Finite Group Databasebeta

← #15899759

Subgroups — #15899759

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×#88204—24no—
19C2×#88204—24no—
20C2×#88204—24no—
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40#11718883—21no—
41#11718883—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718871—21no—
44#11718871—21no—
45C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic
51#11718635C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718479—24no—
57#11718448—24no—
58#11718394—24no—
59#11718325—21no—
60D13×#95—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127D414yes—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88204—232no—
102#88198—22no—
103#88198—41no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106D414yes—
110#88190—22no—
111#88190—41no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104D414yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178—22no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055—22no—
129C22×#1055—22no—
130C22×#1055—22no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×Dic52—22no—
134C2×Dic52—41no—
135C2×Dic52—41no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139#88147—22no—
140#88147—22no—
141#88147—41no—
142#88147—41no—
143C13×#103—22no—
144C13×#103—41no—
145C13×#102—22no—
146C13×#102—41no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148C13×#95—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#24365—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C13×#41—28no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13#4112yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6127—28no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—81no—
228C2×C4×D13—81no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—41no—
254C22⋊Dic13—42no—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13—42no—
259#6107—28no—
260#6106—28no—
261#6105—28no—
262#6104—28no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267#6101—42no—
268#6101—42no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C2×#1055—28no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281Dic52—44no—
282#6095—44no—
283C22×#135—131no—
284C2×#463—131no—
285C2×#461—131no—
286C2×#452—131no—
287#2432—131no—
288#2339—131no—
289#2056—131no—
290#2055—131no—
291#2016—131no—
292#2015—131no—
293#1892—131no—
294#1879—131no—
295#1877—131no—
296#1850—131no—
297#1788D1311yescharacteristic, complemented
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13#12112yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—48no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—48no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13#12112yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—48no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13#13512yescomplemented
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52#12014yes—
378C4×D13—48no—
379C4×D13—84no—
380C4×D13—84no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391#1055—22no—
392#1055—22no—
393C22×#41—131no—
394C22×#41C2×D1311yescharacteristic
395C2×#135—264no—
396C2×#135—264no—
397C2×#135—264no—
398C22×Q16—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C22×D8—131no—
404C23×C8—131no—
405C2×C4⋊Q8—131no—
406C2×#124—131no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410#463—264no—
411#461—264no—
412#452—264no—
413C2×C4⋊C8—131no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103C2×D1311yescharacteristic
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424#394—261no—
425#394—261no—
426#391—131no—
427#391—131no—
428#391—131no—
429#390—131no—
430#386—261no—
431#386—261no—
432#385—261no—
433#385—261no—
434#381—261no—
435#380C2×D1311yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—131no—
437C2×#95—261no—
438#340—131no—
439#340—131no—
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13C2×#13511yescharacteristic
460C22×C13#57511yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57811yescharacteristic
463C2×D13—24no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#53411yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—42no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—134no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—261no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509#135—2632no—
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—262no—
513C2×Q16—262no—
514C2×Q16—521no—
515C2×Q16—521no—
516C2×SD16—134no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×D8—134no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—262no—
531C22×C8—262no—
532C22×C8—262no—
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535C4⋊Q8—262no—
536C4⋊Q8—521no—
537#124—262no—
538#124—521no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C4×D4—262no—
542C4×D4—262no—
543C4×D4—521no—
544C4×D4—521no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C4⋊C8—262no—
564C4⋊C8—262no—
565#103—22no—
566#103—41no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—262no—
573C22⋊C8—22no—
574#95—21no—
575#95—131no—
576#95—131no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#241011yescharacteristic
586C2×C13#303511yescharacteristic
587C2×C13#304611yescharacteristic
588C2×C13#326711yescharacteristic
589C2×C13#326911yescharacteristic
590C2×C13#328211yescharacteristic
591C2×C13#328311yescharacteristic
592D13—44no—
593C24—21no—
594C24—261no—
595C24D4×D1311yescharacteristic
596#41—28no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—268no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8D4×D1312yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4D4×D1312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—264no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—1041no—
665C22×C4—1041no—
666C22×C4#612712yes—
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1312yes—
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670Q16—268no—
671Q16—524no—
672SD16—268no—
673SD16—268no—
674SD16—524no—
675D8—268no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—132no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—268no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—522no—
696C4⋊C4—522no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—521no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C13#2436511yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23#8813812yes—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—48no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—134no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—528no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—1044no—
796C2×C4—1044no—
797C2×C4#8813812yes—
798C2×C4C2×#612711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C2×C4#8825111yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—262no—
807C8—262no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—264no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22C2×#8813811yescharacteristic
830C22#1171929511yescharacteristic
831C22#1171929511yescharacteristic
832C22D13×#13511yescharacteristic
833C22#1171947311yescharacteristic
834C22#1171948011yescharacteristic
835C22#1171948411yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—262no—
841C4—522no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—1041no—
846C4—1041no—
847C4#1171919511yescharacteristic
848C4#1171919511yescharacteristic
849C4D13×#12011yescharacteristic
850C4#1171929411yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—82no—
853C2—524no—
854C2#1311821211yescharacteristic
855C2#1312428911yescharacteristic
856C2#1312438511yescharacteristic
857C2#1312635411yescharacteristic
858C2#1312638411yescharacteristic
859C2#1312654611yescharacteristic
860C2#1312655111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88204C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24365
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718479C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. #13118460C2semidirect
6. #13117664C2semidirect
7. #13116157C2semidirect
8. #13116152C2semidirect
9. #13115937C2semidirect
10. #13115932C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #13115013C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
297. #1788D13semidirect
373. C2×Dic13#135semidirect
712. C13#24365semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117184482
C2×#117184792
C2×#117183942
#131184602
#131176642
#131161572
#131161522
#131159372
#131159322
#131152572
#131151812
#131151672
#131150132
C13×#17882
#2436513