
301#1877—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13#12112yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—48no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—84no—
346D4×C13#12014yes—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—48no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13#12112yes—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—84no—
369C22⋊D13—84no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—84no—
391C2×Dic13—84no—
392C2×Dic13#13512yescomplemented
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397C4×D13—48no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—22no—
406C22×#41—131no—
407C22×#41C2×D1311yescharacteristic
408C2×#135—264no—
409C2×#135—264no—
410C2×#135—264no—
411C22×Q16—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
415C22×D8—131no—
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic
417C23×C8—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#124—131no—
420C2×#121C2×D1311yescharacteristic
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4—131no—
423#463—264no—
424#459—264no—
425#449—24no—
426C2×C4⋊C8—131no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391—131no—
441#391—131no—
442#390—131no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#386—261no—
446#386—261no—
447#381—261no—
448#380—131no—
449C4×C22⋊C4—131no—
450C2×#95—261no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#336—131no—
454#336—131no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—24no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13C2×#13511yescharacteristic
480C22×C13#57511yescharacteristic
481C22×C13#57611yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13#53411yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531#135—2632no—
532C2×Q16—262no—
533C2×Q16—262no—
534C2×Q16—262no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—134no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—134no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557#127—262no—
558#127—521no—
559#124—262no—
560#124—521no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—521no—
566C4×D4—521no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—131no—
582C4⋊C8—262no—
583C4⋊C8—262no—
584#103—22no—
585#103—262no—
586#103—521no—
587#102—22no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—521no—
592C22⋊C8—22no—
593#95—131no—
594#95—131no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601#95—261no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—44no—
604C2×C13—161no—
605C2×C13#241011yescharacteristic
606C2×C13#303511yescharacteristic
607C2×C13#304511yescharacteristic
608C2×C13#326711yescharacteristic
609C2×C13#326811yescharacteristic
610C2×C13#328011yescharacteristic
611C2×C13#328411yescharacteristic
612D13—82no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—261no—
616C24D4×D1311yescharacteristic
617#41—28no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—268no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4D4×D1312yes—
668C2×D4D4×D1312yes—
669C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4#612912yes—
697C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—268no—
700SD16—44no—
701SD16—268no—
702SD16—268no—
703D8—44no—
704D8—268no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—268no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C13#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—262no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23#8819312yes—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—262no—
773Q8—262no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—48no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—528no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—1044no—
791D4—1044no—
792D4#8819114yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—132no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—528no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—1044no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4#8819312yes—
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×#612911yescharacteristic
834C2×C4#8825111yescharacteristic
835C2×C4#8825111yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—262no—
840C8—262no—
841C22—22no—
842C22—24no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22#1171929511yescharacteristic
870C22#1171929511yescharacteristic
871C22D13×#13511yescharacteristic
872C22#1171947311yescharacteristic
873C22#1171947911yescharacteristic
874C22#1171948011yescharacteristic
875C22C2×#8819311yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—262no—
880C4—522no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—1041no—
885C4—1041no—
886C4#1171929611yescharacteristic
887C4#1171929611yescharacteristic
888C4C2×#8819111yescharacteristic
889C4#1171950911yescharacteristic
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—161no—
893C2—1042no—
894C2#1311821111yescharacteristic
895C2#1312428711yescharacteristic
896C2#1312437911yescharacteristic
897C2#1312635411yescharacteristic
898C2#1312638011yescharacteristic
899C2#1312651911yescharacteristic
900C2#1312656411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. #13118456C2semidirect
5. #13117666C2semidirect
6. #13116157C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13115928C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115265C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13115013C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
70. C2×C13×#41D4semidirect
128. C2×#6105D4semidirect
131. C2×#6104D4semidirect
292. C2×#449D13semidirect
392. C2×Dic13#135semidirect
515. C2×#41C22⋊D13semidirect
738. C13#24364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117188142
C2×#117188112
#131184562
#131176662
#131161572
#131161502
#131159282
#131159222
#131152652
#131151822
#131151682
#131150132
#131147772
C2×C13×#4492
#2436413