Finite Group Databasebeta

← #15899746

Subgroups — #15899746

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×Dic52C2211yescharacteristic
25C2×#88158—24no—
26C2×#88158—24no—
27C2×#88158—24no—
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36#11718884—21no—
37#11718884—21no—
38C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42#11718698—24no—
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718635C2211yescharacteristic
45#11718635C2211yescharacteristic
46#11718635C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718617—21no—
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718617—21no—
57#11718448—24no—
58#11718447—24no—
59#11718325—21no—
60D13×#95—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#340C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127D414yescomplemented
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88194—22no—
109#88194—41no—
110#88190—22no—
111#88190—41no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—41no—
114C2×#6105—41no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×Dic52—22no—
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—22no—
129#88158—232no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104D414yescomplemented
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095D414yescomplemented
139#88147—22no—
140#88147—22no—
141#88147—41no—
142#88147—41no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—22no—
145C13×#95—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071D411yescharacteristic
153#88071D411yescharacteristic
154C22⋊#1055—22no—
155#88054—22no—
156#88054—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—41no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—41no—
163#24364—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13—81no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13#4112yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206#6127—28no—
207#6127—28no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×C8×C13—28no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—41no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6105—44no—
270#6104—44no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274#6103—81no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285Dic52—28no—
286D104—28no—
287#6095—28no—
288#6095—28no—
289C22×#135—131no—
290C2×#463—131no—
291C2×#459—131no—
292C2×#449—131no—
293#2431—131no—
294#2339—131no—
295#2056—131no—
296#2055—131no—
297#2015—131no—
298#2014—131no—
299#1893D1311yescharacteristic, complemented
300#1879—131no—
301#1877—131no—
302#1850—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13#12112yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—84no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13#12112yes—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—48no—
362C22⋊D13—84no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13#13512yescomplemented
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52#12014yes—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—48no—
392C4×D13—84no—
393C4×D13—84no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—22no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406C22×#41—131no—
407C22×#41—131no—
408C2×#135—264no—
409C2×#135—264no—
410C2×#135—264no—
411C22×Q16—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C23×C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#127—131no—
419C2×#124—131no—
420C2×#121C2×D1311yescharacteristic
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4—131no—
423#463—264no—
424#459—264no—
425#449—264no—
426C2×C4⋊C8—131no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102C2×D1311yescharacteristic
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—131no—
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391—131no—
441#391—131no—
442#390—131no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#386—261no—
446#386—261no—
447#381—261no—
448#380C2×D1311yescharacteristic
449C4×C22⋊C4—131no—
450C2×#95—261no—
451#340C2×D1311yescharacteristic
452#340C2×D1311yescharacteristic
453#336—131no—
454#336—131no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13C2×#13511yescharacteristic
473C22×C13#57511yescharacteristic
474C22×C13#57611yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C2×D13—24no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13#53411yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504C2×#41—134no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—131no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—261no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531#135—2632no—
532C2×Q16—262no—
533C2×Q16—262no—
534C2×Q16—262no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—134no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557#127—262no—
558#127—521no—
559#124—262no—
560#124—521no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—521no—
566C4×D4—521no—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—131no—
582C4⋊C8—262no—
583C4⋊C8—262no—
584#103—262no—
585#103—262no—
586#103—521no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—521no—
592C22⋊C8—262no—
593#95—21no—
594#95—131no—
595#95—131no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601#95—261no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—161no—
604C2×C13#241011yescharacteristic
605C2×C13#303511yescharacteristic
606C2×C13#304511yescharacteristic
607C2×C13#326711yescharacteristic
608C2×C13#326811yescharacteristic
609C2×C13#328011yescharacteristic
610C2×C13#328411yescharacteristic
611D13—44no—
612D13—82no—
613C24—21no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24D4×D1311yescharacteristic
617#41—268no—
618#41—268no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625C2×Q8—132no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4—1041no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4#612712yes—
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4D4×D1312yes—
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—268no—
700SD16—268no—
701SD16—268no—
702SD16—524no—
703D8—268no—
704D8—524no—
705C2×C8—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8D4×D1312yes—
717C2×C8D4×D1312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—521no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C13#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23#8813812yes—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—262no—
769Q8—262no—
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—134no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—528no—
788D4—528no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—1044no—
792D4—1044no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—528no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—1044no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4#8813812yes—
831C2×C4C2×#612711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#8825611yescharacteristic
836C2×C4#8825611yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—521no—
840C8—521no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—264no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22C2×#8813811yescharacteristic
870C22#1171931411yescharacteristic
871C22#1171931411yescharacteristic
872C22#1171946211yescharacteristic
873C22#1171946711yescharacteristic
874C22D13×#13511yescharacteristic
875C22#1171947311yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—262no—
881C4—522no—
882C4—522no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C4#1171925511yescharacteristic
887C4#1171925511yescharacteristic
888C4D13×#12011yescharacteristic
889C4#1171935811yescharacteristic
890C2—42no—
891C2—161no—
892C2—524no—
893C2—1042no—
894C2#1311821311yescharacteristic
895C2#1312428911yescharacteristic
896C2#1312438011yescharacteristic
897C2#1312635811yescharacteristic
898C2#1312637311yescharacteristic
899C2#1312652411yescharacteristic
900C2#1312656311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#24364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88158C2semidirect
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. #13118456C2semidirect
6. #13117664C2semidirect
7. #13116160C2semidirect
8. #13116155C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115171C2semidirect
13. #13115014C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
83. C2×#6127D4semidirect
132. C2×D104D4semidirect
138. C2×#6095D4semidirect
299. #1893D13semidirect
381. C2×Dic13#135semidirect
738. C13#24364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881582
C2×#117184482
C2×#117184472
C2×#117186982
#131184562
#131176642
#131161602
#131161552
#131159322
#131159252
#131151852
#131151712
#131150142
#131147742
C13×#18932
#2436413