Finite Group Databasebeta

← #15899752

Subgroups — #15899752

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88166—24no—
29C2×#88166—24no—
30C2×#88166—24no—
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C13×#463—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718882C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718874—21no—
42C2×#88071—21no—
43#11718834—24no—
44#11718823—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718620—21no—
54#11718619—21no—
55#11718607—21no—
56#11718607—21no—
57#11718604—21no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129D414yes—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8D414yes—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#124—22no—
98C13×#124—41no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88198—22no—
112#88198—41no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—41no—
115C2×#6107—41no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—41no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105D414yes—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88166—232no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×Dic52—22no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C13×C4⋊C8—22no—
144C13×#103—22no—
145C13×#102—22no—
146#88075—22no—
147#88072—22no—
148#88072—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88060—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88054—22no—
162#88050—41no—
163#24365—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—81no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6129—28no—
216#6129—28no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13#4112yes—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×SD16—44no—
242C13×D8—28no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13—42no—
259#6107—44no—
260#6105—28no—
261#6105—28no—
262#6103—22no—
263#6103—41no—
264#6103—42no—
265#6103—81no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270#6101—42no—
271#6101—42no—
272#6101—42no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281Dic52—28no—
282C8×D13—28no—
283C22×#135—131no—
284C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
285C2×#461—131no—
286C2×#452—131no—
287#2432—131no—
288#2339—131no—
289#2056—131no—
290#2055—131no—
291#2016—131no—
292#2015—131no—
293#1892—131no—
294#1879—131no—
295#1877—131no—
296#1850—131no—
297#1788—131no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13#12112yes—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13#12014yes—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—84no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—48no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—48no—
363C2×Dic13—48no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—84no—
375C2×Dic13#12112yes—
376C2×Dic13#13512yescomplemented
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389C8×C13—22no—
390C8×C13—41no—
391#1055—22no—
392#1055—41no—
393C22×#41—131no—
394C22×#41—131no—
395C2×#135—264no—
396C2×#135—264no—
397C2×#135—264no—
398C22×Q16—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
403C22×D8C2×D1311yescharacteristic
404C23×C8—131no—
405C2×C4⋊Q8—131no—
406C2×#124C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
410#463—24no—
411#461—264no—
412#452—264no—
413C2×C4⋊C8—131no—
414C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—131no—
424#394—261no—
425#394—261no—
426#391—131no—
427#391—131no—
428#391—131no—
429#390—131no—
430#386—261no—
431#386—261no—
432#385—261no—
433#385—261no—
434#381—261no—
435#380—131no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437C2×#95—261no—
438#340—131no—
439#340—131no—
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—24no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13C2×#13511yescharacteristic
460C22×C13#57511yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57811yescharacteristic
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#53411yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—22no—
480Dic13—42no—
481Dic13—42no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—134no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509#135—2632no—
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—262no—
513C2×Q16—262no—
514C2×Q16—521no—
515C2×Q16—521no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—134no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8C22⋊D1314yes—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—262no—
531C22×C8—262no—
532C22×C8—262no—
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535C4⋊Q8—262no—
536C4⋊Q8—521no—
537#124—22no—
538#124—41no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—41no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—521no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42C22×D1311yescharacteristic
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—262no—
565#103—22no—
566#103—262no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—521no—
570#102—22no—
571#102—262no—
572#102—521no—
573C22⋊C8—262no—
574#95—131no—
575#95—131no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—44no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#241011yescharacteristic
586C2×C13#303511yescharacteristic
587C2×C13#304611yescharacteristic
588C2×C13#326711yescharacteristic
589C2×C13#326911yescharacteristic
590C2×C13#328211yescharacteristic
591C2×C13#328311yescharacteristic
592D13—42no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—131no—
596#41—268no—
597#41—268no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4D4×D1312yes—
637C2×D4D4×D1312yes—
638C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
639C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—1041no—
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670Q16—268no—
671Q16—524no—
672SD16—44no—
673SD16—268no—
674SD16—268no—
675D8—28no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—132no—
682C2×C8—268no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—522no—
696C4⋊C4—522no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—521no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—1041no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C13#2436511yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—132no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—262no—
742Q8—262no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—528no—
755D4—528no—
756D4#8819114yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—528no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—1044no—
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4#41×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—262no—
807C8—521no—
808C22—24no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22D13×#12111yescharacteristic
830C22#1171931411yescharacteristic
831C22D13×#13511yescharacteristic
832C22#1171947611yescharacteristic
833C22#1171947811yescharacteristic
834C22#1171948011yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—262no—
841C4—262no—
842C4—521no—
843C4—522no—
844C4—522no—
845C4—1041no—
846C4—1041no—
847C4#1171931011yescharacteristic
848C4#1171931511yescharacteristic
849C4C2×#8819111yescharacteristic
850C4#1171953411yescharacteristic
851C2—44no—
852C2—82no—
853C2—522no—
854C2#1311820711yescharacteristic
855C2#1312428811yescharacteristic
856C2#1312438711yescharacteristic
857C2#1312635511yescharacteristic
858C2#1312639711yescharacteristic
859C2#1312654911yescharacteristic
860C2#1312655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88166C2
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#24365
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. #13118467C2semidirect
5. #13117661C2semidirect
6. #13116159C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13115937C2semidirect
9. #13115930C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
284. C2×#463D13semidirect
376. C2×Dic13#135semidirect
712. C13#24365semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881662
C2×#117188232
C2×#117188342
#131184672
#131176612
#131161592
#131161522
#131159372
#131159302
#131152562
#131151862
#131151702
#131150122
#131147732
C2×C13×#4632
#2436513